نوع مقاله : مقاله پژوهشی
نویسنده
مدیر گروه منطق موسسه حکمت و فلسفه ایران
چکیده
کلیدواژه‌ها
موضوعات
تقسیم قضیه به حقیقیه، خارجیه و ذهنیه یکی از تقسیم‌های مهم در منطق سینوی است که مورد توجه بسیاری از فیلسوفان مسلمان و صاحب‌نظران اصول فقه قرار گرفته است. با وجود این، بسیاری از زوایای این سه قضیه تا کنون مورد پژوهش قرار نگرفته است و هم‌چنان در تاریکی قرار دارد. یکی از این زوایا، معانی مختلف هر یک از قضیه‌های حقیقیه، خارجیه و ذهنیه است. از آنجا که بحث از معانی هر کدام از این سه اصطلاح پژوهشی مستقل می‌طلبد ناگزیر این مقاله را به معانی قضیة خارجیه محدود می‌سازم.
در این مقاله می‌خواهم نشان دهم که قضیة خارجیه دست کم سه معنا دارد: ناظر به زمان حال، ناظر به زمان‌های گذشته و حال، و ناظر به زمان‌های گذشته، حال و آینده. آنچه در اصطلاح منطق‌دانان مسلمان از زمان افضل الدین خونجی تا کنون مورد نظر منطق‌دانان سینوی بوده همین معنای سوم بوده است، اما با نظر به آثار ابن‌سینا و فخر رازی درمی‌یابیم که دو معنای نخست نیز در آثار آنان طرح شده بوده است. اکنون این پرسش مطرح می‌شود که احکام منطقی قضیة خارجیه در این سه معنی چه اشتراک‌ها و تفاوت‌هایی دارند. از آنجا که بیشتر پژوهش‌های مورخان منطق سینوی در این زمینه، تنها ناظر به معنای سوم بوده است، این پرسش به این پرسش ساده‌تر فرومی‌کاهد که احکام منطقی دو معنای نخست چه اشتراک‌ها و تفاوت‌هایی با احکام منطقی معنای سوم دارند.
یک دسته از مهم‌ترین احکام منطقی قضایای خارجیه، احکام قیاس‌های مرکب از خارجیه و حقیقیه است که با عنوان «اختلاط خارجیه و حقیقیه» شناخته می‌شوند. برای نمونه، در شکل اول، اختلاط صغرای خارجیه با کبرای حقیقیه آیا منتج است یا عقیم؟ اگر منتج است چه نتیجه‌ای می‌دهد: خارجیه یا حقیقیه؟ اگر عقیم است مثال یا مثال‌های نقض آن کدام است؟ بنابراین، احکام این اختلاط‌ها به خوبی می‌توانند تمایز منطقی قضایای خارجیه و حقیقیه را آشکار سازند. خوش‌بختانه این اختلاط‌ها پیش از این بررسی شده‌اند و احکام‌شان به وضوح استخراج شده است.
اکنون از آنجا که قضیة خارجیه در اختلاط‌های یادشده قضیة خارجیه در معنای سوم (ناظر به زمان‌های گذشته، حال و آینده) بوده است، این پرسش مطرح می‌شود که اختلاط قضیة خارجیه در معنای اول (ناظر به زمان حال) و معنای دوم (ناظر به گذشته و حال) چه احکامی دارند. هم‌چنین، اختلاط معانی سه‌گانة قضایای خارجیه با هم چه احکامی دارد؟ برای نمونه، در شکل اول، اختلاط صغرای خارجیه در معنای اول با کبرای خارجیه در معنای دوم آیا منتج است یا عقیم؟ اگر منتج است چه نتیجه‌ای می‌دهد: خارجیه به معنای نخست؟ یا به معنای دوم؟ یا به معنای سوم؟ و یا شاید حقیقیه؟ اگر عقیم است مثال یا مثال‌های نقض آن کدام است؟ در این مقاله، می‌خواهم به این پرسش‌ها پاسخ دهم.
نگارنده در مقاله‌های قبلی خود پیشینة بحث از قضایای حقیقیه و خارجیه را به ارسطو رسانده (فلاحی، 1400) و دیدگاه‌های سمرقندی دربارة اختلاطات قضایای حقیقیه و خارجیه و تحولات اندیشه‌های او در این زمینه را بررسی کرده است (فلاحی، 1401الف، 1401ب، 1401ج و 1401د). هم‌چنین در دو مقالة «اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه: ضرب‌های منتج و نتایج» و «اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه: ضرب‌های عقیم و مثال‌های نقض» تلاش کرده است که مستقل از دیدگاه‌های سمرقندی، احکام درست اختلاط‌های قضایای حقیقیه و خارجیه را به دست دهد (فلاحی، 1401ه و 1401و). اکنون در این مقاله می‌خواهم نشان دهم احکامی که در دو مقالة اخیر به دست آورده‌ام نه تنها برای اختلاط قضیة حقیقیه با هر یک از سه معنای «خارجیه» درست است بلکه برای اختلاط این سه معنی با هم نیز صادق است.
تاریخ‌نگاران منطق، تا کنون، همواره به دو معنای گزارة حملی، یعنی قضایای حقیقیه و خارجیه توجه کرده‌اند، اما به معانی متعدد قضیة خارجیه، تا آنجا که نگارنده جستجو کرده، توجه جدی نشده است. ریشة این بحث را می‌توان تا ابن‌سینا پیش برد. در ادامه، سه معنای «خارجیه» نزد ابن‌سینا و پیروانش را به کوتاهی بیان می‌کنم. پیش از آن لازم است معنای «خارجیه» و «حقیقیه» نزد ارسطو را گزارش کنم:
ارسطو در کتاب تحلیل اول به صراحت (هرچند نه با این اصطلاحات) گفته است که قضایای مطلقه را نباید به صورت زمان حال یا زمان خاص بفهمیم بلکه باید به صورت مطلق از هر زمان در نظر بگیریم:
ما نباید «حمل کلی» را با محدودیت نسبت به زمان (مانند اکنون یا یک زمان خاص) بفهمیم بلکه باید آن را صرفا بدون قید در نظر بگیریم؛ زیرا به کمک چنین مقدماتی است که ما قیاس انجام می‌دهیم؛ چرا که اگر مقدمه را نسبت به اکنون بفهمیم قیاس برقرار نخواهد بود ... بنابراین، آشکار می‌شود که کلی باید به صورت ساده [یعنی مطلق و نامقید] و بدون محدودیت نسبت به زمان فهمیده شود (ارسطو، 1378: 214 تحلیل اول 34b7-18).
برای بحث کامل از دیدگاه ارسطو در این زمینه، بنگرید به فلاحی 1400. در اینجا، کافی است بگویم که سخن ارسطو به بیان منطق‌دانان مسلمان این است که قضایای مطلقه را نباید به صورت خارجیه بفهمیم بلکه باید به صورت حقیقیه بفهمیم. با این تفسیر از سخن ارسطو، قضیة خارجیه به معنای صدق در زمان حال (یا یک زمان خاص) است و قضیة حقیقیه به معنای صدق در همة زمان‌ها. چنان که خواهیم دید، این دو معنا دو کاربرد یا دو معنا از قضیة خارجیه نزد منطق‌دانان مسلمان است.
