کمیت قیاس شرطی نزد شمس الدین سمرقندی

نوع مقاله : مقاله پژوهشی

نویسنده

مؤسسه پژوهشی حکمت و فلسفه ایران

چکیده

شمس الدین سمرقندی که در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن‌سینا پیش نهاده است، از 19 ضرب منتج سینوی 12 ضرب را نامعتبر می‌داند. در مقالة دیگری نشان داده‌ایم که اگر تنها «کیفیت» گزاره‌ها را در نظر بگیریم میان قیاس‌های سمرقندی و منطق ربط مطابقت شگفت‌انگیزی وجود دارد. در این مقاله، اما، نشان می‌دهیم که اگر «کمیت» گزاره‌ها را نیز در نظر آوریم این مطابقت از میان می‌رود. دلیل این مسئله آن است که در بحث از سورهای جزئی شرطی، سمرقندی مانند ابن‌سینا دچار این اشتباه شده است که می‌توان تحلیلی از «لزومی جزئی» ارائه کرد که متمایز از لزومی کلی و اتفاقی جزئی باشد. هر تحلیلی که تا کنون از لزومی جزئی ارائه شده است به «همیشه‌صادق» شدن آن انجامیده و نه سمرقندی، نه ابن‌سینا و نه هیچ منطق‌دان دیگری تا کنون نتوانسته است از این ایراد بگریزد.
واژگان کلیدی:
منطق ربط، قیاس اقترانی شرطی، شمس الدین سمرقندی، کمیت

کلیدواژه‌ها

موضوعات


چکیده

 شمس‌الدین سمرقندی که در بحث قیاس شرطی دیدگاهی نو در برابر ابن‌سینا پیش نهاده است، از 19 ضرب منتج سینوی 12 ضرب را نامعتبر می‌داند. در مقالة دیگری نشان داده‌ایم که اگر تنها «کیفیت» گزاره‌ها را در نظر بگیریم میان قیاس‌های سمرقندی و منطق ربط مطابقت شگفت‌انگیزی وجود دارد. در این مقاله، اما، نشان می‌دهیم که اگر «کمّیت» گزاره‌ها را نیز در نظر آوریم این مطابقت از میان می‌رود. دلیل این مسأله آن است که در بحث از سورهای جزئی شرطی، سمرقندی مانند ابن‌سینا دچار این اشتباه شده است که می‌توان تحلیلی از «لزومی جزئی» ارائه کرد که متمایز از لزومی کلّی و اتفاقی جزئی باشد. هر تحلیلی که تاکنون از لزومی جزئی ارائه شده است به «همیشه ‌صادق شدن» آن انجامیده و نه سمرقندی، نه ابن‌سینا و نه هیچ منطق‌دان دیگری تاکنون نتوانسته است از این ایراد بگریزد.

کلیدواژه‌ها: منطق ربط، قیاس اقترانی شرطی، شمس‌الدین سمرقندی، کمّیت.

 

  1. مقدّمه

در مقالة «منطق ربط نزد شمس‌الدین سمرقندی» نشان دادیم که هرچند ابن‌سینا قیاس‌های شرطی لزومی را دقیقاً مانند قیاس‌های حملی می‌داند، سمرقندی با نفی این همانندی تنها بخش کوچکی از ضرب‌های منتج سینوی را می‌پذیرد (فلاحی، 1393: 77-78 و 85-88). هم‌چنین نشان دادیم که اگر تنها کیفیّت گزاره‌ها را در نظر بگیریم ضرب‌های سمرقندی دقیقاً با ضرب‌های معتبر در منطق ربط برابر خواهد بود (همان: 94-95). افزون بر این، ضرب‌های سینوی و ضرب‌های معتبر در منطق جدید کلاسیک نسبت عموم و خصوص من وجه دارند و ضرب‌های سمرقندی دقیقاً بخش مشترک این مجموعه هستند (همان: 95).

مطابقت دیدگاه‌های سمرقندی با منطق ربط و عدم مطابقت دیدگاه‌های ابن‌سینا با هر کدام از منطق جدید و منطق ربط بی‌تردید به سود سمرقندی و به زیان ابن‌سینا است. اما باید توجّه کرد که این مطابقت و عدم مطابقت را در آن مقاله با صرف‌نظر از بحث کمّیت و تنها با در نظر گرفتن کیفیّت گزاره‌ها مورد بررسی قرار دادیم. در این مقاله، می‌خواهیم دیدگاه سمرقندی دربارۀ قیاس‌های اقترانی شرطی را با در نظر گرفتن کمّیت مقدّمه‌ها و نتیجه‌ها بررسی کنیم و ببینیم چه تأثیری بر درستی یا نادرستی دیدگاه‌های سمرقندی خواهند داشت.

در آغاز، دیدگاه‌های سمرقندی و اختلاف نظرهای وی با ابن‌سینا در قیاس‌های اقترانی شرطی را معرفی می‌کنیم و سپس به تأثیر کیفیّت و کمّیت گزاره‌ها در منتج و عقیم بودن قیاس‌های یاد شده می‌پردازیم.

  1. قیاس شرطی نزد سمرقندی

چنانکه در مقالۀ «منطق ربط نزد شمس الدین سمرقندی» گفتیم، او ضرب‌های 19 گانة منتج در قیاس شرطی لزومی را به دو دستة زیر تقسیم کرده و دستة دوم را عقیم و نامعتبر اعلام کرده است:

الف) شکل اوّل ضرب‌های 1 و 3؛ شکل دوم ضرب‌های 2 و 4؛‌ شکل سوم ضرب‌های 2، 5 و 6. (در مجموع هفت ضرب).

ب) شکل اوّل ضرب‌های 2 و 4؛ شکل دوم ضرب‌های 1 و 3؛‌ شکل سوم ضرب‌های 1، 3 و 4؛ همة ضرب‌های شکل چهارم (در مجموع دوازده ضرب).[i]

در جدول زیر 19 ضرب منتج سینوی را آورده و برای تمایز دو دستة یادشده، دستة نخست را سیاه کرده‌ایم. در این میان، قسم دوم که از سوی شمس‌الدین سمرقندی مورد انکار قرار گرفته است موضوع اصلی این مقاله است:

 

شکل

اوّل

ضرب 1

ضرب 2

هرگاه P آنگاه Q

هرگاه Q آنگاه R

پس هرگاه P آنگاه R

هرگاه P آنگاه Q

هرگز اگر Q آنگاه R

پس هرگز اگر P آنگاه R

ضرب 3

ضرب 4

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگاه Q آنگاه R

پس گاهی اگر P آنگاه R

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگز اگر Q آنگاه R

پس نه هرگاه P آنگاه R

شکل

دوم

 

