نقد و بررسی تلقی منطق دانان مسلمان از مفاد سلب کلی منفصله عنادی

1. مقدمه

شرطی منفصله، قضیه‌ای است که در آن حکم به تعاند و تنافی (و یا عدم تنافی) دو یا چند نسبت شده است (ابن‌سینا، 1381: 72). انفصال و تعاند در شرطی منفصله، ‏دوسویه است و هر یک از اجزاء، متقابل و معاند دیگری است یعنی همان نسبتی که جزء اول قضیه با جزء دوم دارد، جزء دوم نیز با جزء اول دارد. ویژگی دیگر منفصله آن است که اجزاء شرطی منفصله ‏ممکن است بیش از دوتا باشند (ابن‌سینا، 1404، ج2: 245-256).

شرطی منفصله ‏دارای دو تقسیم است؛ در تقسیم اول، شرطی منفصله ‏دارای سه قسم حقیقی، مانعة‌الجمع‏ و مانعة‌الخلو‏ است و در تقسیم دوم هر کدام از شرطی‌های منفصله ‏سه­گانه یا عنادی­اند و یا اتفاقی. منفصله ‏عنادی قضیه­ای است که انفصال اجزاء شرطی برخاسته از ذات و طبیعت آنها است. از این‌رو انفصال ضروری است. در قضیة منفصله عنادی صادق، اگر حقیقی باشد لزوماً یک طرف صادق و یک طرف کاذب است و اگر مانعة‌الجمع‏ باشد یا هر دو جزء کاذب‌اند و یا یکی صادق و دیگری کاذب است و نیز اگر مانعة‌الخلو‏ باشد یا هر دو جزء صادق‌اند و یا یکی کاذب و دیگری صادق است (ابن‌سینا، 1404، ج2: 260-261).

تفاوت مانعة‌الجمع‏ و مانعة‌الخلو‏ از حقیقی به سبب قیدی است که در تعریف این دو وجود دارد. تعریف مانعة‌الجمع به امتناع اجتماع اجزاء، مقید به جواز ارتفاع آنها و تعریف مانعة‌الخلو به امتناع ارتفاع اجزاء، مقید به جواز اجتماع آنها است. حال اگر در تعاریف مانعة‌الجمع و مانعة‌الخلو، این دو قید حذف شوند تعریفی بسیط از مانعة‌الجمع و مانعة‌الخلو به‌دست می­آید که از جهت مصداق شامل منفصله ‏حقیقی نیز ‌می‌شود. تعاریف بسیط از مانعة‌الجمع‏ و مانعة‌الخلو‏، تفسیر اعم و تعاریف مرکب و مقید تفسیری اخص از این دو ارایه می‌دهند (طوسی، 1408: 18). بنابر این منفصله دارای پنج قسم است:

2. چگونگی ساختن قضیة منفصلة ‏عنادی

در منفصلة ‏حقیقی یکی از دو طرف قضیه، نقیض و یا مساوی نقیض طرف دیگر می‌باشد. بنابر این ترکیب انفصالی دو قضیه متناقض، منفصله ‏حقیقی را می‌سازد. اگر به جای هر یک از دو طرف، قضیه‌ای را قرار دهیم که لازم مساوی آن باشد، بار دیگر منفصله ‏حقیقی به‌دست می‌آید. پس دو طرف قضایای منفصلة ‏حقیقی یا نقیض‌اند و یا لازم مساوی نقیض. در منفصلة ‏مانعة‌الجمع‏ به معنای اخص دو طرف قابل ارتفاع و غیرقابل اجتماع‌اند یعنی متضادند. برای ساختن مانعة‌الجمع اخص، ‏حقیقی را اساس قرار می‌دهیم و سپس به‌جای یک یا دو طرف، ملزوم آن را قرار می‌دهیم. پس دو طرف قضایای مانعة‌الجمع سه گونه‌اند:

1. مرکب از قضیه و ملزوم نقیض آن؛
2. مرکب از ملزوم قضیه و نقیض آن؛
3. مرکب از ملزوم قضیه و ملزوم نقیض آن.

مراد از ملزوم، ملزوم اخص است و نه ملزوم مساوی.

برای ساختن ‏مانعة‌الخلو‏ اخص نیز در یک قضیه ‏حقیقی یکی از اطراف را حذف کرده و به‌جای آن، لازم آن را قرار می‌دهیم. پس دو طرف قضایای مانعة‌الخلو سه گونه‌اند:

1. مرکب از قضیه و لازم نقیض آن؛
2. مرکب از لازم قضیه و نقیض آن؛
3. مرکب از لازم قضیه و لازم نقیض آن. (طوسی، 1375: 136-135)

مراد از لازم، لازم اعم است و نه لازم مساوی.

3. سلب انفصال عنادی

اما برای شناخت بهتر مفاد منفصلة سالبه، سلب اقسام منفصله را با توجه به شکل زیر که در آن نسبت‌های ممکن بین دو طرف انفصال نمایش داده شده است بررسی می‌کنیم:

3ـ1. سلب مانعة‌الجمع‏

قضیة منفصلة موجبة ‏مانعة‌الجمع در معنای اعم بیانگر عدم امکان اجتماع دو طرف قضیه است خواه ارتفاع آنها ممکن باشد یعنی منفصله، مانعة‌الجمع اخص باشد (منطقه1 در جدول فوق) و خواه ارتفاع ممکن نباشد یعنی منفصله حقیقی باشد (منطقه3).

مفاد مانعة‌الجمع‏ سالبه، سلب عناد در صدق است. نتیجه چنین حکمی منطقاً آن است که بین دو طرف یا انفصالی نیست (منطقه5، 6 و 7) یا بین آنها انفصال برقرار است اما این انفصال عنادی نیست (منطقه4) و یا انفصال بین آنها عنادی است اما این عناد، عناد در صدق نیست. به تعبیر دیگر بین دو طرف انفصال منع خلو اخص برقرار است (منطقه2). چنانچه بین دو طرف انفصالی نباشد؛ نه به نحو عنادی و نه به نحو اتفاقی، نسبت بین آنها از نوع مصاحبت خواهد بود که یا لزومی است و یا اتفاقی.

حال اگر مراد مانعة‌الجمع اخص باشد، اجتماع دو طرف ناممکن اما ارتفاع آنها ممکن است (منطقه1). سلب امر مرکب بدان است که به نحو مانعة‌الخلو یا جزء اول سلب شود و یا جزء دوم. بنابر این منطقاً در سلب مانعة‌الجمع اخص یا هم امتناع اجتماع و هم امکان ارتفاع دو طرف منفصله سلب می‌شود به تعبیر دیگر انفصال از نوع مانعة‌الخلو اخص است. (منطقه2) و یا صرفاً امکان ارتفاع سلب ‌می‌شود اما امتناع اجتماع به قوت خود باقی است. یعنی انفصال بین طرفین به نحو حقیقی است. (منطقه 3) و یا امتناع اجتماع سلب می‌شود و امکان ارتفاع به قوت خود باقی است. (منطقه 4، 5، 6 و 7)

با توجه به نسبت بین نقیض‌های دو کلی عام و خاص درمی‌یابیم سلب مانعة‌الجمع اخص، اعم از سلب مانعة‌الجمع اعم است.

