Document Type : Original Article
Author
Assistant professor, Iranian Institute of Philosophy
Abstract
Keywords
Main Subjects
نزدیک به 60 سال از اولین تلاش‌ها برای صورتبندی نظریه شرطیات ابنسینا می‌گذرد، سیری که همچنان ادامه دارد. اولین بار رشر تلاش نمود که با بهرهگیری از منطق زمان آراء ابنسینا درباره شرطیها را صورتبندی نماید (رشر، 1381). چند دهه بعد ضیاء موحد موضعی انتقادی نسبت به مسور کردن شرطیات در آراء ابنسینا گرفت (موحد، 1372). لطف‌الله نبوی در شیوهای همدلانه با رشر، به بررسی دقیقتر نظریه شرطیات ابنسینا پرداخت (نبوی، 1381). مرتضی حاجی حسینی نیز جهانهای ممکن را برای بررسی این بخش از نظرات ابنسینا مناسب دانست (حاجی حسینی، 1375). ورود منطق مرتبه دوم و بهرهگیری از آن برای بررسی سور شرطی را باید در متون اسدالله فلاحی و علیرضا دارابی جستجو کرد (فلاحی، 1388، دارابی، 1389، ایزدی و دارابی، 1390). بهرهگیری از مفهوم ضرورت نیز در صورتبندی شرطیات مسور راه پیدا کرده است. نمونهای از این موارد را میتوان در آثار اسدالله فلاحی مشاهده کرد (فلاحی، 1388: 254). در این مجال تلاش خواهیم کرد با بررسی این موارد و جمعبندی آنها نظری متفاوت را در این باب ارائه دهیم. نشان خواهیم داد که هر یک از این شیوهها برای معرفی مناسب بخشی از آراء منطقدانان سینوی مناسب است و برای بررسی دقیق اختلافات میان این منطقدانان به ناچار باید همه این صورتبندیها در مواضع مختلف به کار گرفته شود.
در این مسیر، ابتدا تصویری اجمالی از شکل‌گیری سور شرطی در منطق نزد مسلمانان ارائه می‌دهیم. در قدم بعد آراء مختلف موجود در باب صورتبندی سور شرطی را با استفاده از ابزارهای موجود در منطق جدید معرفی میکنیم و در قدم پایانی از امکان پذیرش همه این شیوهها سخن خواهیم گفت.
مطالعه شرطیها در میان متفکران مسلمان در دو مسیر جداگانه اما تا حدی مرتبط شکل گرفته است. در بحث از دستور زبان عربی، گونه‌های مختلف ادات شرطی بررسی و معرفی و مقایسه میشود؛ امری که به برخی از کتب منطقی نیز راه یافته است و در مسیر دیگری، منطقدانان تلاش کرده‌اند که ماهیت جملات شرطی را در بستر مفاهیم منطقی درک کنند. تمرکز تلاش آنها بر فهم ساختار صوری این جملات است. این دو مسیر متفاوت بررسی شرطیها گرچه هم‌پوشانی‌هایی دارند اما بیتردید بر پایه مبانی متفاوتی شکل گرفته‌اند.
تردیدی نیست که سنت تحقیق و مطالعه منطق نزد مسلمانان ادامه این سنت در آثار فلاسفه یونان است. مطالعه شرطیها در منطق پیش از اسلام، تاریخی طولانی دارد. میدانیم که ارسطو به مباحث شرطیات نپرداخته است. البته ارسطو از استدلالهای شرطی در مباحث مختلف خود بهره برده است و اشاراتی نیز به این گونه از استدلال‌ها در مباحث منطقی او وجود دارد؛ اما طرح مستقل مباحث شرطیها پس از او و در سنت منطقی مستقل از او شکل گرفته است. میدانیم که متفکران رواقی، در منطق بر بحث از قضایای شرطی و نه حملی متمرکز بوده‌اند. در قدمی دیگر و در سایه نگاه‌های کاربردی‌تر به منطق، ارائه ترکیبی از این دو سنت و اشاره به منطق قضایای حملی در کنار منطق قضایای شرطی، معمول گردید. بر این اساس آنچه به دست مسلمانان رسید ترکیبی از منطق حملیات و شرطیات، البته به صورتی مستقل بود.
معمولاً ادعا میشود که شروع ورود مباحث فلسفی و منطقی در دوران بنی‌عباس و با ترجمه گسترده آثار منطقی و فلسفی صورت گرفته است. شاید بتوان در این مدعا تردید کرد. نحوه برخورد بنی‌عباس با آثار به‌جا مانده از بنی‌امیه و تأثیر اختلاف این دو خاندان در نحوه نگارش تاریخ جهان اسلام و تلاش برای تضعیف جایگاه بنی‌امیه در این تاریخ‌نگاری، امکان تردید در روایت غالب از ورود منطق و فلسفه به جهان اسلام را فراهم می‌آورد. با این همه، کمبود منابع، چاره‌ای جز مبنا قرار دادن همین روایت را در پیش رو نمی‌نهد. بر این اساس باید بپذیریم ورود بحث از شرطیات در جهان اسلام نه بر پایه منابع اصیل رواقی که بر مبنای بیانی است که در آن منطق شرطی و منطق حملی در کنار هم و به صورتی سازگار معرفی شده‌اند.
اولین متن که در میان مسلمانان برای معرفی مباحث منطق تألیف شده است کتاب المنطق اثر ابومحمد عبدالله بن مقفع است. ابن‌مقفع در این متن به معرفی مباحث مختلف منطق پرداخته است و در ضمن آن اشاره‌ای مختصر به مباحث شرطیات دارد. (ابن مقفع، 1381: 64)
در متن ابن‌مقفع اصطلاحات مختلفی برای مفاهیم منطقی به کار گرفته شده اما اغلب کلماتی که او برای ترجمه واژه‌های مرتبط با منطق انتخاب کرده است پس از او مورد استفاده قرار نگرفته است. بر این اساس میتوان مدعی شد که متن ابن‌مقفع چندان مورد توجه و مطالعه قرار نگرفته است. محتمل است که سنت ترجمه متون منطق که در فاصله‌ای نسبتاً کوتاه پس از ابن‌مقفع شکل گرفت دلیلی بر کم‌توجهی به متون او باشد. به هر روی، آنچه در این مجال مهم است بحث از شرطی مسور و جستجوی رد پای آن در سنت منطقی است. از این گونه شرطی، هیچ نشانی در متون ابن‌مقفع یافت نمیشود و بی‌شک رد پای بحث را باید پس از او جستجو کرد.