فارابی عبارتی از ارسطو از کتاب باری ارمینیاس می‌آورد و تفسیر شارحان از آن را بر حسب تقید به زمان و اطلاق از زمان ذکر می‌کند. عبارت ارسطو به نقل از فارابی چنین است:
و الحکم البسیط، لفظ دال على ان الشىء موجود او غیر موجود على حسب قسمتنا للزمان (21- 20a 17) (ب 65) (فارابى، 1409ق. ج2: 53).
گزاره‌ی ساده گفتار معناداری است درباره‌ی تعلق گرفتن یا تعلق نگرفتن خصیصه‌ای به موضوع، به حسب بخش‌بندی‌های زمان (ارسطو، 1378: 75).
ظاهرا مقصود از «الحکم البسیط» همان قضیة حملیه است (در برابر قضایای شرطیه و نیز در برابر قیاس و استقرا). تفسیر شارحان از عبارت «علی حسب قسمتنا للزمان» چنین است:
... على حسب قسمتنا للزمان. یرید فى احد الازمان الثّلاثة.
و قالوا: انما حده بحدود مختلفة، لیمکن فى نفس المتعلم معنى القول الجازم، و ما شرطه فى الحد الاخر من ذکر اقسام الزمان یدلّ على انه لم یحدّ به الحکم البسیط على الاطلاق، بل الحکم البسیط الدال على الأشیاء التی فى احد الازمنة الثّلاثة. و اما فى الحدین الاولین، فلم یشترط فیهما الزمان. فلذلک صارت تلک و ان کانت حدودا، فهى اعم من هذا الاخیر. (الفارابى، 1409ق. ج2: 54).
همین تفسیر را نیز ابن‌رشد در تلخیص خود از باری ارمینیاس ارسطو می‌آورد:
و قد یرسم أیضا الحکم البسیط بأنه لفظ یدل على أن الشىء موجود أو غیر موجود، و ذلک إما فى الزمان الماضى و إما فى المستقبل و إما فى الحاضر و إما بإطلاق. (ابن‌رشد، 1981: 69).
به نظر می‌رسد که شارحان ارسطو عبارت یاد شده از کتاب باری ارمینیاس را احتمالا بر اساس عبارت منقول از تحلیل اول تفسیر کرده‌اند. در هر صورت، تفسیر زمانی از قضایای خارجیه، چنان که دیده می‌شود ریشه‌هایش به ارسطو و شارحان او برمی‌گردد.
ابن‌سینا در منطق المشرقیین قضیة حملیة موجبة کلیه را به هشت قسم تقسیم می‌کند که برخی از آنها در هیچ یک از آثار دیگر او یا در آثار پیروان او مطرح نشده است. این هشت قسم اینها هستند: 1. مطلقه، 2. ضروریه، 3. لازمه، 4. موافقه، 5. مفروضه، 6. منتشره، 7. حاضره یا وقتیه، 8. وجودیه. تفکیک دقیق این هشت قسم مورد نظر من نیست بلکه قسم هفتم فقط مورد نظر است:
و أما [القضیة] الحاضرة فمثل قولک «کل إنسان مسلم» فی الوقت الذی یکون اتّفق ذلک فلا إنسان کافر. و لا یبعد أن یصدق فی أمثال هذه القضایا أن یقال «کل حیوان إنسان» لو کان فی وقت من الأوقات کذلک. و شرط هذه القضیة الوقتیة فی الإیجاب أن یکون الموضوع موجودا. (ابن‌سینا، 1405ق: 68).
قضیة «حاضره» یا «وقتیه» به زمان حاضر اشاره می‌کند. برای نمونه، اگر (بنا به فرض) در زمانی اتفاق بیفتد که هیچ انسانی کافر نباشد بلکه همگی مسلمان باشند در این زمان، جملة «هر انسان مسلمان است» صادق است هرچند در زمان‌های گذشته یا آینده، این جمله کاذب باشد. مثال دیگرِ ابن‌سینا شبیه این است و آن وقتی است که همة حیوان‌های غیر انسان بمیرند و فقط انسان‌ها زنده باشند. در این زمان، جملة «هر حیوان انسان است» صادق است اما پیش از آن چنین نبوده و پس از آن ممکن است چنین نباشد.
این اصطلاح «وقتیه» در اینجا با اصطلاح «وقتیه» نزد پیروان ابن‌سینا که مثال «کل قمر منکسف بالضرورة لا دائما» را برای آن می‌آورند متفاوت است. ابن‌سینا در منطق المشرقیین همین مثال را تحت عنوان «مفروضه» ذکر کرده است:
و أما المفروضة فمثل قولک «کل قمر ینکسف» أو «کل کوکب یطلع». (همان).
بنابراین، وقتیه نزد پیروان ابن‌سینا به مفروضه در منطق المشرقیین بسیار نزدیک است. تفاوت دو اصطلاح «وقتیه» (یا «حاضره») نزد ابن‌سینا با «وقتیه» نزد پیروان ابن‌سینا (یا همان «مفروضه» نزد ابن‌سینا) در این است که در وقتیة ابن‌سینا، «زمان سور» مورد نظر است و در وقتیة پیروان او، «زمان محمول». از مثال‌هایی که ابن‌سینا برای «حاضره» یا «وقتیه» می‌آورد معلوم می‌شود که معنایی از «قضیة خارجیه» را در ذهن دارد، هرچند خود اصطلاح «قضیة خارجیه» نزد ابن‌سینا وجود نداشته و برای نخستین بار در کتاب کشف الاسرار افضل الدین خونجی در اوایل سدة هفتم هجری طرح شده است.
ابن‌سینا در آثار دیگر زمان گذشته را نیز به معنای قضیة خارجیه افزوده است. برای نمونه، در اشارات و تنبیهات نخست به معنای قضیة حقیقیه اشاره می‌کند:
اعلم أنا إذا قلنا «کل ج ب» ... نعنی به أن کل واحد واحد مما یوصف بج کان موصوفا بج فی الفرض الذهنی أو فی الوجود، ... (ابن‌سینا، 1381: 93).
و سپس به قضیة خارجیه می‌پردازد:
و على طریقة قوم فإن لقولنا «کل ج ب» بالوجود و غیره وجها آخر و هو أن معناه «کل ج» مما فی الحال أو فی الماضی فقد وُصِفَ بأنه ب وقت وجوده ... و نحن لا نبالی أن نراعی هذا الاعتبار أیضا و إن کان الأول هو المناسب. (ابن‌سینا، 1381: 95).
در این عبارت، تفسیری از قضیة خارجیه آمده است که به گذشته و حال با هم اشاره دارد (ولی زمان آینده را از شمول معنای قضیة خارجیه خارج می‌سازد).
ابن‌سینا در المختصر الاوسط هرچند به این دو معنا اشاره می‌کند ولی بلافاصله قضیة خارجیه را به همة زمان‌های گذشته، حال و آینده تعمیم می‌دهد:
والمطلقة فیها رأیان معتبران: أحدهما رأی الإسکندر الأفرودیسیّ ... والذاهبون إلی هذا الرأی یتفرّعون إلی قسمین: فبعضهم یظنّ أنّ ذلک الوقت هو الحاضر و الماضی، أو وقت بعینه، ویکون حینئذٍ ... معناه أنّ کلّ موجود فی زمان مّا ب کیف وجد ب فإنّه آ؛ فیکون عندهم المطلق باعتبار ما حصل من الزمان فی الوجود. (ابن‌سینا، 1396: 104).