3ـ2. سلب مانعة‌الخلو‏

قضیه منفصله موجبه‏ مانعة‌الخلو در معنای اعم بیانگر عدم امکان ارتفاع دو طرف قضیه است خواه اجتماع ممکن باشد یعنی منفصله، مانعة‌الخلو اخص باشد (منطقه2) و خواه اجتماع ممکن نباشد یعنی منفصله، حقیقی باشد (منطقه3).

مفاد مانعة‌الخلو‏ سالبه، سلب عناد در کذب است. نتیجه چنین حکمی منطقاً آن است که بین دو طرف یا انفصالی نیست (منطقه5، 6 و 7) یا بین آنها انفصال برقرار است اما این اتفصال عنادی نیست (منطقه4) و یا انفصال بین آنها عنادی است اما این عناد، عناد در کذب نیست. به تعبیر دیگر بین دو طرف انفصال منع جمع اخص برقرار است (منطقه1).

حال اگر مراد مانعة‌الخلو اخص باشد، ارتفاع دو طرف ناممکن اما اجتماع آنها ممکن است. (منطقه2) سلب امر مرکب بدان است که به نحو مانعة‌الخلو یا جزء اول سلب شود و یا جزء دوم. بنابر این منطقاً در سلب مانعة‌الخلو اخص یا هم امتناع ارتفاع و هم امکان اجتماع دو طرف منفصله سلب می‌شود. به تعبیر دیگر انفصال از نوع مانعة‌الجمع اخص است. (منطقه1) و یا صرفاً امکان اجتماع سلب ‌می‌شود اما امتناع ارتفاع به قوت خود باقی است. یعنی انفصال بین طرفین به نحو حقیقی است. (منطقه3) و یا امتناع ارتفاع سلب می‌شود و امکان اجتماع به قوت خود باقی است (منطقه4، 5 و 6 و 7)

3ـ3. سلب حقیقی‏

در انفصال عنادی حقیقی بین دو طرف منفصله عناد در صدق و عناد در کذب وجود دارد از اینرو به امتناع اجتماع و ارتفاع دو طرف قضیه حکم ‌می‌شود. (منطقه3) نتیجه سلب چنین حکمی منطقاً[1] آن است که بین دو طرف یا انفصالی نیست (منطقه5 و 6 و 7) یا بین آنها انفصال برقرار است اما این اتفصال عنادی نیست (منطقه 4) و یا بین آنها انفصال عنادی است اما این عناد حقیقی نیست (منطقه 1 و 2). با دقت در آنچه گفته شد بدست می‌آید که در تمام موارد منفصله سالبه عنادی حقیقی لااقل یا عناد در صدق سلب می‌شود و یا عناد در کذب. یعنی قضیه

چنین نیست که یا ک و یا ل (ح)

معادل است با

یا [چنین‌نیست‌که یا ک و یا ل (ج)] و یا [چنین‌نیست‌که یا ک و یا ل (خ)] (خ)

در برابر این تفسیر از سلب انفصال برخی منطق‌دانان گفته‌اند همان‌گونه که در موجبه منفصله عنادی حقیقی حکم به وجود دو تعاند می‌شود در سالبه نیز باید حکم به سلب دو تعاند بشود و سلب یک تعاند کافی نیست. اما این دیدگاه با قاعده منطقی که می‌گوید انتفاء امر مرکب به انتفاء یکی از اجزاء است، سازگاری ندارد. (شهرزوری، 1372: ۹۰؛ ‌حلی، 1363: 79؛ رازی، 1393، ج2: 260-261)

4. نمایش نسبت بین محکی دو طرف شرطی منفصله بوسیله نمودار

مهم‌ترین ویژگی قضایا حکایت‌گری آنهاست. هر قضیه از نسبتی در عالم بیرون از ذهن حکایت می‌کند به همین جهت قضایا متصف به صدق و کذب می‌شوند. نسبتی که قضایای شرطی منفصله از آنها حکایت می‌کند نسبت انفصال و مباینت بین دو امر است. نسبت انفصال و تنافی بین دو حادثه بدین معناست که آن دو حادثه ناسازگارند به گونه‌ای که هر دو حادثه با هم محقق نمی‌شوند (هرگاه یکی واقع شود دیگری واقع نخواهد شد) و یا هر دو حادثه با هم مرتفع نمی‌شوند (هر گاه یکی واقع نشود دیگری واقع خواهد شد).

هنگامی که دو امر با یکدیگر مقایسه می‌شوند نسبت بین آنها بنابر آنچه که در فلسفه اسلامی آمده است از سه حالت خارج نیست، در حالت اول تحقق یک طرف مستدعی تحقق طرف دیگر است، در حالت دوم تحقق یک طرف مستدعی عدم تحقق طرف دیگر است و در حالت سوم پیوند ضروری بین تحقق و یا عدم تحقق طرفین نیست. یعنی با تحقق یک طرف، تحقق و یا عدم تحقق طرف دیگر امکان دارد. فیلسوفان اسلامی از این سه حالت به ترتیب با نامهای وجوب بالقیاس، امتناع بالقیاس و امکان بالقیاس یاد می‌کنند. مراد از وجوب بالقیاس بین دو امر آن است که آنها از هم جدا شدنى نیستند، حال یا هر دو لازم و ملزوم یکدیگرند و یا یکی لازم دیگری است و مراد از امتناع بالقیاس آن است که دو طرف باهم قابل اجتماع نیستند و مراد از امکان بالقیاس آن است که اجتماع و عدم اجتماع آنها ممکن است. (میرداماد، 1385- 1381: 140-144؛ صدرالدین شیرازی، 1981، ج‏1: 127؛ سبزواری، 1369، ج‏2: 251- 253) چنانچه آن دو طرف در قالب مقدم و تالی یک قضیه شرطی بیان شوند مفاهیم وجوب، امتناع و امکان بالقیاس الى الغیر به کیفیت نسبت بین آن دو اشاره دارد. وجوب بالقیاس حکایت از رابطه لزومی بین تالى و مقدم دارد. و امتناع بالقیاس حاکی از علاقه عنادی بین آن دو است و امکان بالقیاس بیان می‌کند که بین آن دو نه علاقه لزومیه برقرار است و نه علاقه عنادیه، بلکه رابطه بین آنها اتفاقی است. (میرداماد، 1385- 1381: 292-293؛ صدرالدین شیرازی، 1981، ج‏1: 237 و 240-241) بنابر این قضیه شرطی شامل سه قسم لزومی، عنادی و اتفاقی است.

در جدول زیر حالات ممکن بین محکی دو طرف شرطی در قالب نسبت‌های چهارگانه: تباین، تساوی، عموم و خصوص مطلق و عموم و خصوص من وجه[2] به صورت نمودار دایره‌ای نشان داده شده است. («ک» و «ل» محکی دو طرف شرطی‌اند) هر یک از مناطق بوجود آمده از ادغام دو دایره یا سفید است و یا سیاه. سفید به معنای امکان تحقق و سیاه به معنای امتناع تحقق است.