به فاصله‌ای نسبتاً کوتاه پس از دوران ابن‌مقفع، دوران ترجمه آغاز گردید و ترجمه متون مختلف (از جمله متون منطقی) رونق گرفت. آثار منطقی مورد توجه در این دوران اغلب مربوط به ارسطو یا شارحین او بوده‌اند و چنانکه بیان شد شرطیات در متون منطقی ارسطو جایگاهی ندارد. اشارههای منطقدانان سینوی به مباحث شرطیات نشاندهنده آن است که آنها با نظرات منطق دانان پیش از خود درباره شرطیات تا حدی آشنا بودهااند و بر این اساس میتوان پذیرفت که در دوران ترجمه، متون منطقی که در آنها به شرطیات نیز پرداخته شده، ترجمه شده‌اند، اما موردی به دست ما نرسیده است و بنابراین در مورد کیفیت این ترجمه‌ها هیچ قضاوتی نمی‌توانیم داشته باشیم. باید دانست که ترجمه‌های متون ارسطو نیز با کیفیت یکسان انجام نشده‌اند و برخی از بخشهای این متون به دلایل مختلف ترجمه‌هایی ضعیف داشته‌اند (نک ارسطو، 1390: XXII). به هر روی در مورد مباحث شرطیات امکان قضاوت جامع در مورد منابع منطقدانان مسلمان وجود ندارد اما آراء منطقدانان پیش از ابنسینا بر آن دلالت دارد که مبنای آنها در بحث شرطیها، شرطی غیر مسور است.
مهمترین شارح و نظریه‌پرداز سنت فلسفی و منطقی یونانی پیش از ابنسینا، فارابی است. فارابی در چند متن مختلف و در بحث‌های گوناگون به بحث درباره شرطیات پرداخته است. اغلب کلماتی که فارابی برای بخشهای مختلف شرطی به کار می‌برد بعدها توسط ابنسینا مورد استفاده قرار گرفته است و بر این اساس مورد پذیرش اغلب منطقدانان بعدی قرار گرفته است.
و الشرطیة کل ما ضمن الحکم فیها بشریطة، و هى ضربان: متصلة و منفصلة. فالمتصلة هى التی تتضمّن بشریطتها اتصال قول بقول، و اتباعه له، کقولنا: إن کانت الشمس طالعة، فالنهار موجود.
و المنفصلة هى التی تتضمّن بشریطتها انفصال قول عن قول، و مباینته له. کقولنا: هذا العدد إمّا زوج و إمّا فرد، و هذا الوقت إمّا لیل و إما نهار. (فارابی، 1408، ج1: 117)
نکته قابل‌توجه آنکه در هیچیک از متون فارابی اشاره‌ای به شرطی مسور نشده است و علیرغم توجه او به گونه‌های مختلف شرطیهای متصل و منفصل، هیچ ترکیبی مبتنی بر شرطی مسور در بیان فارابی دیده نمیشود. در معرفی شرطیهای متصل فارابی معمولاً ادات "إن" را استفاده کرده است. البته او در متنی دیگر با عنوان "الألفاظ المستعمله فی المنطق" به "کلما" نیز به عنوان یکی از ادات مورد استفاده در شرطیات اشاره کرده است اما هیچ تمایزی میان آن و بقیه ادات شرطی قائل نیست و "کلما" را به عنوان نشانهای بر سور در شرطیات مطرح نمیکند.
و الروابط هی أیضا أصناف. منها الحرف الذی یقرن بألفاظ کثیرة فیدلّ على أنّ معانی تلک الألفاظ قد حکم على کلّ واحد منها بشیء یخصّه، مثل قولنا إمّا مکسورة الألف مشدّدة المیم. و منها ما یقرن بالشیء الذی لم یوثق بعد بوجوده فیدلّ على أنّ شیئا ما تالیا [له] یلزمه، مثل قولنا إن کان و کلّما کان و متى کان و إذا کان و ما أشبه ذلک. (فارابی، 1404، 54).
از سویی فارابی در هیچیک از متون خود شرطی سالبه و موجبه را از هم تفکیک نمیکند و شرطی جزئیه نیز در متون فارابی راه ندارد. واژه "قد یکون إذا کان" که ابنسینا بعدها به عنوان ادات مورد استفاده در شرطیهای متصله جزئیه به کار برده است، در هیچیک از متون منطقی فارابی استفاده نشده است. این مطلب را میتوان در رساله‌های اخوان الصفا نیز مشاهده کرد.
رسائل اخوان الصفا یکی از مهمترین متون منطقی پیش از ابنسینا است که مراجعه به آن برای بررسی تاریخ منطق نزد مسلمانان لازم به نظر میرسد. در این رساله‌ها گرچه بحث از شرطی مسور دیده نمیشود اما در آنها به شرطی موجبه و سالبه و تفاوت‌شان اشاره میشود و برای هر یک مثالی ذکر میگردد
و اعلم بأن الإیجاب و السلب تارة یکون حکما حتما، و تارة شرطا و استثناء، فالإیجاب الحتم مثل قولک: الشمس فوق الأرض و هو نهار، و الشرط مثل قولک: إن کانت الشمس فوق الأرض فهو نهار. و کذلک حکم السلب مثله، مثال ذلک: لیست الشمس فوق الأرض و لا هو نهار، و الشرط و الاستثناء مثل قولک: إن کانت الشمس لیست فوق الأرض فلیس هو نهارا (اخوان الصفا، 1412 ه.ق: 415)
با این همه، مثال ارائه شده مشخص میکند که نویسنده یا نویسندگان این رسائل برداشت متفاوتی از شرطی سالبه با آنچه بعدها در متون ابنسینا و منطقدانان بعد از او شرطی سالبه نام گرفته است، دارند. بر این اساس میتوان مدعی شد که هیچ نشانهای از شرطی مسور در آثار منطقدانان مسلمان پیش از ابنسینا وجود ندارد.