ضرب 1

ضرب 2

هرگاه P آنگاه Q

هرگز اگر R آنگاه Q

پس هرگز اگر P آنگاه R

هرگز اگر P آنگاه Q

هرگاه R آنگاه Q

پس هرگز اگر P آنگاه R

ضرب 3

ضرب 4

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگز اگر R آنگاه Q

پس نه هرگاه P آنگاه R

نه هرگاه P آنگاه Q

هرگاه R آنگاه Q

پس نه هرگاه P آنگاه R

شکل

سوم

ضرب 1

ضرب 2

هرگاه P آنگاه Q

هرگاه P آنگاه R

پس گاهی اگر Q آنگاه R

هرگاه P آنگاه Q

هرگز اگر P آنگاه R

پس نه هرگاه Q آنگاه R

ضرب 3

ضرب 5

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگاه P آنگاه R

پس گاهی اگر Q آنگاه R

هرگاه P آنگاه Q

نه هرگاه P آنگاه R

پس نه هرگاه Q آنگاه R

ضرب 4

ضرب 6

هرگاه P آنگاه Q

گاهی اگر P آنگاه R

پس گاهی اگر Q آنگاه R

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگز اگر P آنگاه R

پس نه هرگاه Q آنگاه R

شکل

چهارم

ضرب 1

ضرب 2

هرگاه P آنگاه Q

هرگاه R آنگاه P

پس گاهی اگر Q آنگاه R

هرگاه P آنگاه Q

گاهی اگر R آنگاه P

پس گاهی اگر Q آنگاه R

ضرب 3

ضرب 4

هرگز اگر P آنگاه Q

هرگاه R آنگاه P

پس هرگز اگر Q آنگاه R

هرگاه P آنگاه Q

هرگز اگر R آنگاه P

پس نه هرگاه Q آنگاه R

ضرب 5

گاهی اگر P آنگاه Q

هرگز اگر R آنگاه P

پس نه هرگاه Q آنگاه R

     ابن‌سینا        منطق جدید

 

سمرقندی

و

منطق ربط

 

ضرب‌های منتج در قیاس شرطی

 

 

 

 


چنانکه در مقالۀ «منطق ربط از دیدگاه شمس‌الدین سمرقندی» گفتیم، نسبت ضرب‌های سینوی و منطق جدید نسبت عموم و خصوص من وجه است که ضرب‌های سمرقندی دقیقاً بخش مشترک آنهاست:

 

مقایسة قیاس‌های شرطی در مکتب سینوی و نزد سمرقندی

در مقالۀ «منطق ربط از دیدگاه شمس‌الدین سمرقندی»، تفاوت دیدگاه‌های او با ابن‌سینا را در شرایط انتاجِ قیاس شرطی در جدول‌های زیر نشان دادیم. جدول نخست شرایط کیفیّت را از دیدگاه آن دو نشان می‌دهد:

 

شرایط کیفیّت

نزد ابن‌سینا

نزد سمرقندی

شکل اول:

ایجاب صغری

ایجاب صغری و کبری

شکل سوم:

ایجاب صغری

ایجاب صغری فقط

شکل دوم:

ایجاب یک مقدمه فقط

ایجاب کبری فقط

 

دو جدول بعدی قیاس‌های شرطی معتبر نزد سمرقندی و ابن‌سینا را به صورت کامل نشان می‌دهد:

قیاس شرطی نزد ابن‌سینا

 شکل

شرط کیفیّت

شرط کمّیت

ضرب‌های منتج

ضرب‌های ضعیف

مجموع

اول:

ایجاب صغری

کلیت کبری

4

2

6

دوم:

ایجاب یک مقدمه فقط

کلیت کبری

4

2

6

 سوم:

ایجاب صغری

کلیت یک مقدمه

6

0

6

چهارم:

-

-

5

1

6

   

جمع:

19

5

24

 

قیاس شرطی نزد سمرقندی

 شکل

شرط کیفیّت

شرط کمّیت

ضرب‌های منتج

ضرب‌های ضعیف

مجموع

اول:

ایجاب صغری و کبری

کلّیت کبری

2

1

3

دوم:

ایجاب کبری فقط

کلّیت کبری

2

1

3

 سوم:

ایجاب صغری فقط

کلّیت یک مقدمه

3

0

3

چهارم:

-

-

0

0

0

   

جمع:

7

2

9

 

چنانکه دیده می‌شود، تفاوت دیدگاه‌های ابن‌سینا و سمرقندی تنها در شرایط کیفیّت است و شرایط کمّیت نزد هر دو یکسان است. با وجود این، چنانکه خواهیم دید، شرایط کیفیّت نزد سمرقندی با شرایط کیفیّت در منطق ربط دقیقاً یکسان هستند، اما شرایط کمّیت نزد سمرقندی و منطق ربط تفاوت‌هایی اساسی دارند.

در مقالۀ «منطق ربط از دیدگاه شمس‌الدین سمرقندی»، برخی از مهم‌ترین مثال‌های نقض سمرقندی را در جدول زیر گرد آوردیم:

 

 

 

شکل:

اول

دوم

سوم

شکل‌های اوّل تا سوم:

مثال نقض:

3 → 10

7 ↛ 3

————

7 ↛ 10

7 → 10

7 ↛ 3

————

3 ↛ 10

3 → 10

7 → 10

———

7 → 3

شکل چهارم:

ضرب:

اول و دوم

سوم

چهارم و پنجم

مثال نقض:

3 → 7

7 → 10

———

10 → 3

10 ↛ 3

3 → 7

————

7 ↛ 10

7 → 10

10 ↛ 3

————

3 ↛ 7

 

از آنجا که شرایط کیفیّت و تأثیر آنها بر قیاس‌های شرطی را در مقالۀ «منطق ربط از دیدگاه شمس‌الدین سمرقندی» مورد بحث قرار دادیم، در این مقاله بحث را با در نظر گرفتن کمّیت گزاره‌ها در قیاس‌های شرطی پی می‌گیریم.