در شکل 1 تحقق «ک» مستلزم تحقق «ل» است اما تحقق «ل» در برخی حالات مستلزم تحقق «ک» است. در شکل 2 «ک» و «ل» مستلزم یکدیگرند. در شکل 3 هم اجتماع تحقق «ک» و «ل» و هم ارتفاع آن دو ممتنع است. در شکل 4 اجتماع تحقق «ک» و «ل» ممتنع اما ارتفاع آن دو ممکن است. در شکل 5 اجتماع تحقق «ک» و «ل» ممکن است اما ارتفاع آن دو ممتنع است. در شکل 6 هم اجتماع تحقق «ک» و «ل» و هم ارتفاع آن دو ممکن است.

از حیث واقع و عالم ثبوت نسبت دیگری قابل تصور نیست اما از حیث معرفت و عالم اثبات نسبت‌های دیگری فرض می‌شوند که بخشی از واقعیت را حکایت می‌کنند مانند:

ـ صرف علم به لزوم «ل» برای «ک» که هم با شکل 1 سازگار است و هم با شکل 2

ـ صرف علم به امتناع جمع که هم با شکل 3 می‌سازد و هم با شکل 4

ـ صرف علم به امتناع رفع که هم با شکل 3 می‌سازد و هم با شکل 5

با توجه به معنای اقسام منفصله و نیز نسبت‌های ممکن بین محکی دو طرف انفصال، به بررسی مفاد قضایای کلی در حالت ایجابی و سلبی می‌پردازیم.

5. ایجاب کلی قضایای شرطی منفصله

ابن‌سینا برای نخستین بار تقسیم قضایا به موجبه کلی، موجبه جزئی، سالبه کلی و سالبه جزئی را برای قضایای شرطی بکار می‌برد. اما با وجود توضیحات دقیق وی در باره مفاد سور در شرطیات، نکات مبهمی در باره معنای کلیت، جزئیت و سلب در شرطیات وجود دارد که برخی به صورت اشکال و یا انتقاد در آثار منطق‌دانان بعدی همچون خونجی، ابهری و سمرقندی آشکار شده است. از کلمات ابن‌سینا و پیروان وی چنین فهمیده می‌شود که:

اولاً کلیت در شرطی علاوه بر زمان، حالت و تقادیر را نیز شامل ‌می‌شود. بنابر این مراد از کلی بودن شرطی آن است که نسبت شرطی در هر زمان و در هر حالتی تحقق دارد.

ثانیاً مراد از حالات و تقادیر در قضایای شرطی لزومی و عنادی، حالات و اوضاعی است که با نسبت لزوم و عناد منافات نداشته باشد. بنابر این اگر در متصله مثلاً حالت عدم تالی و یا عدم لزوم تالی فرض شود در این صورت شیء واحد مستلزم نقیضین خواهد بود و نیز اگر در مانعة‌الجمع حالت صدق دو طرف و یا در مانعة‌الخلو حالت کذب دو طرف منفصله فرض شود در این صورت شیء واحد معاند نقیضین خواهد بود و شیء واحد محال است که مستلزم یا معاند نقیضین باشد. [3]

و ثالثاً در قضایای کلی، اوقات و احوال نباید تأثیری در تحقق و یا عدم تحقق لزوم یا عناد داشته باشند. زیرا در صورت تأثیر، آنچه در حقیقت مقدم است مجموع مقدم مفروض با اوقات و احوال است و نه مقدمه مفروض. (طوسی، 1370: 175-176؛ حلی، ۱۳۶۳: 56) به بیان دیگر اوقات و احوال ظرف تحقق نسبتند و اگر موثر در تحقق نسبت باشند آنگاه جزئی از مقدم خواهند بود و نه ظرف تحقق نسبت.

5ـ1. ایجاب کلی منفصله حقیقی

در منفصله حقیقی یک طرف نقیض و یا مساوی نقیض طرف دیگر است. بنابر این منفصله حقیقی اگر موجبه کلی و بیانگر عناد در تمام اوقات و حالات باشد، تنها با شکل 3 سازگار است. زیرا تنها در این شکل است که دو طرف متباین‌اند پس اجتماع‌شان ممتنع است و تنها در این شکل است که نقیض‌های دو طرف متباین‌اند پس ارتفاع‌شان ممتنع است. انفصال حقیقی بین دو امری واقع می‌شود که بین آنها و نیز نقیض آنها نسبت تباین برقرار باشد. چنین تباینی را تباین شامل می‌نامیم.

5ـ2. ایجاب کلی منفصله مانعة‌الجمع

در منفصله مانعة‌الجمع اخص یک طرف اخص از نقیض (= ملزوم نقیض) طرف دیگر است. بنابر این مانعة‌الجمع اگر موجبه کلی و بیانگر عناد در تمام اوقات و حالات باشد، تنها با شکل 4 سازگار است. زیرا تنها در این شکل است که دو طرف متباین‌اند پس اجتماع‌شان ممتنع است و نیز تنها در این شکل است که بین نقیض‌های دو طرف عموم و خصوص من وجه برقرار است پس ارتفاع‌شان ممکن است. منفصله مانعة‌الجمع اخص بین دو امری واقع می‌شود که بین آنها تباین و بین نقیض آنها عموم و خصوص من وجه برقرار باشد. چنین تباینی را تباین غیرشامل می‌نامیم.

در منفصله مانعة‌الجمع اعم می‌دانیم دو طرف غیرقابل اجتماع‌اند زیرا متباین‌اند اما به نسبت بین نقیض دو طرف توجهی نداریم از آنجا که بین نقیض دو طرف یا تباین برقرار است و یا عموم و خصوص من وجه، پس یک طرف مساوی نقیض و یا اخص از نقیض طرف دیگر است. به سبب چنین ابهامی شکل معینی منفصله مانعة‌الجمع اعم را نشان نمی‌دهد. و این قضیه هم با شکل 3 سازگار است و هم با شکل 4. پس انفصال مانعة‌الجمع اعم بین دو امری واقع می‌شود که بین آنها نسبت تباین (شامل و یا غیرشامل) برقرار باشد.

5ـ3. ایجاب کلی منفصله مانعة‌الخلو

در منفصله مانعة‌الخلو اخص یک طرف اعم از نقیض (= لازم نقیض) طرف دیگر است. بنابر این مانعة‌الخلو اگر موجبه کلی و بیانگر عناد در تمام اوقات و حالات باشد، تنها با شکل 5 سازگار است. زیرا تنها در این شکل است که دو طرف عام و خاص من وجه‌اند پس اجتماعشان ممکن است و نیز تنها در این شکل است که نقیض‌های دو طرف متباین‌اند پس ارتفاع‌شان ممتنع است. بنابر این شکل 5 امتناع رفع و امکان جمع را نشان می‌دهد. از آنچه گفته شد درمی‌یابیم که انفصال مانعة‌الخلو اخص بین دو امری واقع می‌شود که بین آنها نسبت عموم و خصوص من وجه و بین نقیض آنها نسبت تباین برقرار باشد. چنین عموم و خصوص من وجهی را عموم و خصوص من وجه شامل می‌نامیم.

در منفصله مانعة‌الخلو اعم می‌دانیم دو طرف غیرقابل ارتفاع‌اند زیرا بین نقیض دو طرف تباین برقرار است اما به نسبت بین دو طرف توجهی نداریم از آنجا که بین دو طرف یا نسبت تباین برقرار است و یا عموم و خصوص من وجه، بنابر این یک طرف مساوی نقیض و یا اعم از نقیض طرف دیگر است. به سبب چنین ابهامی شکل معینی منفصله مانعة‌الخلو اعم را نشان نمی‌دهد. این قضیه هم با شکل 3 سازگار است و هم با شکل 5. پس انفصال مانعة‌الخلو اعم بین دو امری واقع می‌شود که بین نقیض آنها نسبت تباین (شامل و یا غیرشامل) برقرار باشد.