2-2) شرطی مسور در آراء ابنسینا
تردیدی نیست که شرطی مسور در میان مسلمین اولین بار در آثار ابنسینا دیده شده است. رساله‌ها و کتاب‌های ابنسینا در باب منطق متعدد بوده و با هدف‌های متفاوتی تألیف شده است. در برخی از این متون که با هدف آموزش مقدماتی منطق تألیف شده است، کمتر میتوان رد پای شرطی مسور را جستجو کرد (برای نمونه نک به ابنسینا، 1383). اما در آثار دیگر ابنسینا بارها میتوان سور شرطی را مشاهده کرد. مبسوط‌ترین بحث ابنسینا درباره شرطیها را میتوان در اثر مهم او یعنی شفا جستجو کرد. طرح کلی بحث از شرطیها در دو بخش از این اثر دیده میشود. ابتدا در بخش العبارة تصویری کلی از شرطیها مبتنی بر شرطی بدون سور ارائه میشود. در این بخش از کتاب گرچه "کلما" به عنوان نشانهای از شرطی متصل اشاره میشود اما به تفاوت خاصی میان آن و بقیه ادات شرطی متصل یا منفصل اشاره نمیشود (ابنسینا، 1405، 32).
همچنین علیرغم آنکه مربع تقابل در همین بخش از کتاب معرفی میشود اما نشانی از بسط آن به شرطیها وجود ندارد. تنها نمونه مرتبط با شرطی مسور در این بخش از کتاب شفا مثالی برای شرطی سالبه است. او در این کتاب شرطی موجبه و سالبه را تفکیک میکند و برای شرطی سالبه نمونهای ارائه میدهد که بر پایه شرطی مسور شکل گرفته است:
و أما السلب، فأما فى الحملى کقولک زید لیس بحى. و أما المتصل فکقولک لیس کلما طلعت الشمس کان غیم. (همان: 42)
این روال در بخش دیگری از کتاب شفا تغییر میکند. در بخش قیاس همین کتاب شرطی مسور به صورت دقیق معرفی شده و مجموعه گستردهای از قیاسهای مرتبط با آن بررسی میشوند. آنچه در این بخش از کتاب اهمیتی ویژه دارد تلاش ابنسینا برای معرفی دقیق سور شرطی است. او ابتدا تأکید میکند که سور شرطی تنها شامل زمان‌های مختلف نیست و به حالت‌های گوناگون نیز اشاره دارد. مطابق بیان او کلیه بودن یک شرطی بدان معنا است که نه تنها در همه زمانها که در همه حالتها نیز مقدم شرطی مستلزم تالی آن باشد.
إن القضیة الشرطیة الکلیة، إنما تکون کلیة، إذا کان التالى یتبع کل وضع للمقدم، لا فى المراة فقط، بل فى الأحوال. و أما أنه أى الأحوال تلک؟ فهى الأحوال التی تلزم فرض المقدم، أو یمکن أن تفرض له، و تتبعه و تکون معه، إما بسبب محمولات على موضوع المقدم إن کان حملیا، أو بسبب مقارنات مقدمات له أخرى إن لم یکن حملیا، أعنى المقدمات التی قد یمکن أن تصدق مع صدقه، و لا تکون محالا معه، و إن کان محالا فى نفسه، أو بسبب تسلیم ما مما یوجبه و یجوزه، و إن کان فى نفسه محالا. (ابن سینا، 1404 ه.ق: 272-273)
ابنسینا تأکید میکند که زمان پیچیدگی خاصی ندارد و مفهومی آشکار است اما حالت نیازمند توضیح است. او حالت را به شیوهای خاص توضیح میدهد که پس از او نیز تقریباً بدون نقد در کتاب‌های مختلف منطقدانان سینوی تکرار میشود. براساس نظر او برای درک احوال یا حالتها باید به مقدم شرطی جملاتی اضافه شود و یا در صورت حملی بودن مقدم به موضوع آن محمول‌های متفاوتی حمل شود. در این صورت اگر این ترکیب ممکن بود احوالی شکل میگیرد. ابنسینا تأکید میکند که ممکن است ترکیب مورد بحث خود محال باشد اما به سبب پذیرش فرد یا افرادی بتوان آن را به عنوان یک حالت پذیرفت. آشکار است که او در این نکته به بهرهگیری از شرطیها در جدل اشاره دارد.
تحلیل ابنسینا از سور شرطی پس از او مبنای درک شرطیات نزد منطقدانان مسلمان قرار گرفت و جز ابنرشد و شاگردان او، بقیه منطقدانان مسلمان شرطی مسور را پذیرفته و مبنای مباحث خود قرار دادهاند.
اکنون ببینیم که تحلیل ابنسینا از سور شرطی چگونه در متون معاصرین به زبان منطق جدید صورتبندی شده است.