عبارت «فی زمان ما» بدون تقیید آن به گذشته و حال موهم آن است که شامل زمان‌های آینده هم می‌شود. با وجود این، شاید کسی بگوید که مقصود از آن همان گذشته و حال است به قرینة عبارت پیش از آن. از این رو، شاید در تعمیم زمان وجود موضوع به آینده نزد ابن‌سینا بتوان تردید کرد.
ابن‌سینا در شفا نیز عبارتی دارد که به هر سه زمان اشاره دارد:
و على الرأى الثالث أن کل واحد من الموجودین فى وقت ما ب، فإنهم موصوفون بأنهم آ فى ذلک الوقت. و هذا الرأى الثالث سخیف مختل. فإن کل واحد من الموجودین فى وقت ما ب إذا لم یصرح بالشرط المذکور کانوا بعض ما یوصف بب، و قولک کل ب أعم من ذلک. (ابن‌سینا، 1964، القیاس، ص 28-29).
عبارت «فى وقت ما» مانند عبارت «فی زمان ما» اطلاق دارد و به نظر می‌رسد که شامل هر سه زمان گذشته، حال و آینده می‌شود.
فخر رازی شاید نخستین کسی است که قضیة خارجیه را به صراحت به همة زمان‌های گذشته، حال و آینده تعمیم داده است:
و قولنا «کل ج» ... یحتمل وجهین:
أحدهما، أنّ کل ج على الوجوه المذکورة «حال کونه ج»
و الثانی: کل ما صدق علیه أنّه ج بالفعل، «سواء کان حال الحکم علیه بذلک أو قبله أو بعده» ... . (فخر رازی، 1381: 142).
چنان که از این بیان به دست می‌آید قضیه خارجیه آن است که موضوع آن در یکی از زمان‌های گذشته، حال یا آینده موجود باشد.
بنابراین، می‌بینیم که قضیة خارجیه دست کم سه اصطلاح دارد: 1. ناظر به زمان حال، 2. ناظر به زمان گذشته و حال، 3. ناظر به هر سه زمان. برای تفکیک این سه معنا و سه کاربرد که به ترتیب از اخص به اعم ارتقا یافته‌اند، آنها را به ترتیب قضیة خارجیة «خاص»، «متوسط» و «عام» می‌نامم.
فخر رازی در ادامة متن قبلی تفسیری از خارجیه ارائه می‌دهد که یادآور خارجیة متوسط است:
و أمّا الثانی، و هو أن نعنی بقولنا «کل ج» أنّ کل واحد ممّا وُجِدَ فی الخارج من آحاد ج أو کل ما حضر من آحاد ج (فخر رازی، 1381: 142).
به نظر می‌رسد که فعل ماضی «وُجِدَ فی الخارج» به زمان گذشته اشاره می‌کند و عبارت «ما حضر من آحاد ج» به زمان حاضر. بنابراین، می‌توان این متن را رجوعی به سنت ابن‌سینا و معنای دوم خارجیه در نظر گرفت.
البته می‌توان این عبارت فخر رازی را به گونة دیگری خواند و از آن معنای دیگری برداشت کرد:
و أمّا الثانی، و هو أن نعنی بقولنا «کل ج» أنّ:
در این خوانش می‌توان گفت که این عبارت دو تفسیر از قضیه خارجیه ارائه می‌دهد که یکی موضوع‌اش در خارج موجود است مطلقا («وجد فی الخارج») و دیگری موضوع‌اش در زمان حاضر است («ما حضر من آحاد ج»). در این خوانش، عبارت «وجد فی الخارج» به معنای زمان گذشته نیست بلکه به معنای مطلق وجود در زمان‌های سه‌گانه است. کاربرد فعل ماضی در زمان‌های سه‌گانه یا بدون زمان در زبان عربی شایع است مانند «کان الله علیما حکیما» یا حتی در زمان آینده مانند «إذا جاء نصر الله و الفتح».
شاید بتوان گفت که این خوانش جدید برتر از خوانش نخست باشد زیرا اگر فخر می‌خواست به معنای «خارجیة متوسط» اشاره کند درست‌تر بود که به صورت کوتاه بگوید: «کل واحد ممّا وجد أو حضر من آحاد ج» و نه این عبارت طولانی که «کل واحد ممّا وجد فی الخارج من آحاد ج، أو کل ما حضر من آحاد ج». تکرار واژة «کل» و عبارت «من آحاد ج» بیشتر با خوانش دوم سازگارتر است تا با خوانش نخست.
پس از فخر رازی، منطق‌دانان مسلمان در بیشتر موارد صرفا به معنای عام و همه‌زمانی قضیة خارجیه توجه کرده‌اند و معنای خاص شامل زمان حاضر فقط و معنای متوسط شامل زمان گذشته و حاضر را کنار گذاشته‌اند. این مسئله را پیش و بیش از همه در بیان خونجی می‌بینیم:
و اعلم أن قولنا «کل ج» ... قد یعتبر بحسب الوجود الخارجی و قد یعتبر بحسب الحقیقة. و نرید بالأوّل [= بحسب الوجود الخارجی] أنّ کلّ ما صدق علیه الجیم فی الخارج صدق علیه الباء. و یستدعی ذلک صدقَ الطرفین علی الموجود الخارجی و یقتصر الحکم فیه علی ما وُجد أو یوجد من آحاد ج. (خونجی، 1389: 84).
به نظر می‌رسد که عبارت «ما وُجد أو یوجد» اشاره به گذشته، حال و آینده دارد زیرا فعل مضارع («یوجد») در زبان عربی بر حال و آینده هر دو دلالت می‌کند.
او در موضعی دیگر، به دو معنای خاص و عام هم‌زمان اشاره می‌کند:
و إذا کان الحکم فی الموضوع علی الموجودات الحاضرة یظهر الفرق بین اعتباری الجهة فی الضرورة و الإمکان. فإنّا إذا فرضنا زماناً لا حیوان فیه إلّا الإنسان مع أنّه یمکن غیر الإنسان أیضاً: فقد تصدق الضروریة بحسب الحمل دون السور ... و کذلک الحال فی القضیّة التی موضوعها بحسب الوجود الخارجی، التی عرفتها، أی التی نتکلّم فیها هی ما کانت الجهة فی الخارج فی الجملة. (خونجی، 1389: 111).
به نظر می‌رسد که عبارت «فی الجملة» در پایان این متن اشاره به زمان‌های گذشته، حال و آینده دارد یعنی «در یکی از زمان‌های گذشته، حال یا آینده».
سراج الدین ارموی، شارح خونجی، صریحا به جای «خارجیة حاضره» مطلق «خارجیه» را گذاشته است:
و التغایر فى القضیة الخارجیّة ظاهر فانّه اذا فرض زمان لا حیوان فیه الّا الإنسان صدق «کلّ حیوان انسان بالضّرورة» بحسب الحمل دون السور لإمکان حیوان لا یکون انسانا و قد صدق «کل حیوان یمکن ان لا یکون انسانا» بحسب السور دون الحمل (ارموی، 1393، ص 322).