با توجه به تناقض ایجاب کلی و سلب جزئی، اگر از میان اشکال شش‌گانه، شکل حاکی از موجبه کلی را کنار بگذاریم سایر اشکال سالبه جزئی را نشان می‌دهند.

6. سلب کلی قضایای شرطی منفصله

در آثار منطق‌دانان توضیح کامل و روشنی در باره معنای سلب کلی نمی‌یابیم یکی از عبارات قابل بررسی در این باره متنی است از شفاء که موارد سلب انفصال حقیقی را برمی‌شمارد. (1404ج2: 283) دست بر قضا فخر رازی در شرح اشارات (1384، ج: ۱، 148) و خواجه در اساس الاقتباس (1380: 133) مشابه این متن را با مثال‌های متفاوت آورده‌اند. حاصل آن متن آن است که قضیه منفصله حقیقی سالبه کلی:

لیس البتة إمّا أن یکون کل آ ب، وإمّا أن یکون کل ج د.

در سه مورد صادق است:

1. دو طرف منفصله همواره صادق‌اند. مانند:

لیس البتّة إمّا أن یکون کل إنسان ناطقاً، وإمّا أن یکون کل حمار ناهقاً (مثال ابن سینا)

لیس البتّة إمّا أن یکون الإنسان حیواناً وإمّا أن یکون ناطقاً (مثال فخر)

چنین نیست که پنج فرد یا منقسم نبود بدو متساوى (مثال خواجه)

2. دو طرف منفصله همواره کاذب‌اند. مانند:

لیس البتّة إمّا أن یکون کل إنسان ناهقاً، وإمّا أن یکون کل حمار ناطقاً (مثال ابن سینا)

لیس البتّة إمّا أن لا یکون الإنسان حیواناً أو یکون جماداً[4] (مثال فخر)

مثلا چنین نبود که انسان یا حجر بود یا شجر (مثال خواجه)

3. دو طرف منفصله یکی صادق و دیگری کاذب است، اما بین آنها عناد و منافات نیست. مانند:

لیس البتّة إمّا أن یکون الاثنان زوجاً، وإمّا أن یکون الاثنان کیفاً (مثال ابن سینا)

لیس [البتّة] إمّا أن یکون الإنسان موجوداً أو الخلاء موجوداً (مثال فخر)

چنین نیست که انسان یا ناطق بود یا حجر (مثال خواجه)

برداشت اولیه از این مثال‌ها آن است که سلب کلی منفصله حقیقی در جایی است که دو طرف در هر حالت و شرایطی امکان اجتماع در صدق و یا امکان اجتماع در کذب داشته باشند. یعنی تحقق یک طرف، تحقق طرف دیگر را ممتنع نمی‌سازد و یا عدم تحقق یک طرف، تحقق طرف دیگر را ممتنع نمی‌سازد یعنی تحقق (عدمِ تحقق) هر طرف نسبت به تحقق (عدمِ تحقق) طرف دیگر ممکن است.

مورد اول و سوم، سلب کلی انفصال منع جمع و مورد دوم و سوم، سلب کلی انفصال منع خلو نیز محسوب می‌شوند. شاید بتوان از این مثال‌ها این‌گونه برداشت کرد که بین دو طرف انفصال در سالبه کلی مانعة‌الجمع و نیز مانعة‌الخلو نسبت تساوی برقرار است. یعنی اگر منفصله، سالبه مانعة‌الجمع باشد (مورد اول و سوم) در هر شرایطی که یکی از آنها صادق باشد صدق دیگری نیز ممکن است. و اگر منفصله سالبه مانعة‌الخلو باشد (مورد دوم و سوم) در هر شرایطی که یکی از آنها کاذب باشد کذب دیگری نیز ممکن است. در ادامه به توضیح و بررسی این برداشت می‌پردازیم.

6ـ1. سلب کلی منفصله مانعة‌الجمع اعم

چنانچه فرض بر این باشد که منفصله مانعة‌الجمع در حالت ایجابی بیانگر امتناع اجتماع دو طرف انفصال باشد، سلب کلی منع جمع بین دو امر در قضیه:

هرگز چنین نیست که یا ک و یا ل (ج)

به معنای آن است که همواره و در هر حالتی با تحقق یک طرف، امکان تحقق طرف دیگر نیز وجود دارد به عبارت دیگر هیچ‌گاه از بودن یک طرف نبودن طرف دیگر استنتاج نمی‌شود از اینرو سالبه کلی مانعةالجمع مستلزم دو متصله سالبه کلی است:

هرگز چنین نیست که اگر ک آنگاه نه‌ل

هرگز چنین نیست که اگر ل آنگاه نه‌ک

زیرا اگر عین یک طرف در برخی اوقات مستلزم نقیض طرف دیگر باشد یعنی قضایای زیر صادق باشند:

گاهی اگر ک آنگاه نه‌ل

گاهی اگر ل آنگاه نه‌ک

آنگاه سلب کلی منع جمع متنفی می‌شود. اگر «ک» هیچ‌گاه مستلزم نقیض «ل» نباشد و همچنین «ل» هیچ‌گاه مستلزم نقیض «ک» نباشد بدین معناست که «ک» همواره مستلزم امکان «ل» و «ل» نیز همواره مستلزم امکان «ک» است. با این توضیح سلب کلی منع جمع به مواردی اختصاص می‌یابد که نسبت بین دو طرف، تساوی در تحقق باشد یعنی در هر حالتی تحقق دو طرف با هم ممکن است و تحقق یکی مانع تحقق دیگری نیست. البته در برخی موارد صدق دو طرف منفصله ضروری است پس آنها اجتماع در صدق دارند. مانند:

هرگز چنین نیست که یا انسان حیوان است و یا انسان ناطق است (ج)

و گاه دو طرف لازم مساوی یکدیگرند. مانند:

هرگز چنین نیست که یا این عدد زوج است و یا بر دو قابل قسمت است (ج)

و نیز در برخی حالات یک طرف منفصله صادق و طرف دیگر کاذب است اما بین آنها عناد و منافات نیست. یعنی تحقق یکی مانع تحقق دیگری نیست. مانند:

هرگز چنین نیست که یا هر انسانی حیوان است و یا خلأ موجود است (ج)

وجه مشترک تمام این مثال‌ها آن است که در هر شرایطی با فرض صدق یکی از دو طرف منفصله، امکان صدق طرف دیگر نیز وجود دارد و تحقق یکی مانع تحقق دیگری نیست. این حالت تنها با شکل 2 سازگار است. در مقابل اشکال 1، 3، 4، 5 و 6 با ایجاب جزئی منع جمع می‌سازند.