3)صورتبندی سور شرطی
3-1) بهرهگیری از صورتبندی معمول سور در منطق کلاسیک
اولین تلاش‌ها برای صورتبندی نظریه شرطیات منطق سینوی توسط نیکولاس رشر انجام گرفت. در صورتبندی رشر تنها زمان مبنا قرار گرفته است و قضایای شرطیِ منطق سینوی بر پایۀ منطق زمان صورتبندی میشوند (رشر، 1381: 31)
|
نمونه مثالهای توضیحی ابنسینا |
ترجمه نمادین |
صورت |
|
همیشه: وقتی خورشید طلوع کند، روز است. |
(t)(At É Ct) (t)~(At & ~Ct) |
A(U,A) |
|
هرگز: (چنین نیست که) وقتی خورشید طلوع کند، شب باشد. |
(t)~(At & Ct) |
E(U,N) |
|
گاهی اوقات: وقتی خورشید طلوع کند، هوا ابری است |
($t)(At & Ct) |
I(P,A) |
|
گاهی اوقات: (چنین نیست که) وقتی خورشید طلوع کند، هوا ابری باشد. |
($t)(At & ~Ct) |
O(P,N) |
چنان که میبینید صورتبندی رشر از شرطیهای متصل در منطق سینوی کاملاً مطابق صورتبندی محصورات چهارگانه قضایای حملی است که در منطق کلاسیک مرتبه اول معرفی میشود.
این شیوه بعدها توسط محققان دیگر ادامه پیدا کرد و همین صورتبندی توسط لطف‌الله نبوی بسط داده شد (نبوی، 1381: 107). مشابه این صورتبندی نیز البته با نمادهایی متفاوت در آراء فاخوری مورد استفاده قرار گرفته است. برای نمونه او قضایای متصله را چنین صورتبندی میکند (فاخوری، 1387: 76):
|
حالت |
ساختار نمادین |
مثال‌ها |
|
موجبه کلیه |
(ق و ← ر و) |
همیشه چنین است که اگر آفتاب برآید روز است |
|
سالبه کلیه |
(ق و ← ~ ر و) |
هیچ گاه چنین نیست که اگر آفتاب برآید شب است. |
|
موجبه جزئیه |
(ق و ^ ر و) |
گاهی چنین نیست که اگر آفتاب برآید آسمان ابری است. |
|
سالبه جزئیه |
(ق و ^ ~ ر و) |
گاهی چنین نیست که اگر آفتاب برآید آسمان صاف است. |
او نمادهای به کار رفته را چنین معرفی میکند:
برای تشخیص آسانتر سورهای جدید از سورهای پیشین، نماد (T) را برای سور کلی و نماد () را برای سور وجودی یا جزئی وضع میکنیم، همچنین اگر مدلول عبارات در قضیهای موجود خارجی باشد حرف (و) را به مثابه متغیر زمانی به کار میبریم ولی اگر مدلول آن موجود ذهنی باشد (و) را به عنوان متغیر حالتها به کار خواهیم برد. بنابراین نماد (T) را به صورت ((همیشه)) یا ((در همه حال)) و نماد () را به صورت ((گاهی)) یا ((در برخی حالات)) تعبیر میکنیم. (همان)
همچنین فاخوری در کتاب دیگری که درباره منطق ریاضی نگاشته است نمادهایی متفاوت با نمادهای معمول در منطق جدید را برای نشان دادن سورهای وجودی و کلی استفاده کرده است (فاخوری، 1988م: 145). در مجموع میتوان مدعی شد که او عملاً صورتبندی معمول در منطق جدید را بر پایه سور زمانی طراحی کرده است و تنها شکل نمادهای مورد استفاده او متفاوت است.
لازم به ذکر است که رشر و نبوی هر دو به وجود حالت در تحلیل ابنسینا از سور شرطی اذعان دارند (رشر، 1381:32 ) اما صورتبندیهای آنها از قضایای شرطی بیانگر چنین چیزی نیست و تنها زمان در دامنه سورها قرار گرفته است. البته با قدری تسامح میتوان پذیرفت که با تفسیری عامتر از نماد t در این صورتبندیها، میتوانیم آن را هم شامل زمان و هم حالت بدانیم.
در تلاشی دیگر برای صورتبندی نظریه شرطیات سینوی از نمادهایی بهره برده شده است که به وضوح هم بر زمان و هم حالت دلالت دارند. این شیوه را میتوان در آثار ضیاء موحد و مرتضی حاجی حسینی مشاهده کرد. موحد ابتدا در مقالهای واقعی بودن سور در شرطیات سینوی را زیر سؤال برد و آن را با نمادهایی صورتبندی کرد که دلالت بر غیرواقعی بودن سور در شرطیها داشت (موحد، 1372: 14):
|
|
شرطی |
حملی |
|
موجب کلی |
": P ® Q |
"x (Fx ® Gx) |
|
سالب کلی |
": P ® ~Q |
"x (Fx ® ~Gx) |
|
موجب جزئی |
$: P & Q |
$x (Fx & Gx) |
|
سالب جزئی |
$: P& ~Q |
$x (Fx & ~Gx) |
او سالها بعد شیوه خود را تغییر داد و در چاپهای بعدی همان متن، صورتبندی جدیدی برای شرطیات متصل ارائه داد(موحدٍ 1394: 33):
|
|
شرطی ابنسینا |
حملی جدید |
|
موجب کلی |
"s (Fs ® Gs) |
"x (Fx ® Gx) |
|
سالب کلی |
"s (Fx ® ~Gs) |
"x (Fx ® ~Gx) |
|
موجب جزئی |
$s (Fs & Gs) |
$x (Fx & Gx) |
|
سالب جزئی |
$s (Fs & ~Gs) |
$x (Fx & ~Gx) |
در این صورتبندی از نمادهای معمول برای سور وجودی و کلی بهره گرفته شده است و متغیری که سور بر آن حمل میکند هم بر زمان و هم بر حالت دلالت میکند. پیش از انتشار این مقاله، مرتضی حاجیحسینی در رساله دکتری خود، که موضوع آن تحلیل منطق شرطیات قدیم نزد مسلمانان است؛ به راهنمایی موحد همین دوگانه را در معرفی سور شرطیات نزد مسلمانان به کار برده است. او ابتدا نظر موحد را درباره شبهسور نامیدن سورهای شرطی در منطق سینوی یادآور میشود (حاجی حسینی، 1375: 71) اما در قدمهای بعد برای تحلیل شرطیها در این منطق، متغیری را در کنار نماد سور قرار داده است که هم به زمان و هم حالت اشاره دارد.