  1. مثال‌های نقض سمرقندی در پرتو کمّیت

هنگامی که پای کمّیت به میان کشیده می‌شود استدلال‌ها و مثال‌های نقض سمرقندی قاطعیّت، برندگی و شهودی بودن خود را تا اندازه‌ای از دست می‌دهند. از همین رو، درستی این استدلال‌ها و مثال‌های نقض در این فضای جدید باید از نو بررسی شوند. بازبینی این استدلال‌ها و مثال‌های نقض ما را به تفسیر جدید سمرقندی از شرایط صدق «لزومیّة جزئیّه» خواهد کشاند و نزاع‌هایی که در این زمینه با دیگر منطق‌دانان هم‌عصر خود دارد. در آغاز به مثال‌های نقض می‌پردازیم. مثال‌های نقض سمرقندی هنگامی که با سورهای مقدّمه‌ها و نتیجه‌ها نوشته شوند به صورت زیر در خواهند آمد:

 

 

شکل

ضرب‌های عقیم

مثال نقض

 

اوّل

کبری سالبه

هرگاه 10 باشد 3 هست

هرگز چنین نیست که اگر 3 باشد 7 هست

پس هرگز چنین نیست که اگر 10 باشد 7 هست

3 → 10 :"

7 ↛ 3 :"

————

7 ↛ 10 :"

دوم

کبری سالبه

هرگاه 10 باشد 7 هست

هرگز چنین نیست که اگر 3 باشد 7 هست

پس هرگز چنین نیست که اگر 10 باشد 3 هست

7 → 10 :"

7 ↛ 3 :"

————

3 ↛ 10 :"

سوم

کبری موجبه

هرگاه 10 باشد 3 هست

هرگاه 10 باشد 7 هست

پس گاهی اگر 3 باشد 7 هست

3 → 10 :"

7 → 10 :"

————

7 → 3 :$

چهارم

دو موجبه

هرگاه ا7 باشد 3 هست

هرگاه ا10 باشد 7 هست

پس گاهی اگر 3 باشد 10 هست

3 → 7  :"

7 → 10 :"

————

10 → 3 :$

چهارم

کبری موجبه

هرگز چنین نیست که اگر 3 باشد 10 هست

هرگاه ا7 باشد 3 هست

پس هرگز چنین نیست که اگر 10 باشد 7 هست

10 ↛ 3 :"

3 → 7 :"

————

7 ↛ 10 :"

چهارم

کبری سالبه

هرگاه ا10 باشد 7 هست

هرگز چنین نیست که اگر 3 باشد 10 هست

پس گاهی چنین نیست که اگر 7 باشد 3 هست

7 → 10 :"

10 ↛ 3 :"

————

3 ↛ 7 :$

 

در این جدول، برای سادگی، سورهای زمانی یا احوالی را بدون متغیّرهای زمانی و احوالی آورده‌ایم. قالب‌های “": A → B” و “$: A → B” را کوته‌نوشتی برای فرمول‌های “"s (As → Bs)” و “$s (As → Bs)” در نظر بگیرید که نماد “s” متغیّری است برای اشاره به زمان‌ها و حالت‌ها و عبارت “As” به این معنا است که «گزارة A در زمان یا حالت s صادق است».

ساده‌ترین مثال‌ها در جدول بالا عبارت‌اند از دو ضرب زیر از شکل سوم و چهارم که گزاره‌های آن همگی موجبه هستند:

 

سوم:

کبری موجبه

هرگاه 10 باشد 3 هست

هرگاه 10 باشد 7 هست

پس گاهی اگر 3 باشد 7 هست

 

 

 

چهارم:

دو موجبه

هرگاه 7 باشد 3 هست

هرگاه 10 باشد 7 هست

پس گاهی اگر 3 باشد 10 هست

 

در صدق مقدّمه‌های این دو ضرب تردید نمی‌توان کرد. اما آیا نتیجه‌های این دو ضرب آن‌سان که سمرقندی ادعا می‌کند کاذب هستند؟ آیا واقعاً نمی‌توان گفت که «گاهی اگر 3 باشد 7 هست»؟ با یک نگاه بدوی می‌توان گفت که این گزاره صادق است زیرا گاهی وجود سه مستلزم وجود هفت است و آن هنگامی است که چهار شیء دیگر وجود داشته باشد. هم‌چنین آیا نمی‌توان گفت که «گاهی اگر 3 باشد 10 هست»؟ اینجا نیز با یک نگاه بدوی می‌توان گفت که این گزاره صادق است چون گاهی وجود سه مستلزم وجود ده است و آن هنگامی است که هفت شیء دیگر وجود داشته باشد. بنابراین، چرا سمرقندی این دو گزاره را کاذب می‌شمارد؟

پیش از بررسی مثال‌های سمرقندی، مثال نقض پیشنهادی خونجی را که آسان‌تر است از مقالۀ «منطق ربط نزد شمس الدین سمرقندی» به یاد آورید:

هرگاه زید بخورد و عمرو بنوشد آنگاه زید می‌خورد.

هرگاه زید بخورد و عمرو بنوشد آنگاه عمرو می‌نوشد.

ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

پس: گاهی اگر زید بخورد آنگاه عمرو می‌نوشد.

 

در واکنش به این مثال نقض، دست کم شش تحلیل از سوی منطق‌دانان مسلمان ارائه شده است:

  1. صغری و کبری کاذب است چون مجموع مستلزم جزء نیست (طوسی،‌ 1353، ص 173، س 16-20 و قطب رازی، 1393الف، ص 443-444 و 1393ب ج 2 ص 483-486)؛
  2. صغری و کبری قضیّه نیست تا چه رسد به اینکه صادق یا کاذب باشد (طوسی،‌ همان، ص 195، س 20 و ص 216، س 8)؛
  3. حدّوسط تکرار نشده است چون حدّوسط در صغری عبارت است از گزارة «زید می‌خورد» و در کبری گزارة «زید می‌نوشد» و جزء دیگر هیچ نقشی در استلزام ندارد (طوسی،‌ همان، ص 216، س 6)؛
  4. نتیجه صادق است (خونجی، کشف الأسرار، ص 319-320)؛
  5. استدلال عقیم است (سمرقندی، 2010م. ص 123-124، 2014م. ص 293-295، و بی‌تا: 210).
  6. وقوع یکی از سه امر: عدم استلزام کل از جزء، عدم انتاج شکل سوم در شرطیات، ملازمة جزئی میان هر دو چیز (منع خلو میان پاسخ‌های 1، 4 و ۵) (جرجانی، حاشیه بر شرح شمسیه، ص 137).

چنانکه می‌بینیم، سمرقندی هیچ کدام از چهار پاسخ نخست را نمی‌پذیرد:

اولاً، او صغری و کبری را صادق می‌داند زیرا این دو مقدّمه، کاربردی از قاعدة «حذف عاطف» را دربردارد و این قاعده به زبان سمرقندی «استلزام از کل به جزء» است و او استلزام از کل به جزء را به صراحت از باب استلزام از معلول به علّت می‌شمارد:

و أیضا ترد شبهة علی انعکاس الشرطیة و ذلک:

[1] لأنّ کلَّ کلٍّ یستلزم جزئه؛ و أمّا استلزام الجزءِ للکلّ فغیرُ محقَّقٍ؛ فإنّ العشرة مثلا تستلزم الثلاثة و لا یوجد زمانٌ أو تقدیرٌ تکون الثلاثة مستلزمة للعشرة.