این نشان می‌دهد که ارموی قضیة خارجیه را به معنای خاص آن، یعنی «خارجیة حاضره» گرفته است.
پس از خونجی، بی‌درنگ معنای عام «خارجیه» مورد قبول منطق‌دانان واقع شده است:
قولنا: «کلّ ج ب» یستعمل تارة بحسب الحقیقة، ... و تارة بحسب الخارج، و معناه: کلّ ج فی الخارج — سواء کان حال الحکم أو قبله أو بعده — فهو ب فی الخارج. (کاتبی، 1363: 91؛ 1384: 245).
ما اعتبر فی صدق عنوانها وجود موضوعها فی أحد الأزمنة الثلاثة تسمّى قضیة خارجیة، و ما اعتبر فیها تقدیر وجوده و إن لم یوجد فی زمن من الأزمنة الثلاثة تسمّى قضیة حقیقیة (سنوسی، 1292ق. ص 45-46).
إذا قلنا: «کل ج ب»، فقد یؤخذ بحسب الوجود الخارجی، و معناه کل ما صدق علیه أنّه ج فی الخارج — أی له دخول فی الجملة فی الخارج فی أیّ الأزمنة الثلاثة کان — فهو ب فی الخارج؛ و ذلک یقتضی صدق ج و ب على الذوات الموجودة فی الخارج، و اتصاف الذوات بالفعل فی أحد الأزمنة الثلاثة. (شهرزوری، 1383: 119).
ألا ترى أنّهم حکموا بأنّ صدق القضیة الخارجیة إنّما یقتضی وجود الموضوع فی الخارج فی أحد الأزمنة الثلاثة؟! (دشتکی، 1382،«الحواشی و التعلیقات» ص 418).
مرتضی مطهری در شرح منظومة خود، ملاهادی سبزواری و دانشمندان اصول فقه را متهم به «عدم درک» اصطلاح ابن‌سینا از قضایای حقیقیه و خارجیه کرده است:
قضیه‌ی حقیقیه‌ای که بوعلی گفته است بعدها در کلمات حاجی سبزواری ارزش خودش را از دست داده است، یعنی حاجی درک نکرده است این را، ... قضیه‌ی حقیقیه‌ای که علم اصول می‌شناسد همان قضیه‌ی حقیقیه‌ای است که حاجی سبزواری می‌شناسد. چون اولین کسی که قضایای حقیقیه را در علم اصول آورده است شیخ انصاری بوده است و شیخ انصاری و حاجی سبزواری یک تلاقی شش ماهه‌ای در مشهد داشته‌اند و شیخ در نزد حاجی منطق و فلسفه می‌خوانده و حاجی هم نزد شیخ فقه و اصول می‌خوانده است. خیال می‌کنم قضیه‌ی حقیقیه را شیخ از حاجی یاد گرفته بوده است و لهذا طرز تعبیرش هم همان طرز تعبیر حاجی سبزواری است و به هر حال همین اشتباه حاجی در فقه و اصول هم هست. (مطهری، 1369: 230-231).
با مرور کلمات ملا هادی سبزواری اما آشکار می‌شود که او خارجیه را مانند گذشتگان خود به معنای عام آن تعریف کرده است، هرچند مثال‌هایی که برای خارجیه آورده همگی با فعل «ماضی» است و از این رو، موهم آن است که قضیة خارجیه را به معنای متوسط آن گرفته است. با وجود این، چنان که دیدیم، مطهری گمان کرده است که سبزواری قضیة خارجیه را به معنای خاص آن به کار می‌برد. از این رو، ناگزیر، عبارت‌های او را می‌آوریم تا بهتر بتوانیم قضاوت کنیم.
عبارات سبزواری چنین است:
القضیة خارجیة و هی التی حکم فیها على أفراد موضوعها الموجودة فی الخارج محققة مثل «کل من فی العسکر قتل» و «کل دار فی البلد هدمت». (سبزواری، 1369، ج1: 248).
القضیة قد تؤخذ خارجیة و هی التی حکم فیها على أفراد موضوعها الموجودة فی الخارج محققة کقولنا «قتل من فی الدار» و «هلکت المواشی» و نحوهما مما الحکم فیها مقصور على الأفراد المحققة الوجود. ... و قد تؤخذ حقیقیة و هی التی حکم فیها على الأفراد الموجودة فی الخارج — محققة کانت أو مقدرة — کقولنا «کل جسم متناه» أو «متحیز» أو «منقسم إلى غیر النهایة»، إلى غیر ذلک من القضایا المستعملة فی العلوم. (سبزواری، 1369، ج2: 213-214).
چنان که دیده می‌شود، از دیدگاه سبزواری، قضیة خارجیه تنها به افراد «محقق» در خارج حکم می‌کند در حالی که قضیة حقیقیه شامل افراد «مقدر در خارج» (یعنی آنچه فرض شده که در خارج موجود است) نیز می‌شود. با وجود این، مثال‌هایی که سبزواری برای قضیة خارجیه می‌آورد فعل‌های گذشته دارد: «هر که در لشکر (بود) کشته شد»، «هر که در خانه (بود) کشته شد»، «هر خانه که در شهر (بود) ویران شد»، «چهاپایان هلاک شدند» («دام تلف شد»). این درست بر خلاف مثال‌هایی است که ابن‌سینا برای قضایای خارجیه می‌آورد که همگی مفروض هستند و فاقد فعل‌های گذشته یا آینده مانند: «هر انسان مسلمان است»، «هیچ انسان کافر نیست»، «کل حیوان انسان»، «کل لون بیاض». همین باعث شده است که مرتضی مطهری گمان کند که قضیة خارجیه نزد سبزواری قضیة شخصیه است.
خوانش مطهری از قضیة خارجیه و حقیقیه نزد سبزواری چنین است:
قضیه خارجیه: قضیه خارجیه قضیه محصوره کلیه‌ای است که از اوّل حکم می‌رود روی یک عده افرادی که بالفعل در خارج موجودند؛ مثل اینکه می‌گوییم: «همه انسانهایی که امروز در روی زمین موجودند این مطلب را می‌دانند». در اینجا حکم رفته است روی انسانهایی که امروز بالفعل موجودند؛ نه به انسانهایی کار داریم که در گذشته بودند و نه به انسانهایی که در آینده می‌آیند. ...
قضیه حقیقیه: قضیه حقیقیه قضیه‌‌ای است که حکم می‌رود روی طبیعت کلّی. در طبیعت کلی هیچ محدودیتی نیست که افرادش در خارج موجود باشند یا نه. حکم شامل این طبیعت می‌شود، می‌خواهد افرادش موجود باشند در زمان حاضر، می‌خواهد موجود بوده باشند در زمان گذشته، و می‌خواهد موجود بشوند در آینده؛ مثل اینکه می‌گوییم: «هر آهنی در اثر حرارت منبسط می‌شود». معلوم است که مقصود این نیست که آهنهای امروز دنیا چنین اند، بلکه مقصود این است که طبیعت آهن اینچنین است که در اثر حرارت منبسط می‌شود. آهنهای هزار سال پیش هم همین طور بوده‌اند، آهن در ده هزار سال آینده هم اگر باشد همین طور است. هر جا آهن موجود باشد این حکم را دارد. اگر آهنی هم در کره دیگری باشد باز هم در اثر حرارت منبسط می‌شود. این یک نظریه.