3-2) سور چونان جهت
اگر بپذیریم که مناسبترین متغیری که میتوان برای صورتبندی سور در شرطیات سینوی به کار برد باید هم زمان و هم حالت را معرفی نماید آنگاه نزدیکترین ابزار موجود در منطق جدید برای معرفی این متغیر، جهانهای ممکن است. میدانیم که در دوران معاصر، دلالتشناسی منطق موجهات کلاسیک بر پایه جهانهای ممکن شکل گرفته است و صدق در جهانهای ممکن مختلف به ضرورت و امکان تعبیر میشود. برایناساس، سور شرطی عملاً نقش جهت را در یک صورتبندی دقیق از شرطیات ایفا خواهد کرد. این شیوه از صورتبندی در آثار منطقدانان معاصر دیده نمیشود. تنها نمونه مشابه را میتوان در مقالات اسدالله فلاحی دید. او در بحث از جایگاه سلب در شرطیات به صورتبندی این قضایا با استفاده از منطق مرتبه دوم پرداخته است. فلاحی در این مقاله نماد £ (ضرورت) را برای صورتبندی لزوم بهکار گرفته و بر این اساس در شکل نهایی قضایای موجبه کلیه لزومی را به شکل زیر نمادین نمود (فلاحی، 1388: 253).
"p[à(A Ù p) É £((A Ù p) É B)]
در قدم بعد او با سادهسازی این نمادگذاری نمونه همارز آن را به شکل زیر به‌دست آورده است (همان: 254):
£(A É B)
چنانکه میبینید در اینجا قضیه موجبه کلیه لزومی با جهت ضرورت نشان داده شده است؛ اما نماد £ در واقع، نه نشانهای برای کلیت قضیه، که نمادی برای لزوم آن است. در مجموع، بر پایه متن این مقاله، نمیتوان مدعی شد که فلاحی سور شرطی را چونان جهت صورتبندی نموده است اما مستقل از آنچه او و منطقدانان دیگر معاصر به کار بردهاند واضح است که بر پایه تحلیل جهان ممکنی از حالت و زمان میتوان سورهای شرطی را با نمادهای معمول منطق موجهات جدید مدلسازی نمود.
3-3) بهرهگیری از منطق مرتبه دوم
این شیوه از صورتبندی بر پایه بازنویسی متنی از ابنسینا در کتاب شفا در باب حالت (ابن سینا، 1404 ه.ق: 272-273)شکل گرفته است. چنانکه میدانیم در منطق کلاسیک مرتبه اول سور بر سر اشیاء می‌آید و در منطق‌های مرتبه بالاتر سور علاوه بر اشیاء بر سر محمول‌ها نیز می‌آید. در متن ابنسینا از مجموعه جملاتی سخن گفته میشود که در کنار مقدم قرار می‌گیرند و مجموعه حاصل، تالی را نتیجه میدهد. اگر این متن را مبنا قرار دهیم و جمله را محمولی صفر موضعی بدانیم، برای صورتبندی بحث ناچار به بهرهگیری از منطق مرتبه دوم هستیم. صورت اولیه این کار در مقالهای از اسدالله فلاحی و مقالهای از دارابی ارائه شده است (فلاحی، 1388، دارابی، 1389). و بعدها در مقالهای دیگر این شیوه بسط یافته است (ایزدی و دارابی، 1390). در نهاییترین تحلیل سور شرطی در منطق سینوی با بهرهگیری از منطق مرتبه دوم شرطی کلی لزومی ابتدا به ترتیب زیر معرفی میشود:
("t)àPt &("t) ("F)(à(F&Pt) ® ((F&Pt) ® Qt))
این صورتبندی در نهایت به شکل زیر ساده میشود.
("t)(àPt ® (Pt ® Qt))
اکنون این پرسش به‌جاست که کدام یک از این شیوهها برای بازنمایی سور شرطی در زبان جدید منطق مناسب‌تر است؟
4) مزایا و معایب صورتبندیهای گوناگون
اکنون طرح این پرسش موجه است که این صورت بندیها چه مزیتهایی نسبت به هم دارند و پذیرش هر یک از آنها چه مزایا و چه معایبی دارد. البته آشکار است که نمیتوان مدعی شد که هیچ صورتبندی دیگری برای معرفی نظریه شرطیات سینوی وجود ندارد. آنچه در این مجال قصد آن را داریم بررسی مسیر موجود، داوری در مورد آن و توجه به نتایجی است که از این داوری به‌دست می‌آید.
1-4) بهرهگیری از صورتبندی معمول سور در منطق کلاسیک
آشکار است که صورتبندی سور شرطی با ابزارهای همانند آن در منطق جدید بیش از روشهای دیگر به معرفی اولیه این مفهوم در میان منطقدانان مسلمان نزدیک است. هیچ تردیدی نیست که قضیه شرطی مسور بر پایه قضیه حملی مسور شکل گرفته است. همچنین در این سنت معمولاً قواعد پذیرفته شده برای قضایای حملی دارای سور، به نمونههای مشابه آنها در قضایای شرطی نیز نسبت داده میشود. همه استدلالهای مباشر دقیقاً به همان صورتی که در قضایای حملی برقرار است به قضایای شرطی نیز نسبت داده میشود. قواعد حاکم بر قیاسهای اقترانی حملی عیناً به قیاسهای شرطی متصله-متصله نسبت داده میشود. اگرچه منطقدانانی نیز هستند که این رابطه را برای برخی قواعد انکار میکنند. برای نمونه شمسالدین سمرقندی قاعده عکس مستوی را در شرطیات درست نمیداند (سمرقندی، 1399: 355-362) و اثیرالدین ابهری حتی ضرب اول از شکل اول را در قیاسهای اقترانی متصله- متصله منتج نمیداند (ابهری، 1395: 254). با این همه، محدود شدن به نماد معمول سور در منطق جدید برای معرفی سور شرطی در منطق سینوی محدودیتهایی را نیز به همراه دارد.