6ـ2. مانعة‌الجمع اخص

در مانعة‌الجمع اخص، اجتماع دو طرف ممتنع اما ارتفاع آنها ممکن است یعنی دو طرف متباین غیرشامل‌اند. مانند:

همواره چنین است که یا این شیء انسان است و یا درخت است. (ج‌ص)

بنابر این سلب کلی آن بدین معناست که همواره یا اجتماع دو طرف ممکن است و یا ارتفاع آنها ممتنع است (به نحو مانعة‌الخلو). سلب مانعة‌الجمع اخص با یکی از حالات زیر محقق می‌شود:

1. یا دو طرف مساوی‌اند (منطقه2):

هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا ناطق است. (ج‌ص)

در این مثال همواره هم اجتماع دو طرف و هم ارتفاع آنها ممکن است و مثالی است که مانعة‌الجمع سالبه اعم و اخص در آن مشترک‌اند.

2. یا دو طرف متباین شاملند(منطقه3):

هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا انسان نیست. (ج‌ص)

در این مثال همواره هم اجتماع دو طرف و هم ارتفاع آنها ممتنع است. یعنی دو طرف، منفصله حقیقی می‌سازند که قسمی از مانعة‌الجمع اعم است.

3. یا دو طرف عام و خاص من وجه شامل‌اند (منطقه5):

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا ناطق نیست. (ج‌ص)[5] (کاتبی، 1400، ص 201؛ شهرزوری، 1383، 305؛ سمرقندی، 1396: 117؛ حلی، 1379: 156 و 181؛ همو، 1438: 294)

در این مثال همواره چنین است که اجتماع دو طرف ممکن ولی ارتفاع آنها ممتنع است. یعنی دو طرف، منفصله مانعة‌الخلو اخص می‌سازند.

از دو مثال اخیر می‌توان فهمید که در موادی که موجبه کلی منفصله حقیقی و مانعة‌الخلو اخص صادق است، سالبه کلی مانعةالجمع اخص صدق می‌کند.

در مقابل سالبه کلی، موجبه جزئی مانعة‌الجمع اخص هنگامی صادق است که یا بین دو طرف، نسبت تباین غیرشامل برقرار باشد:

گاهی چنین است که یا این شیء انسان است و یا درخت است. (ج‌ص)

البته در این حالت موجبه کلی نیز صادق است و یا بین دو طرف نسبت عموم و خصوص مطلق برقرار باشد. مانند:

گاهی چنین است که یا این شیء انسان است و یا حیوان است. (ج‌ص)

و یا بین دو طرف نسبت عموم و خصوص من وجه غیرشامل برقرار باشد. مانند:

گاهی چنین است که یا این شیء انسان است و یا سفید است. (ج‌ص)

6ـ3. سلب کلی منفصله مانعة‌الخلو اعم

سلب منع خلو بین دو امر مانند:

هرگز چنین نیست که یا ک و یا ل (خ)

 به معنای آن است که آن دو امر همواره امکان ارتفاع دارند. بنابر این با عدم تحقق یک طرف همواره امکان عدم تحقق طرف دیگر وجود دارد به عبارت دیگر هیچ‌گاه از کذب یک طرف، صدق طرف دیگر استنتاج نمی‌شود.

هرگز چنین نیست که اگر نه‌ک آنگاه ل

هرگز چنین نیست که اگر نه‌ل آنگاه ک

همان‌گونه که در سلب کلی منع جمع گفته شد از ترکیب اطلاعات این دو متصله، لازم مساوی بودن «ک» و «ل» بدست می‌آید

بنابر این سلب کلی منع خلو نیز مختص به مواردی است که بین نقیض دو طرف تساوی باشد.

6ـ4. مانعة‌الخلو اخص

در مانعة‌الخلو اخص، ارتفاع دو طرف ممتنع اما اجتماع آنها ممکن است. یعنی دو طرف عام و خاص من وجه شاملند. مانند:

همواره چنین است که یا این شیء حیوان است و یا ناطق نیست. (خ‌ص)

بنابر این سلب کلی آن بدین معناست که همواره یا اجتماع دو طرف ممتنع است و یا ارتفاع آنها ممکن است (به نحو مانعة‌الخلو). سلب مانعة‌الخلو اخص با یکی از حالات زیر محقق می‌شود:

1. یا دو طرف مساوی‌اند (منطقه2):

هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا ناطق است. (خ‌ص)

در این مثال همواره هم اجتماع دو طرف و هم ارتفاع آنها ممکن است و مثالی است که مانعة‌الخلو سالبه اعم و اخص در آن مشترک‌اند.

2. یا دو طرف متباین شامل‌اند(منطقه3):

هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا انسان نیست. (خ‌ص)

در این مثال دو طرف، منفصله حقیقی می‌سازند که قسمی از مانعة‌الخلو اعم است.

3. یا دو طرف تباین غیرشامل‌اند (منطقه4):

هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا درخت است. (خ‌ص)

در این مثال دو طرف، منفصله مانعة‌الجمع اخص می‌سازند.

از دو مثال اخیر می‌توان فهمید که در موادی که موجبه کلی منفصله حقیقی و مانعة‌الجمع اخص صادق است، سالبه کلی مانعة الخلو اخص صدق می‌کند.

در مقابل سالبه کلی مانعة‌الخلو اخص، موجبه جزئی مانعة‌الخلو اخص هنگامی صادق است که بین دو طرف نسبت عموم و خصوص مطلق و یا من وجه (شامل و غیرشامل) برقرار باشد (منطقه 1، 5 و6)

6ـ5. سلب کلی منفصله حقیقی

صورت قضیه سالبه کلی منفصله حقیقی اینگونه است:

هرگز چنین نیست که [یا ک یا ل (ح)]

که معادل است با سلب کلی ترکیب عطفی زیر:

هرگز چنین نیست که {[(یا ک یا ل (ج)] و [یا ک یا ل (خ)]}

این قضیه بیانگر آن است که «ک» و «ل»:

یا همواره اجتماع‌شان ممکن است

و یا همواره ارتفاع‌شان ممکن است

و یا در برخی اوقات اجتماع ویا در برخی اوقات ارتفاع‌شان ممکن است

این مضمون با منفصله مانعة‌الخلو موجبه کلی زیر معادل است:

همواره یا [گاهی چنین نیست که ک یا ل (ج)] و یا [گاهی چنین نیست که ک یا ل (خ)] (خ)

با شناخت سالبه کلی حقیقی، نقیض آن یعنی موجبه جزئی نیز شناخته می‌شود.