ولی بوعلی نظری دقیق‌تر از این دارد. ... حرف دقیق بوعلی این است که می‌گوید حتی آنجا که ما طبیعت کلی را موضوع قرار می‌دهیم و مثلا می‌گوییم: «هر آهنی در اثر حرارت منبسط می‌شود» نظرمان به آهنهایی است که افراد محقّقی در خارج — در گذشته یا حال یا آینده — دارند. می‌گوییم هر آهنی اعم از آهنهای گذشته، حاضر و آینده در اثر حرارت منبسط می‌شود. در اینجا موضوع قضیه از دایره هستی خارج می‌شود ولی دیگر از دایره موجودات گذشته و حاضر و آینده خارج نمی شود. (مطهری، 1369 : 232-233).
به نظر می‌رسد که مطهری در خوانش ملاهادی سبزواری چند اشتباه می‌کند:
نخست اینکه دو تفسیر خاص و عام خارجیه را به ترتیب به عنوان خارجیه و حقیقیه به ملاهادی سبزواری نسبت می‌دهد.
دوم اینکه اصطلاحات او را مخالف اصطلاحات ابن‌سینا می‌شمارد.
سوم اینکه قضایای خارجیه را در حکم شخصیه می‌یابد.
چنان که دیدیم، سخن مطهری نه با سخنان سبزواری مطابقت دارد و نه با سخنان ابن‌سینا. تعریف سبزواری از خارجیه اختصاصی به زمان حاضر ندارد و مثال‌هایش نیز همگی فعل گذشته دارند. هم‌چنین، ابن‌سینا خود اقسام سه‌گانة خارجیه را طرح کرده است و این اختصاصی به حاجی سبزواری ندارد.
مطهری اصرار دارد که قضایای خارجیه شخصیه هستند:
و یا مثالی که خود حاجی ذکر می‌کند؛ می‌گوییم: «کلّ من فی العسکر قتل» یعنی تمام آن سپاه یکجا کشته شدند. یک قضیه خارجیه مجموعی است از قضایای شخصیه، یعنی در قوه چند قضیه شخصیه است. بجای اینکه بگوییم این سرباز کشته شد، آن سرباز کشته شد، آن سرباز کشته شد، می‌گوییم: «قتل من فی العسکر» یا: «کلّ من فی العسکر قتل». ...
مطهری حتی این سخن را به ابن‌سینا نسبت می‌دهد:
بوعلی اصلا قضایایی مثل «کلّ من فی العسکر قتل» را قضیه کلیه نمی‌داند؛ می‌گوید این گونه قضایا مجموع چند قضیه شخصیه است، یعنی جمع [در] تعبیر است. «قتل من فی الدّار» یعنی همه کسانی که در خانه‌اند کشته شدند. «قتل من فی العسکر» یعنی همه کسانی که در لشکر هستند (فرض کنید آنهایی که اهل تهران هستند) کشته شدند. این یک قضیه شخصیه است نه یک قضیه کلیه و لذا از نظر علوم ارزشی ندارد. (مطهری، 1369: 232-233).
شخصیه دانستن قضایای خارجیه از این رو خطا است که قضایای خارجیه به دو قسم کلیه و جزئیه تقسیم می‌شوند که هیچ کدام معادل شخصیه نیستند. دو جملة خارجیة زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید که به جز احمد نمی‌دانیم که چه کسانی در خانه بودند. از جملة (1) به سادگی گزارة زیر را نتیجه می‌گیریم:
و از گزارة (3) گزارة (2) را نتیجه می‌گیریم اما عکس این استنتاج‌ها صحیح نیست. این نشان می‌دهد که گزارة (3) منطقا معادل هیچ کدام از گزاره‌های (1) و (2) نیست. اکنون فرض کنید که گزارة زیر را نیز می‌دانیم:
اکنون، آشکار است که گزارة (3) به همراه گزارة (4) گزارة (1) را نتیجه می‌دهد، چنان که آشکار است که گزارة (2) به همراه گزارة (4) گزارة (3) را نتیجه می‌دهد. این حکم پیشین ما را تأکید می‌کند که گزارة (3) منطقا معادل هیچ کدام از گزاره‌های (1) و (2) نیست و برای رسیدن از (2) به (3) یا از (3) به (1) نیازمند گزاره‌هایی مانند گزارة (4) هستیم.
برخی نیز ادعا می‌کنند که گزارة کلیة خارجیه (نه معادل قضیة شخصیه، بلکه) معادل گزارة جزئیة حقیقیه است. با استدلالی مشابه استدلال بالا می‌توان نشان داد که این سخن نیز باطل است چرا که گزاره‌های (1) و (2) در بالا هر دو مستلزم گزارة جزئیة حقیقیه هستند اما گزارة جزئیة حقیقیه مستلزم هیچ یک از گزاره‌های (1) و (2) نیست.
اهمیت سه معنای خاص، متوسط و عام خارجیه، در دوران معاصر پس از ابداع منطق زمان (temporal logic) بیشتر آشکار شده است. در این منطق، میان سورهایی که فقط به زمان حال یا به گذشته و حال ناظر هستند و سورهایی که به همة زمان‌ها نظر دارند تمایز قاطعی گذاشته می‌شود. نمادهای N، A و S، به ترتیب، به معنای «اکنون» (now)، «همیشه» (always) و «گاهی» (sometimes) و نمادهای P و F، به ترتیب، به معنای «گاهی در گذشته» (past) و «گاهی در آینده» (future) به کار می‌روند چنان که نمادهای H و G، به ترتیب، به معنای «همیشه در گذشته» و «همیشه در آینده» به کار می‌روند. ترکیب این نمادها با سورها می‌تواند انواع و اقسام سورهای خارجی را به دست دهد.
بر این اساس، مطابق مباحثی که در فلسفة موجهات طرح می‌شود و میان سورهای «بالفعل‌گرا» (actualistic quantifier) و «امکان‌گرا» (possobilistic quantifier) تمایز می‌گذارند، می‌توان سورهای ناظر به زمان حال را «سور حال‌گرا» (presentistic quantifier) و سورهای ناظر به زمان‌های سه‌گانه را «سور سرمد‌گرا» (etenalistic quantifier) نامید. هم‌چنین، می‌توان سورهای ناظر به زمان گذشته و حال را «سور ازل‌گرا» و سورهای ناظر به زمان حال آینده را «سور ابد‌گرا» نامید که گویا معادل‌های دقیقی در زبان انگلیسی ندارند.