[2] و کذا کلُّ خاصّةٍ مفارقةٍ یستلزم النوع دون العکس؛ لأنّ الإنسان لایستلزم الکاتب فی شیء من الأوقات و التقادیر. و ذلک یوجب القدح فی إنتاج الأقیسة الشرطیة. و هذا الموضع یستدعی زیادة بحثٍ فلنؤخّره إلی قسم الشرطیات (سمرقندی، 2010م.: 101، 2014م.:  251، و بی‌تا: 171-172).

ثانیاً، وقتی صغری و کبری صادق باشند به طریق اولی قضیّه هستند.

ثالثاً، برخلاف گفتة خواجه نصیر، در تکرار حدّوسط نیز تردیدی وجود ندارد زیرا حدّوسط چیزی به جز کل و ترکیب اصغر و اکبر نیست که در صغری و کبری دو جزء خود را به صورت جداگانه نتیجه داده است.

رابعاً، او نتیجه را نیز کاذب می‌داند:

«کأخذ زید علی وضع أن یکون مع عمرو؛ فإنّ اجتماعهما لا یوجب تلازمهما» (سمرقندی، 2010م.: 120، 2014م.: 287، و بی‌تا: 202).

از این جمله چنین به دست می‌آید که اجتماع زید و عمرو ممکن است اتّفاقی باشد و نه لزومی، و بنابراین، ما در نتیجه یک گزارة جزئی اتفاقی داریم و نه یک گزارة جزئی لزومی. بنابراین، دیدیم که سمرقندی، اینجا نیز مانند مثال پیشین خود، صدق نتیجه را نمی‌پذیرد.

اکنون به مثال نقض خود سمرقندی بازگردیم:

هرگاه 10 باشد 3 هست

هرگاه 10 باشد 7 هست

پس: گاهی اگر 3 باشد 7 هست.

بدون شک سه پاسخ نخست به مثال نقض خونجی در اینجا کارآمد نیست زیرا در صدق مقدّمه‌ها و تکرار حدّوسط در مثال نقض سمرقندی نمی‌توان تردید روا داشت. تنها راه برای پاسخ به این مثال نقضِ سمرقندی این است که از او بپرسیم چرا نتیجه را کاذب می‌داند؟ پاسخ او این است که نتیجه، قرار است لزومیّة جزئیّه باشد و نه اتّفاقیّة جزئیّه؛ و شرط صدق موجبة جزئیّه در شرطی لزومی این است که یک وضع و حالتی وجود داشته باشد که مقدّم به همراه یک امر زائد به طور لزومی تالی را نتیجه بدهد.

و أما الموجبة الجزئیة ففیها أبحاث عمیقة یتوقّف علیها کثیر من الأحکام لا بدّ من معرفتها. فنقول:

الجزئیة إما فی ضمن الکلّیة أو مجردّة عنها. و الأوّل ظاهر. و أمّا الثانیة فیعلم بالضرورة أنّ طبیعة المقدّم فیها لا یکون من حیث هی مقتضیة للتالی ... بل الاقتضاء إنّما یکون بشرط أمر زائد علی الطبیعة (سمرقندی، 2010م.: 119، 2014م.: 285، و بی‌تا: 202).

اما این امر زائد، از دیدگاه ویژۀ سمرقندی، مشروط به این شرط است که «در آن وضع و حال، نسبت به مقدّم ضروری باشد»:

فنقول حصول ذلک الأمر [الزائد] للمقدّم لا یخلو من أن یکون ضروریاً فی تلک الحالة أو لا. فإن لم یکن لاتتحقّق الملازمة الجزئیة (سمرقندی، 2010م.: 120، 2014م.: 287، و بی‌تا: 202).[ii]

سمرقندی برای شرط «ضرورت امر زاید برای مقدّم» سه دلیل ذکر می‌کند:

یکم: بدون این شرط، قیاس استثنایی (قاعدة رفع تالی) باطل می‌شود؛

دوم: بدون این شرط، میان هر دو گزارة بی‌ربط، تلازم جزئی برقرار می‌شود؛

سوم: بدون این شرط، هر «موجبة جزئیه» صادق و هر «سالبة جزئیه» کاذب می‌شود در حالی که منطق‌دانان برخی سالبه‌های کلّیه را صادق می‌دانند (همان).

این سه دلیل را جداگانه شرح می‌دهیم:

دلیل اوّل: بطلان قاعدۀ رفع تالی

نخستین دلیل سمرقندی بر «ضرورت امر زاید برای مقدّم» این است که بدون این شرط، قاعدۀ رفع تالی باطل خواهد شد زیرا برای هر مقدّم و تالی دلخواه، امور زایدی وجود دارد که با افزودن آنها به آن مقدّم می‌توان آن تالی را نتیجه گرفت مانند «خود تالی»، «مستلزمات تالی» (یعنی اموری که به تنهایی مستلزم تالی هستند») و «اموری که به همراه مقدّم مستلزم تالی هستند». هنگام رفع تالی، می‌توان این امور را رفع کرد و مقدّم را نگاه داشت زیرا فرض شده است که این امور برای مقدّم ضروری نیستند. بنابراین، رفع تالی مستلزم رفع مقدّم نخواهد بود بلکه تنها مستلزم رفع آن امور زاید خواهد گشت و این تالی فاسدی است که نمی‌توان به آن تن داد.

عبارت سمرقندی در بیان دلیل اول چنین است:

فإن لم یکن [ذالک الأمر الزائد للمقدّم ضروریا] لاتتحقّق الملازمة الجزئیة  لأنّ من خواصِّ الملازمةِ وجوبَ انتفاءِ المقدّم عند انتفاء التالی و ذلک غیر لازم ههنا لجواز أن ینتفی ذلک الزائد عند انتفاء التالی

  1. کما إذا أُخِذَ المقدم مع ملزوم التالی کأخذ الحجر مع الإنسان فإنه لا یلزم استلزام الحجر للحیوان
  2. أو أُخِذَ مع التالی کأخذ زید علی أن یکون مع عمرو فإنّ اجتماعهما لا یوجب تلازمهما
  3. أو أخِذَ مع شیء یصیر معه مستلزما للتالی کأخذ الثلاثة علی وضع أن تکون مجتمعة مع السبعة لأن ذلک لاتوجب الملازمة بین الثلاثة و العشرة (همان).

از این عبارت، سه مثال نقض برای قاعدة رفع تالی به دست می‌آید اگر امر زاید را برای مقدّم ضروری نگیریم. این سه مثال به شرح زیر هستند:

گاهی اگر سنگ هست حیوان هست

گاهی اگر زید هست عمرو هست

گاهی اگر سه هست ده هست.