6ـ6. برداشت متفاوت منطق‌دانان از سلب کلی مانعةالجمع و مانعة‌الخلو

در سالبه کلی بنابر آنچه گفته شد اگر مراد معنای اعم باشد، نسبت بین دو طرف انفصال تساوی است (خواه مانعة‌الجمع باشد و خواه مانعة‌الخلو) اما اگر منفصله، مانعة‌الجمع اخص باشد نسبت بین دو طرف یا تساوی یا تباین شامل و یا عموم و خصوص من وجه شامل است و اگر مانعة‌الخلو اخص باشد نسبت بین دو طرف یا تساوی یا تباین (اعم از شامل و غیرشامل) است. اما در اغلب کتب منطقی بویژه پس از ابهری با مثال‌های دیگری روبرو هستیم که این ادعا را به چالش می‌کشد و نشان می‌دهد که آنان تفسیر دیگری از سلب کلی داشته‌اند. بحث را با مثال‌های منفصله مانعة‌الجمع پی می‌گیریم. در برخی مثال‌های منفصله مانعة‌الجمع نسبت بین دو طرف عموم و خصوص مطلق است. مانند:

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا ناطق است. (کاتبی، بی‌تا: 224ب؛ شهرزوری، 1383: 346؛ حلی، 1379: ۱۸۱؛ همو، ۱۳۶۳: 162)^[6]

و نیز گاهی در برخی مثال‌های مانعة‌الجمع نسبت بین دو طرف عموم و خصوص من وجه غیر شامل است. مانند:

هرگز چنین نیست که یا این شیء سیاه است و یا ناطق است. (رازی، 1393، ج 2: 418) [7]

منطق‌دانان در بحث حصر قضایای شرطی توضیح روشنی در باره مفاد سلب کلی منفصله نداده‌اند تا دریابیم دقیقاً از این مثال‌ها چه معنایی را اراده می‌کرده‌اند. این مثال‌ها عمدتاً در تلازم شرطیات و قیاس‌های اقترانی هنگام ارائه شاهد مثال، آورده شده است. با این حال در مباحث تعدد قضایا، تلازم شرطیات و قیاس شرطی مرکب از متصله و مانعة‌الجمع استدلال‌هایی اقامه شده است که به کار اثبات صدق این مثال‌ها می‌آید.

استدلال اول) دو قضیه مانعة‌الجمع و متصله که در کم، کیف و یک جزء یکسانند اگر تالی متصله نقیض جزء دیگر منفصله باشد، متلازم متعاکس خواهند بود. (خونجی، 1389: 222؛ کاتبی، 1400: 131؛ حلی، 1379: 114؛ حلی، همو، 1438: 231؛ رازی، 1393ج2: 627-628؛ ابن‌کمونه، 1402: 175) و برخی این ملازمه را به موجبه اختصاص داده‌اند. (سهروردی، 1334: 19؛ کشی، 1396: 66؛ کاتبی، 1998: 223؛ شهرزوری، 1383ج1: 217؛ ابن النفیس، 2009: ۱۳۶ سمرقندی، 1399: 376) مانند:

∴ همواره یا این شیء انسان است و یا اسب است (ج)

∴ هرگاه این شیء انسان است آنگاه اسب نیست

∴ هرگاه این شیء اسب است آنگاه انسان نیست

این سه قضیه در حالت ایجابی متلازم متعاکس‌اند. اما اگر متصله و مانعة‌الجمع هر دو سالبه کلی باشند آیا این حکم جاری است؟ برخی منطق‌دانان این حکم را در سالبه کلیه نیز جاری دانسته اند. به این مثال توجه کنید:

∴ هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا حیوان است (ج)

∴ هرگز چنین نیست که اگر این شیء انسان است آنگاه حیوان نیست.

∴ هرگز چنین نیست که اگر این شیء حیوان است آنگاه انسان نیست

چنانچه این تلازم منعکس را بپذیریم[8] یا لااقل لزوم مانعة‌الجمع سالبه را برای متصله سالبه بپذیریم، سلب کلی عناد بین عام و خاص اثبات می‌شود.

استدلال دوم) منفصله سالبه مانعةالجمع بسبب تعدد اجزاء متعدد می‌شود. برای مثال قضیه:

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان ناطق است و یا انسان است (ج)

قضیه‌ای صادق است که مستلزم قضایای زیر است:

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا ا انسان است (ج)

هرگز چنین نیست که یا این شیء ناطق است و یا انسان است (ج)

مبنای استلزام آن است که هر گاه جمع چیزی با کل (یعنی اخص یا ملزوم) ممکن باشد با اجزاء آن کل (یعنی اعم یا لازم) نیز ممکن است به بیان دیگر هر گاه اجتماع چیزی با مجموع جایز باشد اجتماع آن با هر یک از اجزاء آن مجموع نیز جایز است. و برعکس اگر جزء با چیزی منافات داشته باشد با کل متضمن جزء نیز منافات خواهد داشت زیرا هرگاه اعم منتفی شود اخص نیز منتفی می‌شود. (خونجی، 1389: 204؛ کاتبی، 1400: 73-74؛ شهرزوری، 1383، ج1: 165؛ ‌رازی، 1393، ج2: 473؛ السنوسی: 83)

استدلال سوم) اگر منفصله مانعة‌الجمع و متصله در کیف مختلف و در کم و دو طرف یکسان باشند، شرطی سالبه لازمِ شرطی موجبه است، کلی باشند و یا جزئی. مانند:

همواره چنین است اگر این شیء انسان است آنگاه حیوان است

∴ هرگز چنین نیست که یا این شیء انسان است و یا حیوان است (ج)

وجه لزوم آن است که لزوم بین دو امر مستلزم جواز جمع بین آنها است. (کشی، 1396: 66؛ خونجی، 1389: 222؛ طوسی، 1380: 152؛ کاتبی، 1400: 133-134؛ شهرزوری، 1383: 218؛ ابن النفیس، 2009: 137؛ حلی، 1379: 114‌؛ رازی، 1393، ج2: 636-637؛ السنوسی، 1292: 86)

استدلال چهارم) اگر دو قضیه مانعة‌الجمع از حیث کم، کیف و یک جزء یکسان باشند و جزء دیگر آنها لازم و ملزوم یکدیگر باشند اگر هر دو سالبه باشند، منفصله ملزومه‌الجزء مستلزم منفصله لازمه‌الجزء است. بنابر این قضیه:

هرگز چنین نیست که یا این شیء ناطق است و یا انسان است (ج)

مستلزم قضایای زیر است:

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا انسان است (ج)

هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا جسم است (ج)

دلیل استلزام آن است امکان اجتماع شیء با ملزوم، مقتضی امکان اجتماع آن شیء با لازم است و نیز جواز جمع بین دو ملزوم، مقتضی جواز جمع بین دو لازم است. (خونجی، 1389: 217؛ کاتبی، 1400: 123-124؛ سمرقندی، 1399: 372؛ حلی، 1438: 227؛ رازی، 1393، ج2: 585) سمرقندی تنها تلازم در موجبه را بیان کرده است.

6ـ7. ارزیابی و نقد مثالهای منطق‌دانان و استدلالها

آنچه ابتدائاً مشکل به نظر می‌رسد صدق مثال‌های منطق‌دانان است. برای مثال آیا بین «انسان بودن» چیزی و «حیوان بودن» آن در همه اوقات و حالات امکان اجتماع وجود دارد؟ چنانچه آن شیء از آبزیان باشد در این‌صورت حالتی قابل فرض است که در آن جمع بین دو طرف انفصال ممکن نیست. [9] پس می‌توان گفت:

گاهی یا این شیء حیوان است و یا این شیء انسان است (ج)[10]

زیرا در صورت اعم بودن یک طرف، قابل فرض خواهد بود که طرف اعم صادق باشد اما طرف اخص امکان صدق نداشته باشد در نتیجه امکان جمع، کلیت خود را از دست می‌دهد. بنابر این فهم متعارف از این قضیه جزئی، صدق آن است و حتی گاهی برخی منطق‌دانان برای نشان دادن موجبه جزئی از این قضیه و مانند آن استفاده کرده‌اند. (انصاری، 1438: 518؛ باجوری، 1297: 63؛ چوری، 1394: 350؛ مدرس، 1978: 179)