نسبت میان موضوع و محمول و متغیر استفاده شده در سور قضایای حملی، متفاوت با نسبت میان مقدم و تالی و هر متغیری است که در سور شرطی استفاده میشود. دقت کامل به این مطلب و مشکلات ناشی از آن معمولاً با بهرهگیری از ابزارهایی که در منطق جدید به کار گرفته میشود، به سادگی مشخص میگردد؛ اما عدم توجه به این نکته مشکلاتی را در آراء منطقدانان سینوی ایجاد کرده است. البته این بدان معنا نیست که آنها به این مطلب به هیچ وجه توجه نداشتهاند بلکه در مطالب گستردهای که در سنت منطق سینوی در باب شرطیات ارائه شده است گاهی از این تفاوت غفلت شده است که منشأ اختلافات و بیدقتیهایی در آثار آنان شده است.
نکته دیگری که باید بدان توجه کرد شرح ابنسینا درباره مفهوم حالت در بحث سور شرطی است. امکان ارائه تفسیرهای متفاوتی برای این متن ابنسینا وجود دارد. با محدود کردن ابزارهای صورتبندی سور شرطیات به نمادهای معمول سور در منطق جدید، برخی از این تفسیرها خود به خود حذف میشوند و راه برای بررسی بخشی از اختلافات موجود میان منطقدانان سینوی بسته میشود. به بیانی برای تحلیل همه جانبه متن ابنسینا درباره سور شرطی به ناچار باید ابزارهایی غیر از نماد معمول سور در منطق جدید را به کار ببریم.
نکته دیگر، ناظر به اختلافات موجود میان منطقدانان سینوی درباره سور شرطی است. در معرفی این اختلافات به زبان منطق جدید گاهی بهرهگیری از روشهای متفاوت معرفی سور شرطیات، وضوح بیشتری به بحث میدهد. نمونهای از این موارد را در بخش 4-3 بررسی میکنیم.
آخرین مطلب قابل توجه، ماهیتِ متغیری است که در صورتبندیهای مبتنی بر نماد معمول سور در منطق جدید انجام میشود. با توجه به تصریح ابنسینا و بقیه منطقدانان سینوی این متغیر هم به زمان و هم به حالت اشاره میکند و بنابراین محدود شدن به زمان برای نشان دادن این متغیر صحیح نیست. اما آیا بهرهگیری از جهانهای ممکن میتواند ابزار مناسبی برای نشان دادن سور شرطی در سنت منطق قدیم باشد؟ در میان روشهای مختلف معرفی سور شرطی در زبان منطق جدید بهرهگیری از سوری که به سر جهانهای ممکن می‌آید نزدیکترین بیان به شیوه معمول در سنت منطق سینوی است. با این همه این شیوه نیز خالی از خطا نیست. ابنسینا در شرح حالات مختلف به اضافه کردن جملاتی به مقدم شرطی اشاره میکند که این جملات می‌توانند شرایط و حالات مختلف را برای ما بازنمایی کنند. او در دو بخش جداگانه به ماهیت سور شرطی می‌پردازد و سور کلی را در شرطی متصل توضیح میدهد (ابنسینا، 1405: 265 و 272-273). در توضیح دوم آشکارا از امکان محال و ممتنع بودن مقدم و همچنین شرایطی که در کنار مقدم قرار میگیرد سخن می‌گوید.
بدین ترتیب شرایط و احوالی که ابنسینا برای سور مشخص میکند می‌توانند ناممکن باشند و بنابراین تصریح به جهانهای ممکن برای صورتبندی سور شرطی با بیان ابنسینا سازگار نیست. البته این به معنای ناکارآمدی مطلق جهانهای ممکن برای صورتبندی سور در شرطیات منطق سینوی نیست و نیاز به ورود جهانهای غیرممکن برای صورتبندی دقیق مطالب ابنسینا وجود دارد. تلاش‌های موجود در سنت منطق سینوی کارآمدی این ابزار را برای صورتبندی بخش‌هایی از این منطق اثبات کرده است اما این ادعا را نمی توان برای همه بخشهای نظریه شرطیات در منطق سینوی نسبت داد.
2-4) سور چونان جهت
آیا بهرهگیری از جهات ضرورت و امکان در منطق جدید ابزار مناسبی برای صورتبندی شرطیها است؟ آشکار است که در سنت منطق نزد مسلمانان جهت به شکلی کاملاً متفاوت از سور شرطی درک شده است و هرگز این دو، یکسان معرفی نشده‌اند. با این همه میدانیم سور در شرطیات با سور در جملات حملی تفاوتی بنیادی دارد و ساختار خاص آن امکان فهمی نزدیک به جهات را از این گونه سور فراهم می‌سازد. در سور شرطی نه اشیاء که اوضاع و احوال گوناگون (که شامل زمان‌های مختلف نیز میگردد) مبنا قرار می‌گیرند. کلیت یک شرطی به آن است که در همه شرایط و احوال رابطه میان بخشهای مختلف آن برقرار باشد. اگر با تسامح بپذیریم که تعبیر مناسب شرایط و احوال در زبان موجود در سنت جدید منطق جهان ممکن است آنگاه میتوانیم سور کلی را با ادات ضروری جایگزین کنیم. در روایت معمول در منطق موجهات معاصر صدق در همه جهانهای ممکن به ضرورت تعبیر میشود؛ همچنین از صدق در یک یا بیش از یک جهان ممکن به امکان تعبیر میشود. بر این اساس از آنجا که جزئیه بودن شرطی به معنی برقراری رابطه میان مقدم و تالی آن در برخی از شرایط و احوال است، اگر شرایط و احوال را با استفاده از جهانهای ممکن توضیح دهیم، سور شرطی جزئیه را میتوان با اداتی که به ممکن بودن آن اشاره میکند جایگزین نماییم.