به نظر می‌رسد مستقل از منطق زمان که پدیده‌ای معاصر است، باید بررسی کنیم که معانی سه‌گانة قضیة خارجیه (ناظر به زمان حال، ناظر به زمان گذشته و حال و ناظر به همة زمان‌ها) در همان منطق سینوی چه احکامی دارند. البته تطبیق این بحث به «منطق زمان» معاصر خود پژوهشی مستقل است که می‌تواند فی نفسه ابهام‌های بسیاری را از میان بردارد؛ اما در این مقاله، قصد من این است که معانی قضیة خارجیه را صرفا از نظرگاه منطق سینوی بررسی کنم و احکام آن را به دست آورم تا راه برای پژوهش‌های ژرف‌تر و نیز پژوهش‌های تطبیقی باز شود.
نگارنده در مقالات دیگری اختلاط حقیقیه و خارجیه در معنای عام و همه‌زمانی را بررسی کرده و نشان داده است که ضرب‌های منتج و عقیم این اختلاط‌ها در شکل‌های چهارگانه کدام‌ها هستند. در اینجا به کوتاهی هر چه تمام‌تر به این ضرب‌ها و نتایج‌شان نظر می‌کنیم.
چکیدة ضرب‌های منتج و عقیم و نتایج ضرب‌های منتج را در جدول‌های زیر گزارش می‌کنیم:
|
شکل اول |
||
|
اختلاط ضرب |
خارجیه-حقیقیه |
حقیقیه-خارجیه |
|
اول Barbara |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß (I خارجیه) Ü (I حقیقیه) |
عقیم |
|
دوم Celarent |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
|
سوم Darii |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
عقیم |
|
چهارم Ferio |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
شکل دوم |
||
|
اختلاط ضرب |
خارجیه-حقیقیه |
حقیقیه-خارجیه |
|
اول Cesare |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
|
دوم Camestres |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
|
سوم Festino |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
چهارم Baroco |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
شکل سوم |
||
|
اختلاط ضرب |
خارجیه-حقیقیه |
حقیقیه-خارجیه |
|
اول Darapti |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
|
دوم Felapton |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
سوم Datisi |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
عقیم |
|
چهارم Disamis |
عقیم |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
|
پنجم Ferison |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
ششم Bocardo |
عقیم |
عقیم |
|
شکل چهارم |
||
|
اختلاط ضرب |
خارجیه-حقیقیه |
حقیقیه-خارجیه |
|
اول Bramantip |
عقیم |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
|
دوم Camenes |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ (O خارجیه) |
|
سوم Dimaris |
عقیم |
A خارجیه ؛ A حقیقیه ß ß I خارجیه Ü (I حقیقیه) |
|
چهارم Fesapo |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
|
پنجم Fresison |
E حقیقیه Ü E خارجیه ß ß O حقیقیه ؛ O خارجیه |
عقیم |
جدول‌های 1 – نتایج چهار شکل
در مقالة (فلاحی 1401ه) برای اثبات درستی ضرب‌های منتج و نتایج به دست آمده، صرفا از اصول موضوعة زیر استفاده شده است:
|
|
قاعدة فرعیه |
|
در مقالة (فلاحی 1401ه) به کمک این قاعده‌ها، ضرب‌های منتج و نتایج آنها به دست آمده که در جدول‌های 1 به نمایش گذاشته‌ام.
برای ضرب‌های عقیم و مثال‌های نقض، در مقالة دیگری مثال‌های نقض هر اختلاط عقیم یا نامعتبر را ذکر کرده‌ام (فلاحی 1401و)؛ اما در اینجا کافی است به ضعیف‌ترین این ضرب‌ها و مثال‌های نقض‌شان توجه کنیم زیرا مثال‌های نقض برای ضرب‌های ضعیف، لزوما مثال‌های نقض برای ضرب‌های قوی‌تر هستند اما عکس آن لزوما صادق نیست. ضرب‌ها و اختلاط‌های عقیم یا نامعتبر زیر ضعیف‌ترین‌ها هستند:
|
هر حیوان غیرسیمرغ است (خارجیه) هر غیر سیمرغ غیرسیمرغ است (حقیقیه) ∴ هر حیوان غیرسیمرغ است (حقیقیه) |
|
هر سیمرغ حیوان است (حقیقیه) هر حیوان غیرسیمرغ است (خارجیه) ∴ برخی سیمرغ غیرسیمرغ است (خارجیه/حقیقیه) |
|
هر سیمرغ سفید، سیمرغ است (حقیقیه) هیچ سیمرغ حیوان نیست (خارجیه) ∴ برخی سیمرغ سفید، حیوان نیست (حقیقیه) |
هر سیمرغ حیوان است (حقیقیه) هیچ حیوان سیمرغ نیست (خارجیه) ∴ برخی سیمرغ سیمرغ نیست (حقیقیه) |
|
هیچ سیمرغ جسم نیست (خارجیه) هر حیوان جسم است (حقیقیه) ∴ برخی سیمرغ حیوان نیست (حقیقیه) |
|
هر سیمرغ حیوان است (حقیقیه) برخی سیمرغ جسم نیست (خارجیه) ∴ برخی حیوان جسم نیست (خارجیه/حقیقیه) |
خواننده به سادگی می‌تواند بررسی کند که همة ضرب‌ها و اختلاط‌های عقیم یا نامعتبر دیگر قوی‌تر یا هم‌ارز یکی از این پنج اختلاط هستند. برای این کار، کافی است در این پنج اختلاط، یا مقدمه‌های کلی را جزئی کنیم (تضعیف مقدمات) یا نتیجه‌های جزئی را کلی کنیم (تقویت نتایج) یا نقیض نتیجه را با نقیض یکی از مقدمه‌ها جابجا کنیم (عکس قیاس یا ضدقیاس یا برهان خلف).
در قضایای خارجیه در مثال‌های بالا، مفروض این است که سیمرغ در هیچ زمانی موجود نیست. ما صدق و کذب این فرض را نمی‌دانیم اما اهمیتی هم ندارد زیرا صدق آن مفروض است؛ یعنی در فرض صدق آن، مثال‌های نقض بالا مثال‌های مناسبی هستند. اگر کسی به کذب این فرض برسد لازم است مثال‌های مناسب دیگری دست و پا کند. شاید یافتن مثال نقض دیگر نیازمند استقرای تمام زمان‌ها باشد که از عهدة هیچ بشری بر نمی‌آید؛ اما این یک مسئلة معرفت‌شناختی است و نه منطقی؛ منطق‌دان دغدغة استقرای همة زمان‌ها را ندارد.
اکنون می‌خواهیم بررسی کنیم که اختلاط خارجیة خاص (ناظر به زمان حال) با قضیة حقیقیه در قیاس‌های حملی و شکل‌های چهارگانه چه احکامی دارد. مدعای اصلی این مقاله آن است که این احکام مشابه همان‌ها است که در جدول‌های (1) از بخش (4-1) آمده است.
برای اثبات ضرب‌ها و اختلاط‌های منتج و نتایج آنها کافی است نشان دهیم که اصول موضوعه و قواعد مورد نیاز برای اثبات آنها که پس از جدول‌های (1) برشمردم همگی برای قضایای خارجیة خاص نیز برقرار هستند. در آنجا هفت دسته از اصول و قواعد را ذکر کردم که برخی به وضوح برای خارجیة خاص برقرارند (مانند دسته‌های (1) و (6))، برخی ویژة قضایای حقیقیه هستند (دستة (2))، برخی مشترک میان آنها هستند (دستة (7))، و برخی به ترکیب خارجیه و حقیقیه مربوط می‌شوند (دسته‌های (3)، (4) و (5)). به نظر می‌رسد که صرفا گروه اخیر نیاز به توضیح دارند و گروه‌های قبلی همگی آشکارا برقرار هستند. از این رو به اثبات دسته‌های (3)، (4) و (5) می‌پردازم.