از سوی دیگر همان‌طور که در استدلال اول گفته شد دو قضیه مانعة‌الجمع و متصله که در کم، کیف و یک جزء یکسان‌اند اگر تالی متصله نقیض جزء دیگر منفصله باشد، متلازم متعاکس خواهند بود. مانند دو قضیه زیر:

گاهی چنین است که اگر این شیء حیوان است آنگاه انسان نیست

گاهی چنین است که یا این شیء حیوان است و یا انسان است

بدون شک قضیه متصله صادق است بنابر این متلازم آن یعنی قضیه منفصله نیز باید صادق باشد (خونجی، 1389: 222؛ رازی، 1393، ج2: 627-628). زیرا اگر بین دو امر تلازم جزئی برقرار باشد بین ملزوم و نقیض لازم نیز عناد جزئی برقرار خواهد بود. با صدق عناد جزئی بین دو طرف منفصله که نسبت عموم و خصوص مطلق دارند، سلب کلی عناد بین آنها نادرست خواهد بود. به عبارت دیگر سلب کلی عناد بین «انسان بودن» چیزی و «حیوان بودن» صحیح نیست زیرا «حیوان بودن» أعم از «انسان بودن» است و بین أخص و أعم عناد جزئی جریان دارد.

این مشکل و چگونگی حل آن بسیاری از مباحث مرتبط با قضایای منفصله را از جمله مباحث احکام قضایا، لوازم شرطیات و استدلال‌های شرطی، تحث تأثیر قرار می‌دهد. با استفاده از کلمات منطق‌دانان به برخی پاسخ‌ها و راه حل‌ها اشاره می‌شود:

پاسخ اول) عناد جزئی بین خاص و عام صحیح نیست پس منفصله موجبه جزئی زیر را نمی‌توان صادق دانست:

گاهی یا این شیء حیوان است و یا این شیء انسان است (ج)

زیرا «حیوان بودن» به صورت مطلق و با لحاظ طبیعت حیوان، معاند «انسان بودن» نیست. البته اگر مقید در نظر گرفته شود مثلاً حیوان را آبزی در نظر بگیریم بین دو طرف عناد پدید می‌آید. اما در این صورت قید آبزی جزء مقدم خواهد بود و نه ظرف تحقق نسبت. هنگام توضیح شروط کلیت قضایای شرطی گفته شد اوقات و احوال نباید تأثیری در تحقق و یا عدم تحقق لزوم یا عناد داشته باشند.

پاسخ دوم) مشکل از آنجا ناشی می‌شود که سور در شرطیات هم زمان را شامل می‌شود و هم حالات را. اما اگر سور را منحصر در زمان بدانیم مشکل مرتفع می‌شود. ابهری در بحث دیگری به این راه حل اشاره کرده است. (ابهری، 1396: 248-249)

پاسخ سوم) اگر بین «حیوان بودن» و «انسان بودن» عناد جزئی برقرار باشد بدین معناست که در برخی حالات، صدق یکی موجب کذب دیگری است. پس قضیه زیر صادق است:

[1] گاهی اگر این شیء حیوان است آنگاه انسان نیست

حال اگر جای انسان و حیوان را تغییر دهیم شکی نیست که قضیه بدست آمده کاذب است:

[2] گاهی اگر این شیء انسان است آنگاه حیوان نیست

بر این اساس یکی از منطق دانان به نام صدر الشریعه راه حل جالبی ارائه کرده است وی می‌گوید در قضایای منفصله موجبه جزئی و سالبه کلی بین دو طرف منفصله همانند متصله تمایز وجود دارد و جابجائی آنها معنا و حتی ارزش قضیه را تغییر می‌دهد. به این دو قضیه مانعة‌الجمع جزئی توجه کنید:

[3] گاهی یا این شیء حیوان است و یا اسب است.

[4] گاهی یا این شیء اسب است و یا حیوان است.

قضیه [3] صادق و بدین معناست:

گاهی اگر این شیء حیوان است آنگاه اسب نیست.

پس قضیه زیر که نقیض قضیه [3] است، کاذب می‌باشد:

[5] هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا اسب است

اما قضیه [4] کاذب و بدین معناست:

گاهی اگر این شیء اسب است آنگاه حیوان نیست

پس قضیه زیر که نقیض قضیه [4] است، صادق می‌باشد:

[6] هرگز چنین نیست که یا این شیء اسب است و یا حیوان است

صدر الشریعه در مانعةالجمع جزئی، منع جمع از یک طرف را  کافی می‌داند (صدرالشریعه، 1397: 311-312)

پاسخ چهارم) در برخی استدلال‌ها منطق‌دانان برای اثبات سلب کلی مانعة‌الجمع به این قاعده تمسک جسته‌اند که هر گاه اجتماع چیزی با مجموع (یعنی اخص یا ملزوم) جایز باشد، اجتماع آن چیز با اجزاء (یعنی اعم یا لازم) نیز جایز است شکی در صحت این قاعده نیست اما دقیقتر آن است که بگوییم هر گاه اجتماع چیزی با مجموع جایز باشد اجتماع آن با هر یک از اجزاء آن مجموع به نحو جزئی جایز است. بیان استدلالی این قاعده نیز همین نکته را نشان می‌دهد. در قیاس زیر مقدمه اول یک تلازم و مقدمه دوم جواز دائمی جمع چیزی را با ملزوم نشان می‌دهند

1. هرگاه این انسان است آنگاه حیوان است.
2. هرگز چنین نیست که یا این انسان است و یا ناطق است (ج)

برای استنتاج از این قیاس مقدمه دوم را بر اساس تلازم مود قبول برخی منطق دانان به متصل تبدیل می‌کنیم:

3. هرگز چنین نیست که اگر این انسان است آنگاه ناطق نیست.

ترکیب قضیه [1] و [3] قیاس شکل سوم را می‌سازد پس نتیجه سالبه جزئی است:

4. گاهی چنین نیست که اگر این حیوان است آنگاه ناطق نیست

و این نیز متلازم مانعة‌الجمع جزئی است:

5. گاهی چنین نیست که یا این حیوان است و یا ناطق است (ج)

این استدلال به‌خوبی نشان می‌دهد که جواز کلی جمع چیزی با مجموع مستلزم جواز جزئی جمع آن با لازم است. در هر حال به نظر می‌رسد مسأله همچنان نیازمند تأملات بیشتری است تا به درک روشنتری از مفهوم و مضمون سلب کلی منع جمع و مراد منطق‌دانان از مثال‌های مورد بحث برسیم.