لازم به ذکر است که دلالت شناسی‌های گوناگون و به تبع آن نظام‌های مختلفی در منطق موجبات معاصر وجود دارد اما بیان ذکر شده را میتوان به عنوان فصل مشترک نظام‌های مختلف منطق موجهات کلاسیک در نظر گرفت.[i]
با این‌همه، این شیوه بدون خطا نیست. اولین مشکل، یکسان دانستن حالات و جهانهای ممکن است چنان که توضیح خواهیم داد، حالات و شرایط به شکلی که در بیان ابنسینا توصیف شده‌اند با جهانهای ممکن متفاوت هستند و یکسان انگاشتن آنها خطاهایی را در تعبیر نظرات منطقدانان مسلمان ایجاد میکند.
نکته مهم دیگر آن است که مرجع قراردادن خوانش موجود از منطق موجهات و درک ضرورت و امکان بر پایه جهانهای ممکن با برداشت پیشینیان از ضرورت و امکان یکسان نیست. گرچه نقش این دو گونه برداشت از جهات در ساختار نحوی و صورتبندی جملات میتواند یکسان گرفته شود. با این همه صورتبندی سور شرطی با ادات مرتبط با جهات میتواند در مواردی مفید باشد. به بیان دیگر، علیرغم دو تعبیر متفاوت از جهات ضرورت و امکان در سنت پیشین منطق و منطق کلاسیک جدید، نقش نسبت داده شده به این ادات در استدلال‌ها و قواعد منطقی یکسان می‌باشد؛ و بر این اساس برای صورتبندی زبان منطق سنتی با هدف بررسی استدلالات موجود در این سنت، صورتبندی ضرورت و امکان با استفاده از ادات £ و à موجه به نظر میرسد.
در مجموع اگرچه بهرهگیری از ادات موجه در زبان منطق جدید میتواند به خطاهایی در درک این سنت منطقی بینجامد اما در صورت تذکر و دقت به ماهیت ضرورت و امکان در دو سنت منطقی گذشته و معاصر، این صورتبندی میتواند در مواردی مفید باشد.
برای نمونه بحثی در سنت منطق سینوی در باب شرایط صدق شرطی جزئیه وجود دارد. پرسش اصلی این بحث چنین است که آیا ممکن است یک شرطی لزومی به صورت تنها جزئیه و نه کلیه صادق باشد و چگونه ممکن است که رابطه لزومی میان مقدم و تالی (که رابطهای ضروری و حتمی است) تنها در برخی از حالتها و زمانها برقرار باشد و در برخی از زمانها و حالتها برقرار نباشد. در این مجال بر آن نیستم که به تفصیل به این بحث بپردازم. آنچه در این مجال اهمیت دارد نشان دادن مفید بودن معرفی سور شرطیها به‌عنوان جهت در بررسی و بیان برخی آراء منطقدانان سینوی است (برای بررسی دقیقتر نک به دارابی، 1401).
یکی از بهترین شیوههای معرفی این بحث، بر پایه صورتبندی سور شرطی به عنوان یک جهت شکل میگیرد. به این ترتیب که اگر سور جزئیه با à و سور کلیه با £ نشان داده شود و لزوم را با مفهوم نزدیک به آن یعنی ضرورت بیان نماییم و با نماد £ نشان دهیم آنگاه شرطی لزومی جزئیه با مقدم P و تالی Q بهصورت زیر صورتبندی میشود.
(Q ⸦ P) à£
که بر پایه قواعد منطق موجهات کلاسیک در سیستم S5 میتوان (Q ⸦ P) £ و (Q ⸦ P)££ را از آن به‌دست آورد. اما اگر هم سور کلیه و هم لزوم را با £ نشان دهیم آنگاه (Q ⸦ P)££ صورتبندی شرطی لزومی کلیه خواهد بود.
از این صورتبندی سور شرطی به‌عنوان جهت امکانات ویژه‌ای برای تحلیل شرطیها فراتر از آنچه در سنت منطق سینوی وجود دارد، پیش روی ما می‌گذارد. بحث از لزوم و اتفاق به‌عنوان یک جهت و نحوه ترکیب آنها با سور شرطی در سنت منطق سینوی چندان مورد توجه قرار نگرفته است. در این بحث صورتبندی سور به‌عنوان جهت میتواند مؤثر باشد. همچنین در بحث تفکیک شرطی لزومی و شرطی لفظی و همچنین شرایط حاکم بر مقدم شرطی، به ناچار بحث از ممکن یا غیرممتنع بودن مقدم شرطی پیش می‌آید. صورتبندی این شرایط برای مقدم و نحوه ترکیب آن با سور شرطی بر پایه معرفی سور شرطی به‌عنوان یک جهت سهل‌تر خواهد بود.
در مجموع میتوان مدعی شد که صورتبندی سور شرطی به‌عنوان یک جهت میتواند هم ابزاری برای فهم بهتر نزاع‌های میان منطقدانان سینوی باشد و هم راه را برای بسط نظریه شرطیات این منطقدانان هموار‌تر می‌سازد.
3-4) بهرهگیری از منطق مرتبه دوم
از میان سه شیوه مورد بحث برای صورتبندی سور شرطی، پیچیده‌ترین نمونه، بهرهگیری از منطق‌های مرتبه دوم است. این شیوه میتواند به صورتبندیهای سادهتری از شرطیهای موجود در سنت منطق سینوی بینجامد و تحلیل آنها را سهل‌تر کند، با این همه پذیرش این شیوه نیز با اشکالاتی همراه است.