در مثال اوّل، سمرقندی امر زاید را «وجود انسان» در نظر می‌گیرد که به تنهایی، مستلزم «وجود حیوان»‌ است؛ و در مثال دوم، امر زاید را خود تالی یعنی «وجود عمرو»‌ می‌گیرد؛ و در مثال سوم، امر زاید را «وجود هفت» لحاظ می‌کند که به تنهایی مستلزم تالی نیست اما به همراه مقدّم (یعنی «وجود سه») مستلزم تالی است. امر زاید در هیچ کدام از این سه مثال، ضرورتی برای مقدّم ندارند. برای نمونه، هیچ زمان یا حالتی نیست  که وجود انسان برای وجود سنگ ضرورت داشته باشد یا وجود عمرو برای وجود زید یا وجود هفت برای وجود سه ضروری باشد.

بنابراین، از دیدگاه سمرقندی، سه مثال یاد شده به صورت «اتّفاقی جزئی» صادق هستند و نه به صورت «لزومی جزئی».

دلیل دوم: لزوم ملازمۀ جزئی میان هر دو چیز

دومین دلیل سمرقندی این است که اگر «ضرورت امر زاید برای مقدّم» را شرط نکنیم میان هر دو چیز ملازمۀ جزئی برقرار خواهد بود مانند سه مثال گفته شده در بخش پیشین که میان وجود سنگ و وجود حیوان، و نیز میان وجود زید و وجود عمرو، و هم‌چنین میان وجود سه و وجود ده ادعای ملازمۀ جزئی شده بود. البته سمرقندی در اینجا تنها مثال دوم را طرح کرده است:

و أیضا لو لم یعتبر کون ذلک الأمر ضروریا للمقدّم تلزم الملازمة الجزئیة بین أی أمرین کانا. فإنّ زیدا مثلا علی تقدیر کونه متّصفا باجتماعه مع بکر یلزم أن یکون حینئذ مستلزما لبکر.

دلیل سوم: لزوم کذب همۀ شرطی‌های سالبۀ کلّیه

سومین دلیل سمرقندی نتیجۀ دلیل دوم است زیرا اگر میان هر دو چیز «ملازمۀ جزئیّه» برقرار باشد سلب «ملازمۀ جزئیه» دیگر برقرار نخواهد بود و این یعنی همۀ شرطی‌های لزومی سالبۀ کلّیه کاذب خواهند شد. این در حالی است که بزرگان منطق مانند ابن‌سینا به صراحت برخی سالبه‌های کلّیۀ لزومیّه در کتاب‌های خویش آورده‌اند:

و یلزم کذب السوالب الکلّیة مع أنّهم صرّحوا فی کتبهم بصدقها (همان).

بررسی دلیل‌های سه‌گانۀ سمرقندی

دلیل نخست سمرقندی (بطلان قاعدۀ رفع تالی) نکته‌ای است که خونجی در پاسخ به مثال نقض دوم خود به ضرب اول از شکل سوم ارائه کرده بود و ما در مقالۀ «منطق ربط نزد شمس‌الدین سمرقندی» در بخش «خونجی و تردید در دستة دوم» بیان کردیم که خونجی قیاس استثنایی (وضع مقدّم و رفع تالی) با لزومی جزئی را نمی‌پذیرد (فلاحی، 1393: 80 و خونجی، 1389: 320). به عبارت دیگر، دلیل نخست سمرقندی خود محل بحث است. بنابراین، به نظر می‌رسد که مهم‌ترین دلیل سمرقندی که احتمالاً بتوان بر آن تکیه کرد همان دلیل‌های دوم و سوم باشند.

اما دلیل‌های دوم و سوم سمرقندی (همیشه ‌صادق شدن موجبۀ کلّیۀ لزومیّه و همیشه‌ کاذب شدن سالبۀ کلّیۀ لزومیّه) نیز مورد بحث است زیرا این دو دلیل همان ایراد سوم خونجی به ضرب اول از شکل سوم است که در مقالۀ یاد شده در پایان بخش «خونجی و تردید در دستة دوم» بیان کردیم (فلاحی، 1393: 81).

  1. کمّیت در قیاس شرطی از دیدگاه منطق ربط

از آنجا که سمرقندی دربارة کمّیت صغری و کبری در قیاس شرطی سخنی نگفته است، می‌توان نتیجه گرفت که او شرایط قیاس شرطی در باب کمّیت را همان شرایط گفته شده در قیاس حملی می‌داند. اما اگر دیدگاه منطق ربط را در نظر بگیریم خواهیم دید که شرط «کلّیت کبرا» در شکل‌های اول و دوم باید به شرط ضعیف‌تر «کلّیت یکی از دو مقدّمه» فروکاسته شود. این شرط کمّیت همان شرط کمّیت در شکل سوم از دیدگاه منطق‌دانان قدیم است و ما نشان می‌دهیم که شکل اوّل و دوم از قیاس شرطی در منطق ربط نیز باید همین شرط را داشته باشند. بنابراین در منطق ربط، شرط کمّیت در هر سه شکل باید «کلّیت یکی از دو مقدّمه» باشد و بس.

از آنجا که شرط «کلّیت یکی از دو مقدّمه» ضعیف‌تر از شرط «کلّیت کبری» است که ابن‌سینا برای شکل اوّل و دوم آورده بود، نتیجه می‌شود که در این دو شکل، ضرب‌های با «صغرای کلّی و کبرای جزئی» که در منطق شرطی ابن‌سینا و سمرقندی عقیم بودند در منطق ربط می‌توانند معتبر باشند:

شکل اوّل

(بدون کلیت کبری)

": A → B

$: B → C

————

$: A → C

هرگاه الف آنگاه ب

گاهی اگر ب آنگاه ج

پس گاهی اگر الف آنگاه ج

 

 

 

 

 

شکل دوم

(بدون کلیت کبری)

" ~ : A → B

$:     C → B

—————

$ ~ : A → C

هرگز اگر الف آنگاه ب

گاهی اگر ج آنگاه ب

پس گاهی نه اگر الف آنگاه ج

 

همچنین نشان می‌دهیم که شکل سوم، هرچند در منطق شرطی ابن‌سینا و سمرقندی تنها نتیجه‌های جزئی را به بار می‌داد، در منطق ربط می‌تواند نتیجة کلّی به دست بدهد و آن هنگامی است که هر دو مقدّمه کلی باشند:

شکل سوم

(بدون نتیجة جزئی)

":    A → B

" ~ : A → C

—————

" ~ : B → C

هرگاه الف آنگاه ب

هرگز اگر الف آنگاه ب

پس هرگز اگر ب آنگاه ج

 

 

این سه ضرب نه تنها در منطق ربط بلکه حتّی در منطق جدید هم قابل اثبات هستند. اثبات ضرب شکل اوّل در نظام‌های استنتاج طبیعی بسیار ساده است و اثبات ضرب‌های شکل دوم و سوم به کمک نقض سور و یک برهان خلف ساده از ضرب شکل اوّل به دست می‌آید.