7. نتیجه‌گیری
8. منطق‌دانان مسلمان با قبول تفسیر وجهی از قضایای شرطی، عناد در قضایای منفصله را به معنای ضرورت انفصال (امتناع اجتماع یا امتناع ارتفاع) دانسته‌اند بر این اساس سلب عناد به معنای امکان اجتماع یا امکان ارتفاع است. مراد از امکان نیز امکان عام است.
9. قضایا در علوم از نسبت‌های عالم واقع حکایت می‌کنند. بنابراین برای تحلیل قضایا گام نخست شناخت نسبت‌هایی است که بین امور در عالم برقرار می‌شود. این نسبت‌ها همان نسبت‌ها چهارگانه تباین تساوی عموم و خصوص مطلق و عموم و خصوص من وجه می‌باشند. با توجه به نسبت بین نقیض‌های دو امر متباین و نیز عام و خاص من وجه، تباین و عموم و خصوص من وجه دو گونه‌اند شامل و غیر شامل.
10. بین دو طرف منفصله اگر موجبه کلی باشد در مانعة‌الجمع اعم، تباین غیرشامل، در مانعة‌الخلو اعم، عموم و خصوص من وجه شامل و در حقیقی، تباین شامل برقرار است.
11. برداشت منطق دانان مسلمان از سلب کلی عناد مبهم و گاه ناسازگار به نظر می‌رسد. مثال‌های آنان برای منفصله سالبه کلی، شامل مواردی است که بین دو طرف منفصله یکی از نسبت‌های تساوی، عموم و خصوص مطلق و عموم و خصوص من وجه برقرار است. تعیین دقیق مفاد سلب کلی در جایی که نسبت بین دو طرف عموم و خصوص مطلق و یا من وجه باشد چالش برانگیز است. قضیه «هرگز چنین نیست که یا این شیء حیوان است و یا انسان است (ج)» چگونه می‌تواند صادق فرض شود در حالی که حالاتی وجود دارد که در آن اجتماع حیوان با انسان ممتنع است.
12. برای حل چالش مذکور، چند پاسخ از کلمات منطق‌دانان قابل برداشت است اما هیچ‌یک پاسخ تمامی نیست. به نظر می‌رسد که سلب کلی قضیه منفصله مانعةالجمع ـ چنانچه تفسیر وجهی از قضایای منفصله را بپذیریم ـ تنها هنگامی قابل تصور است که بین تحقق دو طرف منفصله در هر زمان و حالتی امکان جمع وجود داشته باشد یعنی هرگاه یکی تحقق داشته باشد تحقق دیگری ممکن باشد و این در صورتی است که بین تحقق دو طرف نسبت تساوی باشد.

پی‌نوشت‌ها

[1]. اما اینکه متفاهم عرفی از قضیه منفصله حقیقی سالبه چیست و عرف از آن چه معنائی اراده می‌کند به دانش منطق ارتباطی ندارد.

[2]. نسبت‌های چهارگانه هم برای بیان نسبت بین مفاهیم بکار می رود و هم برای بیان نسبت بین قضایا. اعتبار نسبت‌های چهارگانه در قضایا به حسب تحقق مضمون آن در عالم واقع است. (کلنبوی، 1310: 62)

[3]. برخی منطق دانان با استناد به عبارت مشهور «المحال جاز ان یستلزم المحال» معتقدند امر واحد می‌تواند مستلزم نقیضین و یا معاند نقیضین باشد و آن در جایی است که آن امر، محال باشد. اما فیلسوفان و منطق‌دانان همراه با ابن سینا معتقدند با فرض محال استلزام منتفی می‌شود زیرا این سوال مطرح است اگر اجتماع دو امر متناقض ممکن دانسته شود بر چه اساسی  از میان استلزام و عدم استلزام،  استلزام برگزیده شده است.

[4]. در نسخه تصحیح شده مثال این است: «لیس ألبتّة إمّا أن یکون الإنسان حیواناً أو جماداً» که قطعا اشتباه است زیرا فخر در صدد ارائه مثالی است که در آن اجتماع دو طرف در کذب ضروری است. و حال آنکه یک طرف یعنی «أن یکون الإنسان حیواناً» صدقش ضرروی است. البته در نسخه بدل «أن لا یکون الإنسان حیواناً» آمده است.

[5]. مثال‌های مشابه دیگر از این قرارند

لیس البته إما أن لا یکون حیواناً أو جسماً (کاتبی، 1400: 198؛ سمرقندی، 1396: 113، 116؛ حلی، 1379: ۱۵۷)

لیس البته اما ان یکون هذا الشیء لاشجراً او لا حجراً (فناری، 2014: 91)

[6]. مثال‌های مشابه دیگر از این قرارند:

لیس البتة إمّا أن یکون حیواناً أو فرساً (شهرزوری، 1383: 346-347؛ حلی، ۱۳۶۳: 162؛ ‌رازی، 1393ج 3: 338)

لیس البتة إمّا أن یکون حیواناً أو جسماً (شهرزوری، 1383: 300)

لیس البتة امّا ان یکون الشیء حیواناً او انساناً (سمرقندی، 1396: 117؛ همو، 1394: 142)

[7]. مثال‌های مشابه دیگر از این قرارند

لیس البتة إما أن یکون هذا حیواناً أو أبیض (ابهری، 1396: 203)

لیس البتة إمّا أن یکون هذا الشئ أسود أو جسماً (کاتبی، 1400: 61 و 197-198)

[8]. این تلازم منعکس از چند جهت قابل تأمل است:

اول) مفاد دو متصله متفاوت است بنابر این نمی‌توانند متلازم باشند برخلاف تلازم حالت ایجابی، در نتیجه با مانعه‌الجمع سالبه نیز نسبت تلازم متعاکس ندارند. هر چند هر دو لازم مانعه‌الجمع سالبه‌اند.

دوم) متصله سالبه دوم کاذب و نقیض آن یعنی: «گاهی اگر این شیء حیوان است آنگاه انسان نیست» صادق است. سبب عدم صدق این قضیه یا نادرستی تلازم است و یا کذب قضیه ملزوم یعنی مانعةالجمع. ادعای نویسنده آن است که مانعة‌الجمع مذکور به نحوجزئی صادق است و نه کلی اما اگر دو طرف انفصال مساوی باشند منفصله سالبه مستلزم هر دو متصله سالبه خواهد بود.

[9]. شاید به همین دلیل علامه حلی در یکی از مباحث قیاسات شرطی اقترانی نسبت به صدق قضایای «لیس ألبتّة إمّا أن یکون حیواناً أو ناطقاً» و «لیس ألبتّة إمّا أن یکون حیواناً أو لا ناطقاً» که کبرای قیاس واقع شده‌اند، تردید کرده و می‌گوید: و فی صدق الکبرى فی هذا المثال نظر. (حلی، 1379، ۱۸۱)

[10]. جالب آنکه سمرقندی در شرح قسطاس می‌گوید قضیه: «لیس البتة إمّا أن یکون الشیء إنساناً أو حیواناً» به نحو مانعة الجمع یا مانعة الخلو صادق است و نقیض آن یعنی: «قد یکون إمّا أن یکون الشیء إنساناً أو حیواناً» صادق نیست نه به نحو مانعة الخلو و نه به نحو مانعة الجمع (سمرقندی، بی‌تا، 220؛ همو، 1395، 142) این گفته سرقندی را مقایسه کنید با آنچه که احمد ملّوی (م1181ق) منطق‌دان مصری در رساله شرح لوازم الشرطیات بیان داشته است: «یصدق: کلّما کان الشیء إنساناً کان حیواناً ولا یصدق: لیس البتّة إمّا أن یکون الشیء إنساناً وإمّا أن یکون حیواناً سواء قدرت العناد المسلوب جمعاً أو خلواً أو حقیقیاً لصدق نقیضه على کلّ تقدیر وهو: قد یکون إمّا أن یکون الشیء إنساناً وإمّا أن یکون حیواناً» (ملّوی، بی‌تا، 26أ)