اصلی‌ترین اشکالی که میتوان به این شیوه وارد کرد درک خاص جمله‌ای است که در کنار مقدم قرار میگیرد. مطابق آنچه در این شیوه بیان میشود پس از قرارگیری یک جمله در کنار مقدم از مجموعه آنها تالی به‌دست می‌آید. به بیانی باید در شرطیهای لزومی میان مجموعه حاصل و تالی، رابطه لزومی برقرار باشد اما این تنها تفسیر ممکن از متن ابنسینا نیست. ابنسینا هدف خود را از این بخش معرفی حالت می‌داند و بر این اساس جملات قرار گرفته در کنار مقدم را میتوان به عنوان سازندگان حالات و شرایط در نظر گرفت. به بیان دیگر، یک جمله که در کنار مقدم قرار میگیرد سازنده یک حالت است که رابطه مقدم و تالی در آن حالت بررسی میشود. خود این حالت نقشی در صدق تالی ندارند و رابطه مقدم و تالی یک شرطی، در شرایط، حالات یا زمان‌های مختلف برقرار است و نه آنکه خود این شرایط و حالات شرطی، رابطه میان مقدم و تالی را ایجاد کنند. بر این اساس جمله‌ای که در کنار مقدم قرار میگیرد و ایجادکننده یک حالت است نمی‌تواند در رابطه میان مقدم و تالی نقشی ایفا کند. پذیرش صدق هر جمله‌ای که در کنار مقدم قرار میگیرد به معنی قبول تغییراتی در جهان است که مجموعه آنها یک حالت را شکل میدهد و ابنسینا به این مجموعه اشاره دارد. گرچه باید پذیرفت که بیان ابنسینا در این باب به قدر کافی واضح نیست و همین باعث ایجاد تعبیر و تفسیرهای متفاوت میگردد.
البته نباید از نظر دور داشت که این شیوه مورد اشاره در صورتبندی با استفاده از منطق مرتبه دوم در آثار برخی از منطقدانان سینوی نیز یافت میشود و میتوان برداشت‌هایی مشابه را به برخی از این منطقدانان سینوی نسبت داد. برای نمونه در آثار افضل‌الدین خونجی در مباحث شرطیات پارادوکسی ارائه شده است که پس از او در متون شمسالدین سمرقندی بسط یافته است. سمرقندی تحلیلی از شرطیهای جزئیه را مبنا قرار میدهد که با صورتبندی مبتنی بر منطق مرتبه دوم از سور شرطیها هماهنگتر است. مطابق این پارادوکس هر شرطی موجب لزومی جزئی با هر مقدم و تالی صادق است. سمرقندی برای حل این پارادوکس شرایطی را در بحث شرطیها وارد میکند که به انکار قاعده عکس مستوی در شرطیات می‌انجامد. (تفصیل بحث این پارادوکس در آراء سمرقندی و تحلیل نظر او بر پایه صورتبندی مرتبه دوم از سور شرطی را در مقاله دارابی، 1401 ببینید)
در مجموع میتوان مدعی شد که گرچه صورتبندی مرتبه دوم از سور شرطی با آراء برخی از منطقدانان سینوی هماهنگ نیست اما برای معرفی و بررسی نظرات برخی دیگر از این منطقدانان به ناچار باید از این روش بهره برد.
5) نتیجه‌گیری
در متن حاضر تلاش کردیم سه نحوه صورتبندی سور شرطی معرفی شده در منطق سینوی را با نمادهای موجود در منطق جدید معرفی نماییم. در قدم بعد مزایا و معایب هر شیوه را برشمردهایم. اکنون اجازه به پرسش اصلی خود بازگردیم و ببینیم کدام یک از صورتبندیهای ممکن از سور شرطی ابزار مناسب‌تری را برای بررسی آراء منطقدانان سینوی در اختیار ما قرار میدهد. برپایه آنچه در صفحات پیشین بدان پرداختیم هر یک از این صورتبندیها مزایا و معایبی دارد. هر یک از آنها در بررسی بخشی از آراء منطقدانان سینوی ابزاری مناسب‌تری را در اختیار ما قرار میدهد و برتری دادن یکی از این صورتبندیها بر صورتبندیهای دیگر امری مطلق و مربوط به همه مباحث منطقدانان سینوی نیست. این مطلب دلائل مختلفی دارد.
برخلاف تصور اولیه برداشت‌های منطقدانان سینوی از ماهیت شرطی مسور یکسان نیست و نمیتوان درکی واحد از این بحث را به همه آنها نسبت داد. چنانکه بیان شد ابنسینا اولین فرد در سنت منطقی نزد مسلمانان است که در باب شرطی مسور سخن می‌گوید. ابهامات موجود در متون درباره ماهیت سور شرطی و امکان تفسیرهای متفاوت از متون او یکی از دلایل عمده اختلافات میان منطقدانان در باب سور شرطی است. چنان که پیش از این نشان دادیم صورتبندیهای متفاوت سور شرطی هر کدام به نحوی با برخی از این تفسیرها هماهنگتر است و این مطلب نیاز به روشهای مختلف صورتبندی سور شرطیات را نشان میدهد.
نکته دیگر ضرورت‌های ناشی از سادهسازی بیان منطقدانان سینوی است. توجه به همه نکات جزئی موجود در سنت منطق سینوی در باب شرطیات در طرح نظرات مختلف منطقدانان مسلمان ضرورتی ندارد. تبیین واضح آراء این منطقدانان گاهی نیاز به سادهسازی صورتبندی نظرات آنان را موجه می‌سازد و این مطلب بهرهگیری از شیوههای متفاوت صورتبندی سور شرطیات را موجه می‌سازد.
در مجموع نشان دادهایم که هیچیک از این روشها بهصورت مطلق بر شیوههای دیگر برتری ندارد و در هر مورد باید با توجه نیازهای بحث، شیوهای را برای صورتبندی سور شرطی برگزید.
[i]. چنان که پیش از این بیان شد تعبیر احوال به جهانهای ممکن بیخطا نیست. یادآور میشوم که ورود مفهوم دسترسپذیری به برخی از دلالتشناسیهای منطق موجهات بحث را از آنچه در این مقاله بیان شده است پیچیدهتر میکند اما از آنجا که نشانهای وجود ندارد که این پیچیده‌سازی کمکی به درک بهتر آراء منطقدانان سینوی در باب شرطیات کند، در این مجال بحث را بدون توجه به این مسأله پیش برده‌ایم.
)