بنابراین، اگر کمّیت گزاره‌ها را در نظر بگیریم، روی‌هم‌رفته، سه ضرب عقیم نزد سمرقندی منتج می‌شوند که آنها را در جدول زیر در میان ضرب‌های منتج ابن‌سینا و سمرقندی و با نشان ستاره (*) مشخص کرده‌ایم:

 

شکل اول

صغری

کبری

A

I

E

O

A

سمرقندی

سمرقندی

 

 

I

*

 

 

 

E

ابن‌سینا

ابن‌سینا

 

 

O

 

 

 

 

 

شکل دوم

صغری

کبری

A

I

E

O

A

 

 

سمرقندی

سمرقندی

I

 

 

*

 

E

ابن‌سینـا

ابن‌سینـا

 

 

O

 

 

 

 

شکل سوم

 صغری

کبری

A

I

E

O

A

ابن‌سینا

ابن‌سینا

 

 

I

ابن‌سینا

 

 

 

E

سمرقندی *

سمرقندی

 

 

O

سمرقندی

 

 

 

  1. مثال‌های نقض برای قیاس‌های منطق ربط در دستگاه قیاسی سمرقندی

اما این سه ضرب در منطق شرطی سمرقندی مثال‌های نقض فراوانی دارد که در زیر برای هر ضرب یک نمونه به دست می‌دهیم:

شکل اوّل

": A → B

$: B → C

————

$: A → C

هرگاه این شیء انسان باشد حیوان است

گاهی اگر این شیء حیوان باشد اسب است

پس گاهی اگر این شیء انسان باشد اسب است

 

 

 

شکل دوم

" ~ : A → B

$:    C → B

—————

$ ~ : A → C

هرگز چنین نیست که اگر این شیء انسان باشد اسب باشد

گاهی اگر این شیء حیوان باشد اسب است

پس گاهی چنین نیست که اگر این شیء انسان باشد حیوان باشد

 

 

 

شکل سوم

":   A → B

" ~ : A → C

—————

" ~ : B → C

هرگاه این شیء انسان باشد حیوان است

هرگز چنین نیست که اگر این شیء انسان باشد اسب است

پس هرگز چنین نیست که  اگر این شیء حیوان باشد اسب است

 

باید نشان دهیم که از نظر سمرقندی، مقدّمه‌های این مثال‌های نقض صادق و نتیجه‌هایشان کاذب است. در مثال اوّل، سمرقندی صدق دو مقدّمه را قبول دارد. مقدّمه‌های این مثال‌ها، یک موجبۀ کلّیه، یک موجبۀ جزئیّه و یک سالبۀ کلیّه است («هرگاه این شیء انسان باشد حیوان است»، «گاهی اگر این شیء حیوان باشد اسب است» و «هرگز اگر این شیء انسان باشد اسب است»). در صدق موجبۀ کلّیه از نظر سمرقندی تردیدی نیست. برای صدق سالبۀ کلّیه عبارت زیر از شرح القسطاس را برای تأیید می‌آوریم:

یصدق «لیس البتة إذا کان الشیء إنساناً فهو فرس» (سمرقندی، بی‌تا: 211).

برای صدق موجبۀ جزئیّه نیز کافی است مثال‌هایی از جنس و نوع بیاوریم که سمرقندی «موجبۀ جزئیّۀ لزومی» میان آنها را پذیرفته است:

أمّا الموجبة الجزئیة، فیصدق إذا کان اللزوم و العناد علی بعض منها، کقولنا: «قد یکون إذا کان الشیء حیواناً فهو إنسان» (سمرقندی، 2010م. : 117، 2014م. :281، و بی‌تا: 198).

کقولنا: «قد یکون إذا کان الشیء حیواناً فهو إنسان» و«قد یکون إذا کان الشیء متنفساً فهو فرس» (سمرقندی، 2010م.: 121، 2014م.:289، و بی‌تا: 205).

هم‌چنین، کذب نتیجه‌های این سه مثال نیز از اینجا آشکار می‌شود که بدانیم آنها نقیض برخی مقدّمه‌های دو مثال دیگر هستند. به طور دقیق‌تر، نتیجه‌های مثال‌های سمرقندی، یک موجبۀ جزئیّه، یک سالبۀ جزئیّه و یک سالبۀ کلّیه است («گاهی اگر این شیء انسان باشد اسب است»، «گاهی چنین نیست که اگر این شیء انسان باشد حیوان باشد» و «هرگز چنین نیست که  اگر این شیء حیوان باشد اسب باشد»). نتیجۀ موجبۀ جزئیّه در مثال نخست، نقیض صغرای مثال دوم است، چنان‌که نتیجۀ سالبۀ کلّیه در مثال دوم، نقیض صغرای مثال اوّل است و نتیجۀ سالبۀ کلّیه در مثال سوم، کبرای دو مثال نخست است.

  1. تحلیل مثال‌های نقض سمرقندی در منطق ربط

به نظر می‌رسد که مثال‌های نقض سمرقندی را به آسانی می‌توان در منطق ربط پاسخ داد. برای نمونه، مثال نقض نخست را در نظر بگیرید:

شکل اول

": A → B

$: B → C

————

$: A → C

هرگاه این شیء انسان باشد حیوان است

گاهی اگر این شیء حیوان باشد اسب است

پس گاهی اگر این شیء انسان باشد اسب است

اگر در همۀ اوضاع و احوال، انسان بودن این شیء مستلزم حیوان بودن آن باشد و در برخی از اوضاع و احوال، حیوان بودن این شیء مستلزم اسب بودن آن شیء باشد، پس در آن برخی اوضاع و احوال دو استلزام برقرار است: انسان بودن این شیء مستلزم حیوان بودن آن است و حیوان بودن آن مستلزم اسب بودن آن است. بنابراین، بنا به قاعدۀ تعدّی شرطی، در آن اوضاع و احوال، انسان بودن این شیء مستلزم حیوان بودن آن است.

به زبان منطق ربط، این استدلال را به صورت زیر می‌توان خلاصه نمود:

 

1.

": A → B

 

مقدمه

2.

$: B → C

 

مقدمه

3.

$: [(A → B) & (B → C)]

 

1 و 2

4.