دستة (3): موجبه‌های خارجیة خاص مستلزم «موجبة جزئیة حقیقیه» هستند.
از آنجا که موجبة جزئیة خاص می‌گوید «برخی از ج‌های موجود در خارج در زمان حاضر، ب هستند»، بنابراین، نتیجه می‌شود که «برخی از ج‌ها، ب هستند» و بنابراین، موجبة جزئیة خارجیة خاص مستلزم موجبة جزئیة حقیقیه است. هم‌چنین به دلیل قاعدة تداخل، موجبة کلیة خارجیة خاص مستلزم موجبة جزئیة خارجیة خاص است و بنابراین، مستلزم موجبة جزئیة حقیقیه است.
دستة (4): «سالبة کلیة حقیقیه» مستلزم سالبه‌های خارجیة خاص است.
با عکس نقیض از دستة (3) به دست می‌آید زیرا نقیض «موجبة جزئیة حقیقیه» برابر است با «سالبة کلیة حقیقیه»، چنان که نقیض موجبه‌های خارجیة خاص برابر است با سالبه‌های خارجیة خاص.
دستة (5): موجبة کلیة حقیقیه، در صورت وجود موضوع در خارج در زمان حاضر، مستلزم موجبة کلیة خارجیه است:
|
از آنجا که بنا به مقدمة نخست، هر الف ب است به صورت حقیقیه، پس الف بودن مستلزم ب بودن است؛ پس در هر زمان، الف بودن مستلزم ب بودن است؛ و از آنجا که بنا به مقدمة دوم، الف در خارج در زمان حاضر وجود دارد می‌توان گفت که در زمان حاضر، هر الف ب است.
تا اینجا اثبات کردم که ضرب‌های منتج و نتایج آنها برای اختلاط حقیقیه با خارجیة خاص قابل اثبات است. برای اثبات عقیم بودن اختلاط‌های عقیم باید مثال‌های نقض مناسب بزنیم. برای این کار، کافی است که به جای «سیمرغ» در مثال‌های نقض ذکر شده در بالا، نام حیوانی را جای‌گزین کنیم که در زمان حاضر وجود ندارد مانند دایناسور:
|
اکنون هر حیوان غیردایناسور است (خارجیة خاص) هر غیر دایناسور غیردایناسور است (حقیقیه) ∴ هر حیوان غیردایناسور است (حقیقیه) |
|
هر دایناسور حیوان است (حقیقیه) اکنون هر حیوان غیردایناسور است (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور غیردایناسور است (خارجیة خاص/حقیقیه) |
|
هر دایناسور سفید، دایناسور است (حقیقیه) اکنون هیچ دایناسور حیوان نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور سفید، حیوان نیست (حقیقیه) |
هر دایناسور حیوان است (حقیقیه) اکنون هیچ حیوان دایناسور نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور دایناسور نیست (حقیقیه) |
|
اکنون هیچ دایناسور جسم نیست (خارجیة خاص) هر حیوان جسم است (حقیقیه) ∴ برخی دایناسور حیوان نیست (حقیقیه) |
|
هر دایناسور حیوان است (حقیقیه) اکنون برخی دایناسور جسم نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی حیوان جسم نیست (خارجیة خاص/حقیقیه) |
در قضایای خارجیة خاص در مثال‌های بالا، مفروض این است که دایناسور در زمان حاضر موجود نیست. عموما صدق این گزاره را می‌پذیریم اما اهمیتی هم ندارد زیرا صدق آن مفروض است؛ یعنی در فرض صدق آن، مثال‌های نقض بالا مثال‌های مناسبی هستند. اگر کسی به کذب این فرض برسد (مثلا قائل باشد که تمساح‌ها دایناسورهای زنده هستند) لازم است مثال‌های مناسب دیگری دست و پا کند. شاید یافتن مثال نقض دیگر نیازمند استقرای تمام کهکشان‌ها در زمان حاضر باشد که از عهدة هیچ بشری بر نمی‌آید؛ اما این یک مسئلة معرفت‌شناختی است و نه منطقی؛ منطق‌دان دغدغة استقرای همة مکان‌ها را ندارد.
در اینجا نیز برای اثبات ضرب‌های منتج و نتایج آنها، باید اصول موضوعه و قواعد یاد شده را برای خارجیة متوسط اثبات کنیم و مثال‌های نقض مناسبی برای ضرب‌ها و اختلاط‌های عقیم یا نامعتبر بیابیم. اثبات اصول موضوعه و قواعد یاد شده برای خارجیة متوسط دقیقا شبیه خارجیة خاص است و بررسی جزئیات را به خواننده واگذار می‌کنم. برای مثال‌های نقض، باید اشیایی بیابیم که در زمان‌های گذشته و حال وجود نداشته‌اند. برای این کار، کافی است به جای سیمرغ و دایناسور در مثال‌های پیشین، نام یکی از حیواناتی که در آینده به وجود می‌آیند و در گذشته و حال نبوده‌اند یا یکی از اختراعات بشر در سال‌های آینده (مانند ریاضی‌دانان مصنوعی که به جای مغز دستگاه‌هایی با هوش مصنوعی بسیار پیشرفته دارند) را جای‌گزین کنیم. یا شاید بهتر باشد به زمان قبل از خلقت آدم برویم و نام «انسان» را به جای «سیمرغ» و «دایناسور» بگذاریم. پیش از خلقت آدم، این جمله صادق بوده است که «هیچ حیوان انسان نبوده است». در اینجا نیز مثال‌ها مفروض خواهند بود و منطق‌دان دغدغه‌های معرفت‌شناختی نخواهد داشت.
اکنون به اختلاط دو قضیة خارجیة خاص و متوسط بپردازیم. ادعای مقاله این است که احکام این اختلاط‌ها شبیه همان‌ها است که در جدول‌های (1) آمده است جز آنکه به جای «حقیقیه» می‌نویسیم: «خارجیة متوسط». اثبات ضرب‌های معتبر نیازمند اثبات اصول و قواعد یاد شده است. از آنجا که مهم‌ترین اصول همان دسته‌های (3) تا (5) است آنها را اثبات می‌کنیم:
دستة (3): موجبه‌های خارجیة خاص مستلزم «موجبة جزئیة خارجیة متوسط» هستند.
از آنجا که موجبة جزئیة خاص می‌گوید «برخی از ج‌های موجود در خارج در زمان حاضر، ب هستند»، بنابراین، نتیجه می‌شود که «برخی از ج‌های موجود در خارج در زمان گذشته یا حال، ب هستند» و بنابراین، موجبة جزئیة خارجیة خاص مستلزم موجبة جزئیة خارجیة متوسط است. هم‌چنین به دلیل قاعدة تداخل، موجبة کلیة خارجیة خاص مستلزم موجبة جزئیة خارجیة خاص است و بنابراین، مستلزم موجبة جزئیة خارجیة متوسط است.