$: A → C

 

3

اگر سمرقندی بخواهد این استدلال را پاسخ بگوید یا باید استلزام از دو مقدّمۀ 1 و 2 به سطر 3 را انکار کند یا باید استنتاج از سطر 3 به سطر 4 را مردود بشمارد. استلزام از 1 و 2 به سطر 3 بدیهی به نظر می‌رسد و نمونه‌ جانشینی از قاعدۀ بدیهی زیر است:

هر الف ب است

برخی الف ج است

پس برخی الف، ب و ج است.

استنتاج از سطر 3 به سطر 4 نیز قاعدۀ بدیهی «تعدّی شرطی» یا همان «تعدّی استلزام» است که پایه و بنیان ضرب اوّل از شکل اوّل در قیاس اقترانی شرطی است. انکار قاعدۀ «تعدّی استلزام» در واقع انکار یکی از بدیهی‌ترین بدیهیّات منطق سینوی به شمار می‌آید.

اکنون که از دیدگاه منطق ربط، صورت‌های استدلالی بالا معتبرند، باید دید که از این دیدگاه، مثال‌های نقض در دستگاه فکری سمرقندی را چگونه می‌توان توجیه کرد. برای نمونه به مثال نقض شکل اوّل بنگرید:

شکل اول

": A → B

$: B → C

————

$: A → C

هرگاه این شیء انسان باشد حیوان است

گاهی اگر این شیء حیوان باشد اسب است

پس گاهی اگر این شیء انسان باشد اسب است

به نظر می‌رسد که دست‌کم دو گزینه در برابر ما قرار دارد: یا 1. کبرای جزئیّه را کاذب بگیریم یا 2. نتیجۀ جزئیّه را صادق بدانیم:

پذیرش صدق نتیجه به منزلۀ پذیرش ایجاب جزئی لزومی میان هر دو شیء است زیرا اگر ایجاب جزئی لزومی میان دو متضاد و ناسازگار را بپذیریم میان هر دو شیء سازگار به طریق اولی می‌توانیم بپذیریم.

بنابراین، به نظر می‌رسد که باید کبرای جزئیّه را کاذب بگیریم. این بدان معنا است که «گاهی اگر این شیء حیوان است اسب است» کاذب است و نقیض آن صادق: «هرگز چنین نیست اگر این شیء حیوان باشد اسب باشد».

اتفاقاً از دیدگاه عرفی که به فلسفۀ ارسطویی آلوده نشده است به نظر می‌رسد که میان حیوانیّت و اسب بودن هیچ رابطۀ لزومی برقرار نیست و اگر هست در جهت عکس است یعنی اسب بودن مستلزم حیوانیّت است و نه حیوان بودن مستلزم اسب بودن. اینکه در فلسفۀ ارسطویی- سینوی، ادعا می‌شود که حیوانیّت در اسب مستلزم اسب بودن است ادّعایی است که با شهودهای عرفی ما هرگز سازگار نیست و هیچ دلیل قانع‌کننده‌ای بر آن اقامه نشده است. به طور کلی، جنس هرگز مستلزم انواع زیر خود و فصل‌های آن انواع نیست. در تأیید این مدّعا، حتّی می‌توان به ادّعای برخی از منطق‌دانان استناد کرد که فصل را علّت و مستلزم جنس دانسته‌اند. برای نمونه، فخر رازی این سخن را به ابن‌سینا نسبت می‌دهد هرچند خود با این سخن به جد مخالف است:

 [الفصل کیف یقوّم الجنس‏]

فآ [1] فی أنّ الفصل کیف یقوّم الجنس.

الفصل یعتبر بالقیاس إلى الطبیعة الجنسیة المطلقة فیکون مقسّما لها، و بالقیاس إلى النوع فیکون جزءا له، و بالقیاس إلى حصّة النوع من الجنس‏ ذهب‏ الشیخ إلى‏ أنّ الفصل‏ یجب أن یکون علة لوجودها.

و عندنا أنّ ذلک غیر واجب، لما أنّ الفصل قد یکون صفة و الصفة محتاجة إلى الموصوف و المحتاج إلى الشی‏ء لا یکون علة له، بل‏ قد یکون الأمر کذلک على تفصیل سیأتی تحقیقة فی الحکمة. و لکن ذلک‏ لا لکونه فصلا کما أنّ الموجبة الکلیة قد تنعکس‏ کلیة لا لکونها موجبة کلیة. و هذه المسألة هی الأصل فی هذا الباب.

و قد یورد على مذهب الشیخ سؤال، و هو أنّ‏ الطبیعة الجنسیة إن کانت محتاجة إلى ذلک الفصل کانت محتاجة إلیه أبدا، فلا توجد تلک الطبیعة دونه فلا یکون تلک الطبیعة جنسا. هذا خلف. و إن لم تکن محتاجة إلیه کانت غنیة عنه، فیکون أبدا غنیة عنه، لأنّ مقتضی الطبیعة الواحدة لا یختلف.

و جوابه أنّ المعلول لما هو هو محتاج إلى علة ما، فلا جرم یکون أبدا محتاجا إلى العلة. فأمّا تعین العلة فلیس من جانب المعلول، بل من جانب العلة، لأنّها لما هی هی‏ تقتضی إیجاب ذلک المعلول (فخر رازی، منطق الملخص: 73-74).

ما در آثار ابن‌سینا سخنی را که فخر به او نسبت می‌دهد نیافته‌ایم؛ ولی به هر حال، این برداشت فخر از سخنان ابن‌سینا بوده است.

در هر صورت، نزاع فخر و ابن‌سینای مجعول یک نزاع فلسفی – متافیزیکی است و ربطی به منطق ندارد. اگر قرار است منطق میان متافیزیک‌های مختلف داوری کند باید مستقل از همۀ آنها و مقدم بر آنها باشد؛ در غیر این صورت، هر متافیزیک‌دانی برای خود منطقی می‌چیند و باب گفتگو با دیگران را می‌بندد. (توجه شود که سخن بر سر منطق تکوینی است که باید یکی باشد ولی منطق‌های تدوینی صد البته متعدّد هستند و طبیعتاً متأخر بر متافیزیک‌ها). بنابراین، قواعد منطقیِ لزوم، استلزام و استنتاج باید مستقل از قواعد متافیزیکی علت و معلول و مانند آنها باشد.

  1. نتیجه‌گیری

دیدیم که سمرقندی در تحلیل «موجبۀ جزئیّۀ لزومیّه»، این شرط را نهاده است که امور زائدی که با همراهی با مقدّم تالی را نتیجه می‌دهند باید نسبت به مقدّم ضروری باشند. با این شرط، از نظر او، می‌توان میان «موجبۀ جزئیّۀ لزومیّه» و «موجبۀ جزئیّۀ اتّفاقیّه» تمایز گذاشت. برای نمونه، گزارۀ «گاهی اگر این حیوان است این انسان است» از قسم نخست است و گزارۀ «گاهی اگر این انسان است نویسنده است» از قسم دوم. سمرقندی به کمک این تمایز، نتیجه می‌گیرد که بسیاری از قیاس‌های اقترانی شرطی که ابن‌سینا ادعا کرده بود نادرست است زیرا هرچند مقدّمات آنها به صورت لزومیّه صادق‌اند نتیجۀ آنها به صورت اتّفاقیّه صادق است نه لزومیّه.