دستة (4): «سالبة کلیة خارجیة متوسط» مستلزم سالبه‌های خارجیة خاص است.
با عکس نقیض از دستة (3) به دست می‌آید زیرا نقیض «موجبة جزئیة خارجیة متوسط» برابر است با «سالبة کلیة خارجیة متوسط»، چنان که نقیض موجبه‌های خارجیة خاص برابر است با سالبه‌های خارجیة خاص.
دستة (5): موجبة کلیة خارجیة متوسط، در صورت وجود موضوع در خارج در زمان حاضر، مستلزم موجبة کلیة خارجیه است:
|
از آنجا که بنا به مقدمة نخست، در گذشته و حال، هر الف ب بوده است (خارجیة متوسط)، پس در این زمان نیز، اگر چیزی الف باشد ب هم هست؛ و از آنجا که بنا به مقدمة دوم، الف در خارج در زمان حاضر وجود دارد می‌توان گفت که در زمان حاضر، هر الف ب است.
برای ضرب‌های عقیم، کافی است در مثال‌های نقض بخش قبل به جای «حقیقیه» بنویسیم «خارجیة متوسط»:
|
اکنون هر حیوان غیردایناسور است (خارجیة خاص) هر غیردایناسور غیردایناسور بوده است (خارجیة متوسط) ∴ هر حیوان غیردایناسور بوده است (خارجیة متوسط) |
|
هر دایناسور حیوان بوده است (خارجیة متوسط) اکنون هر حیوان غیردایناسور است (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور غیردایناسور است (خارجیة خاص/خارجیة متوسط) |
|
هر دایناسور سفید، دایناسور بوده است (خارجیة متوسط) اکنون هیچ دایناسور حیوان نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور سفید، حیوان نیست (خارجیة متوسط) |
و یا:
|
هر دایناسور حیوان بوده است (خارجیة متوسط) اکنون هیچ حیوان دایناسور نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی دایناسور دایناسور نیست (خارجیة متوسط) |
|
اکنون هیچ دایناسور جسم نیست (خارجیة خاص) هر حیوان جسم بوده است (خارجیة متوسط) ∴ برخی دایناسور حیوان نیست (خارجیة متوسط) |
|
هر دایناسور حیوان بوده است (خارجیة متوسط) اکنون برخی دایناسور جسم نیست (خارجیة خاص) ∴ برخی حیوان جسم نیست (خارجیة خاص/خارجیة متوسط) |
اثبات احکام یاد شده برای اختلاط خارجیه‌های خاص و عام و برای اختلاط خارجیه‌های متوسط و عام دقیقا مشابه آن است که در اینجا گذشت و به خواننده واگذار می‌شود.
لازم به ذکر است که هر چند در اختلاط خارجیه‌های سه‌گانه با هم و با حقیقیه احکام این قضایا مشابه یک‌دیگر است، اما از این نتیجه نمی‌شود که این قضایا همه جا احکام مشابه دارند. برای نمونه، هر کدام از قضیه‌های خارجیه (در هر یک از سه معنای خاص، متوسط و عام) و نیز حقیقیه می‌توانند ضروریه، مطلقه و ممکنه باشند چنان که می‌توانند مشروطة عامه یا خاصه، عرفیة عامه یا خاصه، وجودیة خاصه یا عامه، و غیره باشند. نگارنده در مقاله‌های دیگری نشان داده است که احکام موجهات در عکس مستوی برای قضایای خارجیه و حقیقیه در واقع متفاوت است (فلاحی، 1391 و 1391ب) و از همین جا می‌توان احتمال داد که احکام موجهات برای معانی سه‌گانة خارجیه می‌تواند متفاوت باشد. هم‌چنین است اگر اختلاط قضایای حقیقیه و خارجیه را با اختلاط موجهات ترکیب کنیم. در این صورت، به نظر می‌رسد تفاوت‌ها بسیار بیشتر از اینها به چشم خواهند آمد و نگارنده در مقاله‌های دیگری به این موضوع مهم پرداخته است (فلاحی، 1389 و 1392).
با توجه به معنای دوم خارجیه که ناظر به زمان گذشته و حال بود، به ذهن می‌رسد که می‌توان معنای چهارمی برای خارجیه داشت که ناظر به زمان حال و آینده باشد. هرچند این معنای چهارم در منطق سینوی مورد توجه قرار نگرفته است، اما از دیدگاه منطقی صرف، می‌توان آن را هم در نظر گرفت؛ به گفتة ابن‌سینا «و نحن لا نبالی أن نراعی هذا الاعتبار أیضا». (ابن‌سینا، 1381: 95). (اتفاقاً، این معنای چهارم در «منطق زمان» معاصر مورد توجه قرار گرفته است.)
آشکار است که این معنای چهارم (ناظر به حال و آینده) باید شبیه معنای دوم (ناظر به گذشته و حال) نوعی «خارجیة متوسط» به شمار آید و از این رو، رابطة آن با دو معنای خاص و عام (دو معنای اول و سوم) باید شبیه رابطة معنای دوم با آن دو معنا باشد. اما رابطة معنای چهارم با معنای دوم چگونه خواهد بود؟ به نظر می‌رسد که رابطة عموم و خصوص مطلق میان این دو معنا وجود ندارد بلکه رابطة عموم و خصوص من وجه میان آنها برقرار است. بنابراین، به نظر می‌رسد که اختلاط خارجیه‌ها از معنای دوم و چهارم باید احکامی داشته باشد متفاوت از احکام یاد شده در جدول‌های (1) از بخش (4-1). بررسی احکام این اختلاط‌ها نیازمند پژوهش دیگری است.
بر همین اساس، می‌توان معنای پنجمی را نیز مجسم کرد یعنی «زمان گذشته و آینده» (بدون زمان حال)، چنان که معانی ششم و هفتمی نیز به ذهن می‌رسند یعنی «زمان گذشته» به تنهایی و «زمان آینده» به تنهایی. بررسی تک تک این معانی و روابطشان با هم و با چهار معنای نخست طبیعتا پژوهش‌های مستقلی می‌طلبد.
در این مقاله نشان دادم که قضیة خارجیه در سنت منطق سینوی دست کم به سه معنا به کار می‌رود: 1. ناظر به زمان حاضر، 2. ناظر به زمان‌های گذشته و حال، 3. ناظر به همة زمان‌ها (گذشته، حال و آینده). نشان دادم که اختلاط هر یک از این سه معنا با قضیة حقیقیه در شکل‌های چهارگانة قیاس حملی احکام مشابهی دارد چنان که اختلاط سه معنای خارجیه با هم نیز همین احکام را دارد. البته شباهت حکمی سه معنای قضیة خارجیه به معنای یکی بودن همة احکام منطقی آنها نیست. به طور ویژه، هنگامی که این سه معنای خارجیه با موجهات ترکیب می‌شوند احکام جداگانه‌ای می‌یابند که بررسی تفصیلی و دقیق آنها نیاز به پژوهش جداگانه‌ای دارد.
)