همۀ 12 ضربی که سمرقندی از قیاس‌های اقترانی شرطی ابن‌سینا عقیم می‌شمارد در منطق ربط نامعتبر هستند اما ضرب‌هایی از قیاس‌های اقترانی شرطی وجود دارد که در منطق ربط معتبر ولی از دیدگاه سمرقندی عقیم است. در این مقاله، نشان دادیم که سه ضرب از شکل‌های اوّل تا سوم (از هر کدام یک ضرب) از دیدگاه سمرقندی عقیم اما در منطق ربط معتبر است. عقیم بودن این سه ضرب نزد سمرقندی دقیقاً به تحلیل او از «موجبۀ جزئیّۀ لزومیّه» باز می‌گردد و اینکه برخی از مثال‌های شرطیّۀ متّصلۀ موجبۀ جزئیّه از دید او و بر پایۀ تحلیلی که ارائه کرده است لزومی هستند و برخی دیگر اتّفاقی. امّا این تمایز در منطق ربط به صورتی که سمرقندی ارائه کرده است وجود ندارد و به همین دلیل، ضرب‌های سه‌گانۀ یاد شده، همگی به سادگی در منطق ربط اثبات می‌شوند.

در این مقاله، از موضع منطق ربط دفاع کردیم و دیدگاه سمرقندی و تحلیل او از موجبۀ جزئیّۀ لزومیّه را وازدیم. البته وازدن دیدگاه سمرقندی به معنی دفاع از دیدگاه دیگر منطق‌دانان سینوی نیست زیرا چنان‌که در مقالۀ «منطق ربط نزد شمس‌الدین سمرقندی» نشان داده‌ایم، دیدگاه سمرقندی بیشترین نزدیکی را در میان دیگر منطق‌دانان سینوی به منطق ربط دارد، هرچند به دقت این‌همان با آن نیست. داوری نهایی میان منطق ربط و منطق سمرقندی وابسته به یافتن یک منطق کاملاً صوری دیگر مشابه منطق ربط است که با معیارهای کاملاً صوری و غیر متافیزیکی بتواند از دیدگاه سمرقندی به صورت کامل دفاع کند.

 

[i]. در هر دسته، ضرب‌های شکل دوم و شکل سوم با برهان خلف به ضرب‌های شکل اول در همان دسته برمی‌گردند. ضرب‌های شکل چهارم، امّا، با برهان خلف به هیچ‌یک از سه شکل نخست برنمی‌گردند بلکه تنها به یکدیگر برگشت می‌کنند. از این رو، ضرب‌های شکل چهارم تافته‌ای جدابافته هستند و می‌توان آنها را دسته‌ای جداگانه در نظر گرفت. آشکار است که با پذیرش عکس مستوی، ضرب‌های شکل چهارم نیز به شکل اوّل فرومی‌کاهند و از این رو بوده که آنها را دسته‌ای جدا در نظر نگرفته‌اند.

[ii]. به نظر می‌رسد که این شرط برگرفته از بخشی از یک عبارت ابن‌سینا است:

القضیّة الشرطیة الکلّیة إنما تکون کلّیة اذا کان التالی یتبع کل وضع للمقدّم ... فی الأحوال التی [1] تلزم فرض المقدّم أو [2] یمکن أن تفرض له (ابن‌سینا 1964 ص 272).

ابن‌سینا در این عبارت در بیان شرایط صدق لزومی کلّی همة حالت‌هایی را در نظر می‌گیرد که یا (1) لازمة فرض مقدّم باشند یا (2) ممکن باشد که برای مقدّم فرض شوند. سمرقندی برای موجبة کلّیة لزومیّه این سخن ابن‌سینا را به صورت کامل می‌پذیرد امّا برای صدق «لزومی جزئی» از این دو حالت تنها اوّلی را شرط می‌کند.

 

- جرجانی، سید شریف، حاشیة علی شرح الشمسیة، در شروح الشمسیة، مطبعة کردستان العلمیة، کردستان، 1327ق.
- جرجانی، میر سید شریف، حاشیه بر تحریر القواعد المنطقیة فی شرح الرسالة الشمسیة از قطب الدین رازی، انتشارات زاهدی، قم، 1363.
- خونَجی، افضل‌الدین،  کشف الأسرار عن غوامض الافکار، مقدمه و تحقیق خالد الرویهب، مؤسسة پژوهشی حکمت و فلسفة ایران و مؤسسة مطالعات اسلامی دانشگاه آزاد برلین-آلمان،‌ تهران، 1389.
- سمرقندی، شمس الدین محمد،  قسطاس الأفکار فی تحقیق الأسرار، با مقدمه، تصحیح، ترجمه و شرح نجم‌الدین پهلوان به عنوان رسالة دکتری، دانشگاه آنکارا، آنکارا، 2010.
- سمرقندی، شمس الدین محمد،  قسطاس الأفکار فی تحقیق الأسرار، با مقدمه، تصحیح، ترجمه و شرح نجم‌الدین پهلوان، استانبول، 2014.
- سمرقندی، شمس الدین محمد، شرح القسطاس فی المنطق، نسخة خطی به شمارة 3859، کتابخانة مجلس شورای اسلامی،‌ تهران، بی‌تا.
- طوسی، نصیر الدینتعدیل المعیار فی شرح تنزیل الافکار، در منطق و مباحث الفاظ، گردآوری مهدی محقق و توشیهیکو ایزوتسو، دانشگاه تهران، تهران، 1353، صص. 137-248.
- فخر رازی، محمد بن عمر، منطق الملخّص، احد فرامرز قراملکی و آدینه اصغری نژاد، دانشگاه امام صادق، تهران، 1381.
- فلاحی، اسدالله (1393)، «منطق ربط نزد شمس الدین سمرقندی»، منطق‌پژوهی 10، پاییز و زمستان، صص 65-81.
- قطب رازی، محمد بن محمد،  لوامع الأسرار فی شرح مطالع الأنوار، تصحیح و مقدمه از علی اصغر جعفری ولنی، انتشارات دانشگاه تهران، تهران، 1393.
- قطب رازی، محمد بن محمد، لوامع الأسرار فی شرح مطالع الأنوار، تصحیح و مقدمه از ابوالقاسم رحمانی، مؤسسۀ پژوهشی حکمت و فلسفۀ ایران، تهران، (1393ب).